人教版九年级上册第21章 《一元二次方程实际应用》同步练习（三）

1、一元二次方程实际应用同步练习（三）1全国各地都在推行新型农村医疗合作制度温州市也正在推行：村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款小东与同学随机调查了他们镇的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图请根据以下信息解答问题：（1）本次调查了多少村民？（2）被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？（3）该镇若有10000个村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率2如图，ABC中，C90°，AC6cm，BC8cm，点P从A沿AC

2、边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，在B点停止（1）如果点P，Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟，使SQPC8cm2？（2）如果点P从点A先出发2s，点Q再从点C出发，经过几秒钟后SQPC4cm2？（3）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟后PQBQ？3某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张赢利0.3元，为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.05元，那么平均每天可多售出200张摊主要想平均每天赢利180元，每张贺年卡应降价多少元？4某文具

3、店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销购进价格为每件10元若售价为12元/件，则可全部售出若每涨价0.1元销售量就减少2件（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%结果10月份利润达到3388元，求m的值（m10）5当涂县某旅行社为吸引外地市民组团来大青山风景区旅游，推出了如图对话中的收费标准，上海某单位组织员工去大青山风景区旅游

4、，共支付旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去大青山风景区旅游？62018年9月21日上午九点整，伴随着中国登山协会主席李致新同志的一声令下，“五彩金沙花海毕节”“华龄杯”中国天空跑2018中国贵州金沙国际挑战赛在后山镇壮飞广场拉开帷幕期间，王老板以2元/kg的价格购进一批橘子，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg为了促销，王老板决定降价销售，经调查发现，这批橘子每降价0.1元/kg，每天可多售出40kg另外，每天的卫生费等固定成本共24元，王老板想每天盈利200元，应将每千克橘子的售价降低多少元？7如图，在矩形ABCD中，AB8，AD4点P从点A出发，沿ADCD运动

5、，速度为每秒2个单位长度；点Q从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度P、Q两点同时出发，点Q运动到点B时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t（秒）连结PQ、AC、CP、CQ（1）点P到点C时，t ；当点Q到终点时，PC的长度为 ；（2）用含t的代数式表示PD的长；（3）当三角形CPQ的面积为9时，求t的值8某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米8100元的均价开盘销售（1）求平均每次价格下调的百分率；（2）某人准备以每平方米8100元的价格购买一套100平方

6、米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性返还装修费每平方米200元，试问哪种方案更优惠？9最近由于网络视频的兴起，让重庆一度成为“网红”城市，并且使得到山城重庆的游客剧增，根据国家旅游统计局的官方统计，2017年，来重庆旅游的人数达到5.42亿人次，并且根据今年2018年的前三个月的统计，对比去年同期都是高速增长（1）某旅游公司2018年3月共接待国内外游客共3000人次，其中国外游客不足国内游客的，则国内游客至少有多少人？（2）该旅游公司根据游客的需求推出了“快速游”和“精品游”两种套餐，两种套餐的3月份价格分别为：800元/人和2000元/人，公司为了接

7、纳更多的游客，提升口碑，4月份“快速游”套餐价格比3月下降了2a%，4月份“精品游”套餐价格比3月下降了10%，月末统计：4月旅游总人数达4500人次，其中“精品游”套餐人次占总人次的，总收入达：391.5万元，求a的值10如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE、AF，另两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间再用铁栅栏分割成两个长方形，铁栅栏总长180米，已知墙AE长90米，墙AF长为60米（1）设BCx米，则CD为 米，四边形ABCD的面积为 米2；（2）若长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC为多少米？参考答案1解：（1）320+80400（人）答：共调查了400人（2）

8、参加合作医疗得到了返回款的人数320×5%16人；（3）参加医疗合作的百分率为320÷40080%，估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80%8000人，设年增长率为x，由题意知8000×（1+x）29680，解得：x10.1，x22.1（舍去），即年增长率为10%答：估计有8000人参加了合作医疗，年增长率为10%2解：（1）P、Q同时出发，经过x秒钟，SQPC8cm2，由题意得，（6x）2x8，x26x+80，解得：x12，x24经2秒点P到离A点1×22cm处，点Q离C点2×24cm处，经4s点P到离A点1×44c

9、m处，点Q点C点2×48cm处，经验证，它们都符合要求答：P、Q同时出发，经过2s或4s，SQPC8cm2（2）设P出发ts时SQPC4cm2，则Q运动的时间为（t2）秒，由题意得：（6t）2（t2）4，t28t+160，解得：t1t24因此经4秒点P离A点1×44cm，点Q离C点2×（42）4cm，符合题意答：P先出发2s，Q再从C出发2s后，SQPC4cm2（3）设经过x秒钟后PQBQ，则PC（6x）m，QC2xm，BQ82x，（6x）2+（2x）2（82x）2，解得x110+8，x2108（不合题意，舍去）答：经过10+8秒钟后PQBQ3解：设每张贺年卡应降

10、价x元，现在的利润是（0.3x）元，则商城多售出200x÷0.054000x张（0.3x）（500+4000x）180，整理得400x270x+30，（40x3）（10x1）0，解得x1，x20.1，为了尽快减少库存，x0.1答：每张贺年卡应降价0.1元4解：（1）设售价应为x元，依题意有11601100，解得x15答：售价应不高于15元（2）10月份的进价：10（1+20%）12（元），由题意得：1100（1+m%）15（1m%）123388，设m%t，化简得50t225t+20，解得：t1，t2，所以m140，m210，因为m10，所以m40答：m的值为405解：设该单位这次共有

11、x名员工去大青山风景区旅游因为1000×252500027000，所以员工人数一定超过25人可得方程100020（x25）x27000，整理得x275x+13500，解得x145，x230当x145时，100020（x25）600700，故舍去x1；当x230时，100020（x25）900700，符合题意答：该单位这次共有30名员工去大青山风景区旅游6解：设每千克橘子的售价应降低x元，则每天的销售量为（200+400x）千克，根据题意得：（32x）（200+400x）200+24，整理得：50x225x+30，解得：x10.3，x20.2答：王老板想每天盈利200元，应将每千克橘子

12、的售价降低0.3或0.2元7解：（1）在矩形ABCD中，AB8，AD4，CDAB8点P到点C时，所走路程为AD+CD12，t6s当点Q到终点时，t8s，P点回到CD中点，CP4；（2）当0t2时，PD42t；当2t6时，PD2t4；当6t8时，PD8（2t12）202t；（3）当0t2时，AP2t PD42t AQt BQ8tSCPQ4×8t×2t（8t）×4（42t ）×8t2+10t9，t11，t29（舍去） 当2t6时，PC122tSCPQ（122t）×4244t9，t当6t8时，PC2t12SCPQ（2t12）×44t249，

13、t（舍去）综上所述，当三角形CPQ的面积为9时t1或t8解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意可得：则10000（1x）28100，解得：x10.1，x21.9（舍去）平均每次下调的百分率为10%（2）方案可优惠：8100×100×（10.98）16200（元）；方案可优惠：100×20020000（元）方案更优惠9解：（1）国内游客3000×2727.3，即国内游客至少有2728人；（2）由题意得：800（12a%）4500×（1%）+2000×（110%）×4500×391.5×10000，化简得：2（a%