双排四点接触球转盘轴承滚道接触压力分布_图文

1、第33卷第1期2011年1月南 京 工 业 大 学 学 报 (自然科学版J OURNAL O F NAN JI NG UN I V ERS I TY OF TEC HNOLOGY (N atural Science Ed i tionV o.l 33N o .1Jan .2011do:i 10.3969/.j issn .1671-7627.2011.01.016双排四点接触球转盘轴承滚道接触压力分布高学海,黄筱调,王 华,陈 捷(南京工业大学机械与动力工程学院,江苏南京210009收稿日期:2010-05-03基金项目:江苏省高校科研成果产业化促进项目(J H 09-12;江苏省工业装备数字

2、制造与控制技术重点实验室高技术项目(B M 2007201;南京工业大学学科基金资助项目(N J UT2009101作者简介:高学海(1984 ,男,江苏盱眙人,博士,主要研究方向为机械可靠性设计;黄筱调(联系人,教授,E m ai:l n j gdhxde165.co m.摘 要:双排四点接触转盘轴承通常用于可靠性要求较高的大型机械中,其主要功能是连接2个需要相对回转的大型零部件。静/动承载能力是选择或者设计转盘轴承的基础,滚道接触压力分布规律则是研究转盘轴承静/动承载能力的前提。讨论了一种求解双排四点接触球转盘轴承在任意方向和大小外载条件下滚道载荷分布情况的方法,这种方法综合考虑了转盘轴承

3、的截面间隙、滚珠直径、初始接触角、滚道/滚珠曲率半径比等各种几何参数,适用于优化设计双排四点接触球转盘轴承,以某型号风电变桨转盘轴承为例,运用该方法求解了转盘轴承滚道的接触压力分布。关键词:转盘轴承;载荷分布;双排四点接触;风力发电机中图分类号:TH 133 文献标志码:A 文章编号:1671-7627(201101-0080-04Contact stress distributi on over race ways of a double ro w4 poi nt contact sle w i ng beari ngGAO Xueha,i HUANG X iaod iao ,WANG Hu

4、a ,CHEN Jie(Co llege o fM echan ical Eng i neer i ng ,N anji ng U n i versity o f T echno l ogy ,N an ji ng 210009,Ch i naAbst ract :A doub le r ow 4 point contact sle w i n g beari n g is usua lly applied w ith strict require m ents for reliab ility .The l o ad d istri b ution over race w ays is th

5、e funda m ent to calculate both the static and dyna m ic bearing capability of a sle w i n g beari n g .The paper d isc ussed a m ethod for calculating the l o ad distri b uti o n i n a double ro w 4 po i n t contact sle w ing bearing under general l o ad cond itions (turnoverm o m en,t ax i a l loa

6、d and rad ial l o ad.Based on the m et h od ,so m e suggestions w ere proposed for opti m izati o n of the sle w ing bearing design.The m eth od w as app li e d to so l v e the contact load and stress distri b ution over race w ays o f a p itch sle w i n g bearing in a w ind po w er turb i n e as an

7、 exa mple .K ey w ords :sle w i n g beari n g ;load d istribution;doub le ro w 4 point contac;t w ind po w er t u rb i n e 任何作用于双排四点接触球转盘轴承的载荷可以分解为轴向力F a 、径向力F r 、倾覆力矩M 。作用与滚道的滚珠/滚道接触压力也是由这些外载引起的,求解滚道上的接触压力分布也就是求解转盘轴承中每个滚珠所受到的接触压力。由于存在初始间隙和接触变形,在转盘轴承内部每个滚珠受载后的实际接触角也是不同的,而研究转盘轴承载荷分布规律时通常假设每个滚珠的接触角都等于

8、未受载时的初始接触角。Anto i n e 等1-3基于各几何参数之间的关系,推导出单排四点接触球转盘轴承的载荷分布求解方法,这种方法在计算中考虑了受载后每个滚珠的实际接触角。与普通轴承不同,转盘轴承通常工作于低速重载的场合,因此滚珠运动的惯性力通常可以忽略,滚珠和内、外滚道接触的接触角也相等。随着计算机数值计算技术的发展,计算过程中可同时考虑滚道各几何参数、滚珠实际接触角,甚至轴承圈和安装基础的刚性,而这些在以前传统的算法中是无法详尽考虑的。Zupan等4在滚道几何参数几何关系和赫兹接触理论的基础上开发了单排四点接触球转盘轴承滚道接触压力分布求解的模型。为了便于终端用户使用,Am asorr

9、a i n等5建立了一个Excel宏,专门用于单排四点接触球转盘轴承滚道接触压力分布模型的迭代求解。前述的各种求解转盘轴承滚道接触压力分布模型都假设变形只发生于滚珠/滚道的赫兹接触,而把整个轴承圈看着是一个刚性体。为将轴承圈的变形纳入考虑,许多研究者采用有限元法(FE M求解转盘轴承滚道接触压力的分布。有限元建模的主要困难在于接触区域和整个转盘轴承的尺寸相差太大,无法划分合理的网格6,为解决这个困难,Sm olnicki 等6-8用非线性弹簧模拟滚珠/滚道的接触行为,从而省略了接触区域的网格划分。对于安装基础对转盘轴承滚道接触压力分布的影响,Zupan等9-11作了更深入的实验研究,他们的研究

10、表明安装基础的刚性对转盘轴承滚道接触压力分布的影响很大。对于转盘轴承的设计者来说,安装基础刚性的情况往往无法得知,因此,在设计时通常只能忽略安装基础和轴承圈的变形,尽量地提高转盘轴承本身的静/动承载能力。从目前的文献报道来看,大多数的研究都是针对单排四点接触球转盘轴承的,对双排四点接触球转盘轴承的认识也还远不如对单排四点接触球转盘轴承的认识深入。本文对双排四点接触球转盘轴承的滚道接触压力分布规律求解和各几何参数对转盘轴承承载能力的影响进行了讨论,以期为更好地选择和优化设计双排四点接触球转盘轴承提供一定参考。1 建立载荷分布模型初始状态(未受外加载荷下双排四点接触球转盘轴承滚道各几何参数之间关系

11、如图1所示,图1中:C u id、C ued、C u iu、C u eu分别为上排滚道内圈下滚道、外圈下滚道、内圈上滚道、外圈上滚道的曲率中心点;C d id、C ded、C d iu、C deu分别为下排滚道内圈下滚道、外圈下滚道、内圈上滚道、外圈上滚道的曲率中心点;d u、d d分别为上下滚道中滚珠直径; u、 d分别为上下滚道中滚珠初始接触角;R u、R d分别为上下滚道的曲率半径;h为上下排滚道间距离。在上滚道中接触只能沿C u id C ueu或C u iu C ued发生,或在2个方向上同时发生;同样在下滚道中接触可能沿C d id C deu或C diu C ded发生,或在2个

12、方向上同时发生。如果上排滚道中某部位开始发生滚珠/滚道接触,设上排开始发生接触位置对角方向上两曲率中心距离A uo为C u id C u eu或C u iu C u ed=A uo=2R u-d u(1如果下排滚道中某部位开始发生滚珠/滚道接触,设下排开始发生接触位置对角方向上两曲率中心距离A do为C d id C deu或C d iu C d ed=A do=2R d-d d(2转盘轴承工作时,定圈用螺栓固定在安装基础上,动圈则和需要回转零部件用螺栓连接,在外部载荷作用下,动圈通常会相对于定圈发生一定的位移和倾覆偏转。如图2所示,外部载荷一般可合成为由倾覆力矩M、轴向力F a、径向力F r

13、组成的一组载荷,在对应的载荷下动圈相对于定圈将分别产生倾覆转角 、轴向位移Z、径向位移r一组位移。在本文讨论的模型中,为求解方便,建立如图2所示坐标系,Z轴方向为转盘轴承的轴向;M作用于Z X平面,使转盘轴承产生绕Y轴的倾覆转角;径向力F r与X 轴夹角为!;滚道中每个滚珠在圆周方向的位置用其与X轴夹角表示。内外圈的相对位移量可以用对角方向上两曲率中心距离的变化量变量表示,在外载作用下每个滚道曲率中心位置可由式(3和式(4解得,式中D为转盘轴承滚道中心直径。XC u i d YC u i d ZC uidXC ueu Y C ueu ZC ueuXC u i u YC u i u ZC uiu

14、XC ued Y C ued ZC ued=f(D,du,u,Ru,au,h,r,Z, ,!(3 XC did Y C d i d ZC d i dXC deu YC deu Z C deuXC diu Y C d i u ZC d i uXC ded YC ded Z C ded=f(D,d d, d,R d,a d,r,Z, ,!(4在外载作用下,各接触位置对角方向上两曲率中心最终距离为如式(5所示,式中Au1、Au2、Au3、Au4分别为C u id C u eu对角距离、C u iu C u ed对角距离、C did C deu 对角距离、C d iu C ded的对角距离。81第1期

15、高学海等:双排四点接触球转盘轴承滚道接触压力分布A u1A u2A d1A d2=Cu idC ueuC u iu C ued C did C deu C diu C ded= (XC u id - XC ueu 2+(YC u id -YC ueu 2+(ZC u id -ZC u eu 2(XC u iu -XC ued 2+ (YC u iu -YC ued 2+(ZC u iu -ZC u ed 2(XC did -XC deu 2+(YC did -YC deu 2+(ZC d id -ZC deu 2(XC diu -XC ded 2+(YC diu -YC ded 2+(ZC d

16、 iu -ZC ded 2(5图1 双排四点接触球转盘轴承的横截面F i g .1 The cross secti on of a doubl e row 4 po i nt contact sl ew ing beari ng图2 转盘轴承受载后位移、滚珠位置坐标系Fig .2 The coordi nates syste m for the dis place m ent and o rigina l locati on o f ro lli ng balls i n a sle w i ng beari ng under a set o f loads如果忽略轴承圈微小变形的影响,每个接

17、触位置的接触压力和接触变形之间的关系可以用赫兹接触理论描述。如果#u1=A u1-A uo >0,则C u id C ueu 对角方向发生接触;如果#u2=A u 2-A uo >0,则C u iu C ued 对角方向发生接触;如果#d1=A d1-A do >0,则C d id C deu 对角方向发生接触;如果#d2=A d2-A u o >0,则C d iu C d ed 对角方向发生接触。各个发生接触时,接触压力可用式(6表示,式中Q u1、Q u2、Q d1、Q d2分别为C u id C u eu 对角方向接触压力、C u iu C ued 对角方向接触压

18、力、C d id C deu 对角方向接触压力、C d iu C ded 对角方向接触压力;K 为接触刚度(可由接触力学求解得到。Q u1Q u 2Q d1Q d2=K #u 12#u22#d 12#d2232(6最后,可以建立一组如式(7式(9所示的非线性方程,方程组中z u 和z d 分别表示上下滚道中滚珠数目。z u1Q u 1ZC u id -ZC u euA u 1+Q u2ZC u iu -ZC u ed A u2+z d1Q d 1ZC d i d -Z C deu A d 1+Q d2Z C diu -ZC d edA d 2+F a =0(7z u1Q u1X C u id

19、-XC u eu A u 1+Q u2XC u iu -XC u edA u2+z d1Q d 1XC did -XC d eu A d 1+Q d 2XC d i u -XC dedA d2+F r !cos !=0(8z u1Q u1ZC uid -ZC ueu A u1D 2-d u 2XC uid -XC ueuA u1co s +zu1Q u2ZC uiu -ZC ued A u2D 2-d u 2XC uiu -XC uedA u2co s +z d1Q d1ZC did -ZC deu A d1D 2-d d 2XC did -XC deuA d1co s +z d1Q d 2Z

20、 C diu -Z C ded A d 2D 2-d d 2XC di u -X C dedA d 2c os +M =0(9借助上面的方程组,每个接触位置的接触压力可以求解出来,然后可以借助式(10求解出每个接触位置的接触应力。式中:S 为接触应力;Q 为每个接触位置最大接触压力;ab 为接触位置的接触面积;a 、b 分别为接触椭圆的长、短半轴。S =1 5Qab(102 求解和验证本方法综合考虑了截面间隙、滚道曲率、滚珠直82南 京 工 业 大 学 学 报 (自然科学版第33卷径、初始接触角、实际接触角、各载荷方向等多种因素,因此结果比较准确,也有利于设计者优化结构设计,但是求解过程相当繁

21、琐。为方便终端用户能够便捷地使用本方法进行与转盘轴承相关的计算,我们开发了一套计算程序,用户只需要输入与转盘轴承相关的几何参数和载荷数据就可以自动求解整个滚道的接触压力和应力分布,并以数据和可视曲线的方式呈现结果。求解程序流程如图3 所示。图3 求解程序流程F ig .3 Process of s o l uti on progra m用本模型对某风电变桨转盘轴承作校核。该转盘轴承的几何数据如下:D =1487mm,z =1302, u = d =45#,R u =R d =18 598mm ,d u =d d =34 925mm,h =50mm 。载荷数据经合成后如下:F a =145 58

22、k N,F r =56 35kN ,M =397324kN 。材料需用静接触应力为4 2GPa 。经本模型计算得到在此载荷工况下,转盘轴承的最大接触压力Q max =6 819k N,最大接触应力S max =1 834GPa ,如图4所示。安全系数为2 3,大于要求安全系数2,计算结果和经验符合。图4 某风电变桨转盘轴承接触压力和应力分布F i g.4Contact l oad and stress distri bution i n a pitch s l ew i ng beari ng o f a w ind power turb i ne3 小结建立了一种求解双排四点接触球转盘轴承滚

23、道接触压力分布的模型,开发了一套适用终端用户的计算程序,并对转盘轴承的优化设计进行了一定的讨论。只要求解出滚道接触压力的分布情况,转盘轴承承受的最大接触压力和应力也就不难得到,这就可以用来校核和选择转盘轴承。计算程序的输入参数为转盘轴承需要设计的各几何参数和载荷信息,这也就为优化设计双排四点接触球转盘轴承提供了便利。参考文献:1 Antoi n e J F ,Abba G ,M oli nari J .A ne w p ropos a l f or exp licit angleca l cu l ati on i n angu lar con tact ball b eari ngJ.AS

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