路基路面工程08220

1、Harbin Institute of Technology预应力混凝土桥梁结构设计原理课程设计全预应力混凝土简支梁设计专业：道路桥梁与渡河工程姓名：艾克拜尔班级：1032102学号：1103210201预应力混凝土桥梁结构设计原理课程设计全预应力混凝土简支梁设计一、设计资料1、桥面净空：净9 + 2 ´1m2、设计荷载：城-A级车辆荷载，结构重要性指数g0= 1.13、材料规格（1）混凝土C50级，主要强度指标为：强度标准值32.4 ，强度设计值，强度模量（2）预应力钢筋：1´7标准型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995钢绞线，其强度指标为：抗拉强度标准

2、值1860抗拉强度设计值 1260弹性模量´105相对界限受压区高度，（3）普通钢筋：纵向抗拉普通钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值335抗拉强度设计值280弹性模量相对界限受压区高度，箍筋及构造钢筋采用R235钢筋其强度指标为：抗拉强度标准值：抗拉强度设计值：弹性模量：4、主要结构尺寸主梁标准跨径Lk = 32m，梁全长31.96m，计算跨径L0 = 31.16m。主梁高度h=1400mm，主梁间距S=2200mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为1600mm，现浇段宽为600mm，全桥由5片梁组成。桥梁断面尺寸如图1所示5、内力计算结果摘录（1）恒载内力（见表1）根

3、据预应力混凝土梁分阶段受力的实际情况，恒载内力按下列三种情况分别计算：表1 恒载内力计算结果截面位置距支点截面的距离x（mm）预制梁自重横向湿接段自重二期恒载弯矩剪力弯矩剪力弯矩剪力MG1PK（kN×m）VG1PK（kN）MG1mK（kN×m）VG1mK（kN）MG2K（kN×m）VG2K（kN）支点00.0 272.0 0.0 36.7 0.0 106.3 变截面47001054.0 186.2 142.4 25.2 411.9 72.8 L/477901487.4 136.0 200.9 18.4 581.2 53.2 跨中155801983.3 0.0 26

4、7.8 0.0 775.0 0.0 预制主梁（包括横隔梁）的自重16.66 N/m现浇混凝土板的自重2.25 N/m二期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆）6.51 N/m（2）活载内力（见表2）车辆荷载按密集运行状态A级车道荷载计算，冲击系数1+。表2 活载内力计算结果截面位置距支点截面的距离x（mm）A级车道荷载人群荷载最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力MQ1K(kN×m)对应V（kN）VQ1K（kN）对应M(kN×m)MQ2K(kN×m)对应V（kN）VQ2K（kN）对应M(kN×m)支点0变截面L/4跨中（3）内力组合基本组合（用于承载能力极限状态计

5、算）短期组合（用于正常使用状态计算）长期组合（用于正常使用状态计算）各种情况下的组合结果表：(kN×m)（kN）(kN×m)（kN）(kN×m)（kN）6.设计要求按全预应力混凝土设计预应力混凝土T 型主梁。按全预应力混凝土设计预应力混凝土T形主梁。二预应力钢筋数量的确定及布置首先，根据跨中截面正截面抗裂性要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为为荷载的短期效应弯矩组合设计值，由表查得估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。计算=629800 =578.5mm ,=为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，=假设，则=由此得到=预应力筋采用标准型-

6、15.2-1860-II-GB/T5224-1995钢绞线，抗拉强度标准值fpk = 1860MPa，张拉控制应力取，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。所需预应力钢绞线的根数为：，取 32 根取32根，采用4束8Fj预应力束，OVM15-8型锚具，提供的预应力筋截面面积，采用F80金属波纹管成孔，预留孔道直径为85mm。预应力筋束的布置见下图2。图2 预应力筋束布置（尺寸单位：cm）预应力束的纵向曲线采用直线加抛物线的形式。计算各截面预应力束的位置和倾角。表4预应力筋束曲线要素表钢束号编号起弯点距跨中（mm）曲线水平长度（mm）曲线方程101580023000128003,41000058

7、00表5各计算截面预应力筋束的位置和倾角计算截面锚固截面支点截面变化点截面L/4截面跨中截面截面距离跨中(mm)15800155801088077900钢束到梁底距离(mm)11270200210309991203，4320149120平均钢束与水平线夹角(度)17.7538 7.6459 5.3394 3.8229 0.0000 28.1467 8.0067 5.0153 3.0487 0.0000 3，43.9514 3.8015 0.5995 0.0000 0.0000 平均累计角度123，43）截面几何性质计算截面几何性质的计算需根据不同的受力阶段分别计算。本算例中，主梁从施工到运营经

8、历了如下几个阶段：1、主梁混凝土浇注，钢束张拉（阶段1）混凝土浇注并达到设计强度后，进行预应力束张拉，此时管道尚未灌浆，因此，截面几何性质为计入非预应力受力钢筋的换算截面，但应扣除预应力筋预留孔道的影响。该阶段顶板宽度为1600mm 2、灌浆封锚，吊装并现浇顶板600mm的连接段（阶段2）预应力束张拉、管道灌浆、封锚后，预应力束参与全截面受力。在将主梁吊装就位并现浇顶板600mm的连接段时，该段的自重由上一阶段截面承受，此时截面几何性质为计入了非预应力钢筋、预应力钢筋的换算截面性质。该阶段顶板宽度仍为1600mm。3、二期恒载及活载作用（阶段3）该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为2200

9、mm，截面几何性质为计入了非预应力受力钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。各截面几何性质的计算结果列于下表。表6 全预应力构件各阶段截面几何性质截面AI0yxysepWsWxWp阶段111.04791 0.19610 786.7 513.3 74.3 0.38203 0.24927 2.63952 20.60710 0.16084 839.6 460.4 484.3 0.34937 0.19156 0.33213 30.60710 0.15931 843.5 456.5 592.1 0.34899 0.18886 0.26903 40.60710 0.15636 847.7 452.3 707.7

10、 0.34569 0.18445 0.22094 阶段211.09285 0.20412 783.6 516.4 71.2 0.39530 0.26047 2.86530 20.65204 0.17337 806.3 493.7 450.9 0.35114 0.21503 0.38452 30.65204 0.17470 802.7 497.3 551.3 0.35131 0.21764 0.31687 40.65204 0.17737 798.9 501.1 658.9 0.35397 0.22201 0.26918 阶段311.18285 0.23067 824.8 575.2 112.4

11、 0.40104 0.27965 2.05167 20.74204 0.19423 869.2 530.8 513.8 0.36590 0.22346 0.37802 30.74204 0.19585 866.1 533.9 614.7 0.36680 0.22614 0.31861 40.74204 0.19883 862.7 537.3 722.7 0.37006 0.23047 0.27511 4）承载能力极限状态计算1.跨中截面正截面承载力计算跨中截面尺寸及配筋情况见图2。图中：，上翼缘板厚度为150mm，若考虑承托影响，其平均厚度为上翼缘板有效宽度取下列数值中较小者：（1）（2）（1

12、），因承托坡度，故不计承托影响，按上翼缘平均厚度计算：综合上述计算结果，取首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：因为,不满足上式要求，属于第一类T形。由的条件，计算混凝土受压区高度：将代入下式计算截面承载能力：计算结果表明，跨中截面的抗弯承载能力满足要求。2.斜截面抗剪承载力计算选取距支点h/2和变截面点处进行斜截面抗剪承载力复核。截面尺寸见图，预应力筋束及弯起角度按表5采用。箍筋采用R235钢筋，直径为8mm，双支箍筋，间距；距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距。（1）距支点h/2截面斜截面抗剪承载力计算首先，进行截面抗剪强度上、下限复核：为验算截面处剪力组合设计值，按内插法得距支点h/2

13、=700mm处为的为预应力提高系数取1.25;验算截面（距支点h/2=700mm）处的截面腹板宽度，；为计算截面处纵向钢筋合力作用点至截面上边缘的距离。在本设计中，所有预应力钢筋均弯曲，只有纵向构造钢筋沿全梁痛过，此处的近似按跨中的有效梁高取值，取。计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算：为斜截面受压端正截面的设计剪力，此值应按重新进行补插，得：（相应）为混凝土和箍筋共同的抗剪承载力异号变距影响系数，对简支梁；预应力提高系数，；受压翼缘影响系数，取；斜截面受压端正截面处截面腹板宽度，距支点的距离为，内插得；斜截面纵向受拉钢筋百分率，当时取，；箍筋配筋率，

14、。kN为预应力弯起钢筋的抗剪承载力式中：在斜截面受压区端正截面处的预应力弯起弯起钢筋切线与水平线的夹角，其数值可由表4给出的曲线方程计算，,.该截面的抗剪承载力为kNkN说明截面抗剪承载力是足够的。（2）变截面点处斜截面抗剪承载力计算首先进行抗剪强度上、下限复核：其中，kN，取1400-120=1260mm。kNkN计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算：式中：kN式中：在斜截面受压区端正截面处的预应力弯起弯起钢筋切线与水平线的夹角，其数值可由表4给出的曲线方程计算，,kN说明截面抗剪承载力满足要求。5）预应力损失计算1.摩阻损失式中：scon 张拉控制

15、应力，sconfpk´1860=1395MPa ； 摩擦系数，取；局部偏差影响系数，取。各截面摩阻损失的计算见表7。表7 摩擦损失计算表截面钢束1钢束2钢束3钢束4合计（MPa）支点X（m）q（弧度）sl1（MPa）变截面X（m）q（弧度）sl1（MPa）L/4截面X（m）q（弧度）sl1（MPa）跨中X（m）q（弧度）sl1（MPa）2、锚具变形损失sl2反摩阻影响长度lf：，式中：s0 张拉端锚下控制张拉应力；Dl 锚具变形值；s1 扣除沿途管道摩擦损失后，锚固端预拉应力；l 张拉端到锚固端之间的距离，l=15800mm。当lf £l时，离张拉端x处由锚具变形、钢筋回缩

16、和接缝压缩引起的、考虑反摩阻后的预拉力损失Dsx为，当lf > l时，表示该截面不受反摩擦的影响。锚具变形损失的计算见表8、表9.表8 反摩擦影响长度计算表钢束号12341395139513951395Dsd=表9 锚具变形损失计算表截面钢束1钢束2钢束3钢束4总计1Dssl22Dssl23Dssl24Dssl23、分批张拉损失sl4式中：Dspc在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力； 预应力钢筋预混凝土弹性模量之比，。预应力束张拉顺序为：4321。有效张拉力为张拉控制力减去摩擦损失和锚具变形损失后的张拉力。预应力分批张拉损失的计算见表10。表10 分批张

17、拉损失计算表截面张拉束号张拉力张拉钢束的偏心矩计算钢束的偏心矩各项钢筋应力损失234234234支点300480.9 00480.9 0.00 0.00 20.70 20-213.0 -213.0 0480.9 480.9 0.00 4.13 4.13 1-452.2 -452.2 -452.2 -213.0 480.9 480.9 13.79 -1.46 -1.46 合计13.79 2.67 23.37 变截面300702.4 00702.4 0.00 0.00 46.26 20340.9 340.9 0702.4 702.4 0.00 30.55 30.55 1130.3 130.3 13

18、0.3 340.9 702.4 702.4 18.71 21.58 21.58 合计18.71 52.12 98.38 L/4300722.3 00722.3 0.00 0.00 48.73 20562.1 562.1 0722.3 722.3 0.00 41.42 41.42 1382.2 382.2 382.2 562.1 722.3 722.3 29.59 33.41 33.41 合计29.59 74.84 123.56 跨中300726.2 00726.2 0.00 0.00 50.90 20726.2 726.2 0726.2 726.2 0.00 49.97 49.97 1646.

19、2 646.2 646.2 726.2 726.2 726.2 46.22 46.22 46.22 合计46.22 96.20 147.09 4、钢筋应力松弛损失sl5式中：y 超张拉系数，本例中y；x 钢筋松弛系数，本例采用低松弛钢绞线，取x；spe 传力锚固时的钢筋应力：钢筋应力松弛损失的计算见表11。表11 钢筋应力松弛损失计算表截面spe (MPa)sL5 (MPa)钢束1钢束2钢束3钢束4钢束1钢束2钢束3钢束4支点1271.9 1259.0 1290.8 1270.1 36.48 34.73 39.06 36.23 变截面1294.7 1274.5 1248.8 1202.6 39

20、.60 36.83 33.39 27.49 L/41309.9 1277.4 1234.8 1186.1 41.73 37.21 31.57 25.47 跨中1317.0 1271.9 1246.2 1195.3 42.74 36.47 33.05 26.60 5、混凝土收缩、徐变损失sl6式中：构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力（扣除相应阶段的应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力。预应力筋传力锚固龄期t0，计算龄期为t时的混凝土收缩应变；f(t,t0)加载龄期t0，计算龄期为t时的混凝土徐变系数。r 构件受拉区全部纵向钢筋配筋率：。设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时

21、间t=¥，桥梁所处环境年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算理论厚度h：h = 2Ac / u = 2 ´ 0.828´1000 / 6.602 = 2(mm)查表得：，f(t,t015。混凝土收缩、徐变损失的计算见表12。表12 混凝土收缩、徐变损失计算表截面支点116.2 5.73 0.00 5.73 78.62 变截面495.6 16.24 -4.05 12.19 114.72 L/4614.6 20.24 -7.00 13.25 117.26 跨中715.7 24.31 -10.68 13.63 115.36 6.预应力损失组合上述各项预应力损失组合情况列

22、于表13。表13 应力损失组合截面sl,Isl,II1234平均1234平均支点123.08 136.04 104.21 124.91 122.06 115.10 113.36 117.68 114.85 115.25 变截面100.32 120.48 146.18 192.44 139.85 154.32 151.55 148.11 142.21 149.05 L/485.13 117.65 160.20 208.93 142.98 158.99 154.47 148.82 142.73 151.25 跨中78.03 123.08 148.76 199.65 137.38 158.11 15

23、1.84 148.42 141.97 150.08 6）正常使用极限状态计算1.全预应力混凝土构件抗裂性验算（1）正截面抗裂性验算正截面抗裂性验算以跨中截面的正应力控制。在荷载短期效应组合作用下满足：为在荷载短期效应组合作用下，截面受拉边的应力：、分别为阶段1、阶段2、阶段3的截面惯性矩和截面重心至受拉边缘的距离，可由表6查得：/弯矩设计值由表1和表2查得：kN×m，kN×m，kN×m，kN×m，kN×m，将上述数值代入公式后得：为截面下边缘的有效预压应力：得：计算结果表明，正截面抗裂性满足要求。（1） 斜截面抗裂性验算斜截面抗裂性验算以主拉应

24、力控制，一般取变截面点分别计算上梗肋、形心轴和下梗肋处在短期荷载组合作用下的主拉应力，应满足的要求。上述公式中车辆荷载和人群荷载产生的内力值，按最大剪力布置荷载即取最大剪力对应的弯矩值，其数值由表3查得。恒载内力值：kN×m，kN×m，kN×m，活载内力值：kN×m，kN×m，变截面点处的主要截面几何性质由表6查得，图3为各计算点的位置示意图。各计算点的部分断面几何性质按表14取值，表中，为图3中阴影部分的面积，为阴影部分对截面形心轴的面积矩，为阴影部分的形心到截面形心轴的距离，为计算点到截面形心轴的距离。图3 横断面计算点（尺寸单位：cm）表

25、14 计算点几何性质计算点受力阶段上梗肋处阶段1332.3 阶段2368.7 阶段3305.7 9形心位置阶段126.7 4阶段263.0 阶段30.0 20上梗肋处阶段1487.7 阶段2451.3 阶段3514.3 1预应力筋弯起角度为：°，°，°将上述数值代入，分别计算上梗肋处、形心轴和下梗肋处的主拉应力。a)上梗肋处b)形心轴处c)下梗肋处计算结果汇总于表15。表15 变截面处不同计算点主应力汇总表计算点位置正应力剪应力主拉应力上梗肋8.280.92-0.102形心轴10.88-0.10下梗肋0.796计算结果表明，上梗肋处主拉应力最大，其数值为，小于规范

26、规定的限制。2变形计算（1）使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑长期影响系数，对C50混凝土，刚度。预应力混凝土简支梁的挠度计算可忽略支点附近截面尺寸及配筋的变化，近似地按等截面梁计算，截面刚度按跨中尺寸及配筋情况确定，即取。荷载短期效应组合作用下的挠度值，可简化按等效均布荷载作用情况计算：式中，N×mm，。自重产生的挠度值按等效均布荷载作用计算：N×mm消除自重产生的挠度并考虑挠度长期影响系数后，使用阶段挠度值为计算结果表明，使用阶段的挠度值满足规范要求。（2）预加力引起的反拱计算及预拱度设置。预加力引起的反拱近似按等截面梁计算，截面刚度按跨中截面