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文档简介

1、平面向量的概念、运算重点：向量的概念与运算为主共线（垂直）向量的充要条件；向量的模与夹角的计算难点：以向量为背景的函数题和解析几何题课前训练1若三点共线，则（）（A）（B）（C）（D）2己知、，且点在的延长线上, 则P点坐标为（）（A） (2,11) （B） (（C） (,3) （D） (2,7)3向量且则与的夹角为_4已知且，则_四、典型例题例1 在直角坐标系中，已知点和点，若点在的平分线上且，求例2 在中，为中线上的一个动点，若，则的最小值是_例3 平面内有向量，点为直线上的一动点（）当取最小值时，求的坐标；（）当点满足（）时，求的值例 4 设函数，其中向量（）求函数的最大值和最小正周期；

2、（）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的 例5设平面向量若存在实数和角（，使向量，且（1）试求函数的关系式；（2）令，求出函数的极值例6 如图所示，在中，已知，若长为的线段以点为中点，问与的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值过关练习1如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是 （ ）（A） （B）（C） （D）2已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于 （ ）（A）100（B）101 （C）200 （D）2013设，点是线段上的一个动点，若， 则实数的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）4已知非零向量且， 则A

3、BC为 （ ）（A） 三边均不相等的三角形 （B） 直角三角 （C） 等腰非等边三角形 （D） 等边三角形5已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是 ( )（A）0， （B） （C） （D）6对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：给出下列三个命题：若点C在线段AB上，则在中，若C = 90°，则xyAMBO在中，写出正确的命题的序号_7如图，在直角坐标系中，已知方向上的投影为求的坐标8如图，平面上四个点其中为定点，且为动点，满足的面积分别为PQBA（）若求角的值;（）求的最大值参考答案课前训练部分1B 2. A 3. 4. 典型例题部分例1 取，则，为中点

4、，为的方向向量，注：本题的角平分线也可使用到角公式代入解决，但过程较为复杂.例2 令且则，的最小值为.例3 （）设（）例4 ()由题意得，sin2x2sinxcosx+3cos2x2+cos2xsin2x2+sin(2x+).所以，的最大值为2+，最小正周期是.（）由sin(2x+)0得2x+k.，即x,kZ，于是（，2），kk为整数，要使最小，则只有k1，此时d（，2）即为所求.例5 （）由题意得，即，. （）由得,求导得，令得，当;当;当.例6 解法二：以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.过关练习部分1A 2. A 3. B 4.D 5. 6. 7. 设,

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