一课一练25：开普勒定律与万有引力定律及其应用—2021届高中物理一轮基础复习检测

1、一课一练25：开普勒定律与万有引力定律及其应用分析：计算万有引力提供做圆周运动的向心力时，注意区分距离与圆周半径；计算万有引力与重力相等时，也应注意距离对应高度的重力加速度，在地表时还得注意题干要求需不需要考虑地球自转的影响。1火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知（ ）A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积PQMN太阳海王星2如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行

2、的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M，Q到N的运动过程中（ ）A从P到M所用的时间等于 B从Q到N阶段，机械能逐渐变大C从P到Q阶段，速率逐渐变小D从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功3（多选）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（ ）A由可知，甲的速度是乙的倍B由可知，甲的向心加速度是乙的2倍C由可知，甲的向心力是乙的D由可知，甲的周期是乙的倍4一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v0假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数

3、为N0，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）A B C D5若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（ ） A B C2R D620世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间t内速度的改变为v，和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已

4、知星球的半径为R，引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是（ ）A， B，C， D，P7（多选）如图所示，飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的角度为，下列说法正确的是（ ）A轨道半径越大，周期越长B轨道半径越大，速度越大C若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度8（多选）某人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过的角度为，引力常量为G，则（ ）A航天器的轨道半径为 B航天器的环绕周期为 C月球的质量为 D月球的密度为小行星带太阳地球9如图所示

5、，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ） A太阳对各小行星的引力大小相等 B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值10（多选）如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有（ ）地球BAATA>TB BEkA>EkBCSA=SB D11如图所示为一卫星绕地球运行椭圆轨道示意

6、图，O点为地球球心，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，OA=R，OB=4R，下列说法正确的是（ ）A卫星在A点的速率B卫星在A点的加速度C卫星在B点的速率D卫星在B点的加速度12（多选）如图所示，曲线是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（ ）A椭圆轨道的半长轴长度为RB卫星在轨道的速率为v0，卫星在轨道B点的速率为vB， 则v0vBC卫星在轨道的加速度大小为a0，卫星在轨道A点加速度大

7、小为aA，则a0aAD若OA=0.5R，则卫星在B点的速率vB一课一练25：开普勒定律与万有引力定律及其应用答案1【答案】C【解析】太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，故A错；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不等，根据开普勒第二定律，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，故B、D错；根据开普勒第三定律，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，故C对。2【答案】C【解析】从P到M到Q点的时间为，因P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知P到M的时间小于，选项A错误； 海王星在运动过程中只受到太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；

8、根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确。故选C、D。3【答案】CD【解析】卫星绕地球运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律知，解得：线速度v=，由此可知，甲的速度是乙的1/，选项A错误；根据牛顿第二定律和万有引力定律知G=mr2，解得角速度=，由此可知，甲的角速度是乙的1/2，选项B错误；由可知，甲的向心力是乙的，选项C正确；由开普勒定律可知，甲的周期是乙的倍，选项D正确。4【答案】B【解析】设星球半径为R，星球质量为M，卫星质量为m1，卫星做圆周运动向心力由万有引力提供即，而星球表面物体

9、所受的重力等于万有引力即；结合两式可解的星球质量为，所以选B。5【答案】C【解析】根据平抛运动规律，x=vt，h=gt2，解得x=v 。根据题述在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛，在水平方向运动的距离之比为2，由x=v可得： = = 。由G =mg，可得R2=。 = = · =2，即该行星的半径为2R，选项C正确。6【答案】D【解析】根据题述，飞船在短时间t内速度的改变为v，和飞船受到的推力F，由牛顿第二定律，F=ma=m，解得飞船质量。飞船绕星球做圆周运动，由， 联立解得：，选项D正确。7【答案】AC【解析】据可知半径越大则周期越大，故选项A正确；

10、据,可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B错；如果测出周期T，则有如果测得张角，则该星球的半径为所以可定到星球的平均密度，选项C正确，而选项D无法计算星球的半径，因而D错。8【答案】BC【解析】根据几何关系可得，故A项错误；经过时间t，航天器与月球的中心连线扫过的角度为，则，得，故B项正确；航天器由万有引力提供向心力而做匀速圆周运动，所以，得，故C项正确；月球的体积 ，月球的密度，故D项错误。9【答案】C【解析】根据行星运行模型，离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于万有引力加速度，越远越小，各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C项对。10【答案】AD【解析】卫

11、星绕地球做匀速圆周运动时其向心力由万有引力提供，若地球质量为M，卫星质量为m，则有，由此可得和，这里RA>RB，则vA<vB，TA>TB，而动能，故EkA<EkB，选项A正确，选项B错误；卫星在单位时间t内通过的圆弧长l=vt，扇形面积，这里RA>RB，则SA>SB，选项C错误；由开普勒第三定律可知， 选项D正确。11【答案】A【解析】A卫星在圆轨道运行时万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有，计算的出，卫星经过椭圆轨道的A点时，但是万有引力小于向心力，故做离心运动，故A正确；B根据牛顿第二定律，卫星在A点的加速度，故B错误；C卫星经过椭圆轨道的B点时，万有引力小于向心力，故做向心运动，故，故C错误；D根据牛顿第二定律，卫星在B点的加速度，故D错误。故选A。12【答案】ABC【解析】由开普勒第三定律可得：，圆轨道可看成长半轴、短半轴都为R的椭圆，故a=R，即椭圆轨道的长轴长度为2R，故A正确；根据万有引力做向心力可得：，故v，那么