苏科版七上第二章《有理数》暑假辅导（中档题）单元测试（二）（有答案）

1、七上第二章有理数暑假辅导（中档题）单元测试（二） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题 1. 下列各式中计算正确的有(      )(1)(24)÷(8)=3；(2)(+32)÷(8)=4；(3)(45)÷(45)=1；(4)(334)÷(45)=1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列式子中，正确的是()A. -57> -79B. -14< -13C. -23< -710D. 37<143. 已知x=4，y=12，且xy<0，则xy的值等于(   

2、60; )A. 8B. 2C. 8或8D. 2或24. 下列说法正确的是()A. 绝对值等于它本身的数是零B. 零的相反数没有意义C. 互为相反数的两数，绝对值一定相等D. 互为相反数的两数，它们的符号一定是异号5. 若|a|=a，|b|=b，则ab的值不可能是(    )A. 2B. 1C. 0D. 16. 计算743×369741×370的值是()A. 3B. 2C. 3D. 77. 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|>|b|>|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在()A. 点A的左边B.

3、 点A与点B之间C. 点B与点C之间D. 点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边8. 点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是()A. 2B. 6C. 2或6D. 6或29. 某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1±2”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏这种药品的温度是A. 4B. 0C. 4D. 510. 设a是有理数，用a表示不超过a的最大整数，如1.7=1，1=1，0=0，1.2=2，则以下四个结论中，正确的是(   )A. a+a=0B. a+a=0或1C. a+a0D. a+a=0或1二、填空

4、题 11. 将450000这个数用科学记数法表示为_ 12. 在数轴上与1相距3个单位长度的点表示的有理数是_13. 已知|a+3|+(b1)2=0，则3a+b=_14. 小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数的和为_15. 定义一种新运算：ab=a2b，如：12=122=1，则(21)5=_16. 若x=3,y=5，则xy=           17. 我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码(

5、又叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101=1×22+0×21+1等于十进制的数5，又如二进制数10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数_18. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是_ ；数轴上表示1和5的两点之间的距离是_；(2)归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于_(3)应用：如果数a和两点之间的距离是，那

6、么a=_ ；若数轴上表示数a的点位于3与2之间，求|a+|+|a2|的结果是_；当a取=_时，|a+3|+|a2|+|a4|的值最小，最小值是_三、解答题 19. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)3 2 1.5 012.5筐数142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元?20. 【阅读】|31|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可

7、以看做|3(1)|，表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离 【探索】  (1)|3(1)|=_.  (2)利用数轴，找出所有符合条件的整数     x，若使得|x(1)|=3，x=_;若使x所表示的点到3和2的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为_【动手折一折】(3)若1表示的点和1表示的点重合，则2表示的点与_表示的点重合；(4)若3表示的点和1表示的点重合，则5表示的点和_表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6(A在B的左侧)且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是_21. 用“”

8、定义一种新运算：对任意的有理数，规定ab=a+bab2，如：12=1+2×122=3(1)求53；(2)求23222. 有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an.若a1=12，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”(1)试计算：a2=_，a3=_，a4=_(2)由你发现的规律，请计算a2018是多少？23. 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上标出a表示小明家，b表示小彬家，c表示小颖家

9、的位置(2)小明家距小彬家多远？(3)若该货车每千米耗油0.2升，那么这辆货车在行驶中一共耗油多少升？答案和解析1. B 解：(1)(24)÷(8)=3，故本选项错误；(2)(+32)÷(8)=4，正确；(3)(45)÷(45)=1，正确；(4)(334)÷(45)=154×54=7516，故本选项错误 2. A 解：A.57<79，57>79，故A正确；B.14<13，14>13，故B错误；C.23<710，23>710，故C错误；D.37>14，故D错误 3. A 解：|x|=4，|y|=12，x=

10、±4，y=±12，又xy<0，x=4时，y=12，此时xy=412=8，x=4时，y=12，此时xy=412=8， 4. C 解：A、绝对值等于它本身的数是所有非负数，故此选项错误；B、根据零的相反数是0，零的相反数有意义，故此选项错误；C、互为相反数的绝对值一定相等，故此选项正确；D、互为相反数的两数，有可能是0，故此选项错误 5. D 解：|b|=b，b0，|a|=a，a0，ab的值为非正数 6. A 解：743×369741×370 =743×(3701)741×370 =743×370741×3707

11、43 =(743741)×370743 =2×370743 =740743 =3 7. D 解：|a|>|b|>|c|，点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又AB=BC，在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边， 8. C 解：点A表示±4，向右移动两个单位长度，点B表示的数是6或2 9. B 解：1+2=3()，12=1()，适合贮藏这种药品的温度范围是13，因此只有B选项的温度适合贮藏这种药品的温度 10. B 解：(1)当a是整数时，a+a=a+(a)=0，(2)当a不是整数时，例如：a=1.7时，1.7+1.7=1+(2)=1，a+

12、a=1综上，可得a+a等于0或1 11. 4.5×105 解：450000=4.5×105 12. 2或4 解：|2(1)|=3，|4(1)|=3，故答案为：2或4 13. 8 解：根据题意得：a+3=0b1=0，解得：a=3b=1，则3a+b=9+1=8 14. 5 解：由数轴可知，134与2之间的整数y有：3，2，1，0，1定墨迹遮盖住的整数的和为3+(2)+(1)+0+1=5 15. 4 解：21=(2)21=41=3，则35=325=4 16. 2或8 解：|x|=3,|y|=5，x=±3，y=±5；分四种情况讨论：当x=3，y=5时，|xy|=

13、2；当x=3，y=5时，|xy|=8；当x=3，y=5时，|xy|=8；当x=3，y=5时，|xy|=2.综上|xy|=2或8 17. 13 解：根据题意得：1×23+1×22+1=8+4+1=13故答案为：13 18. 3；4；|mn|；9或3；5；2；7 解：(1)探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|41|=3；数轴上表示1和5的两点之间的距离是|1(5)|=；(2)归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|;(3)应用：如果数a和3两点之间的距离是6，那么a=9或3；根据题意得：3<a<2，即a+3>0，a2<0，则原

14、式=a+3+2a=5；a3时，原式=3a+2a+4a=a，则a=3时有最小值12；3a2时，原式=a+3+2a+4a=a，则a=2时有最小值；2a时，原式=a+3+a2+4a=+a，则a=2时有最小值；a4时，原式=a+3+a2+a4=3a3；则a=4时有最小值9；综上所述，当a=2时，原式有最小值7 19. 解：(1)2.5(3)=5.5(千克)答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克(2)1×(3)+4×(2)+2×(1.5)+3×0+1×2+8×2.5 =383+2+20 =8(千克)答：20筐白菜总计超过8千

15、克. (3)2×(25×20+8) =2×508 =1016(元)答：出售这20筐白菜可卖1016元 20. (1)4；(2)2或4，3；(3)2; (4)3；2 解：(1)3(1)=3+1=4；(2)由x(1)=3，得x(1)=3或x(1)=3，所以x=2或x=4；由x所表示的点到3和2的距离之和为5，又3与2的距离为5，故符合条件的整数x为3，2，1，0，1，2，所以符合条件的整数x的和为3+2+1+0+(1)+(2)=3； (3)由折叠可知，若1表示的点和1表示的点重合，则2表示的点与2表示的点重合；(4)由折叠可知3与1到1的距离相等，所以5与3到1的距离相等，则5表示的点和3表示的点重合；A到1的距离与B到1的距离和为6，且A在B的左侧，所以A表示的数是2故答案为(1)4；(2)2或4，3；(3)2;(4)3；221. 解：(1)53=(5+3)×(53)2 =8×4 =32；(2)(2)(3)2 =29 =(2+9)×(29)2