高一数学模拟试题汤灏

1、班级 姓名.一选择题1、已知集合若,则为（）A B C D2、函数f（x）=（-2,-1）（-1,0）（0,1）（1,2）3的值等于 ( )、4、若，则角的终边一定落在直线（）上。ABCD5不等式成立的充分不必要条件是( )A或 B C D6、已知函数f（x）=lg（2xb）（b为常数），若x1，+）时，f（x）0恒成立，则（）A.b1 B.b1 C.b1 D.b=17的值为（）A B C D8、函数具有性质（）A. 最大值为，图象关于直线对称 B. 最大值为1，图象关于直线对称C. 最大值为，图象关于对称 D. 最大值为1，图象关于对称9已知函数f(x)coscos 2x，若要得到一个奇函数

2、的图象，则可以将函数f(x)的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度10、已知为偶函数，则可以取的一个值为（） A B C D11已知函数，则等于（）A. B. C. D.12、已知函数，构造函数，定义如下：当时，；当时，那么（）A有最大值3，最小值-1 B有最大值3，无最小值C有最大值，无最小值 D无最大值，也无最小值题号123456789101112答案二填空题13、函数的定义域是。14、在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _。15、若函数有四个零点，则实数的取值范围是16、设，函数，为常

3、数（i）若函数为奇函数，则的值为；（ii）若函数的最大值为，最小值为，则的值为三解答题17、（本小题满分10分）已知函数的部分图象如图. （1）求函数f（x）的表达式；（2）若，求的值。18、（本小题满分12分）已知函数f(x)2cos x(sin xcos x)(1)求f的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间19、（本小题满分12分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（）求函数f(x)的解析式；（）设k1，解关于x的不等式20、（本小题满分12分）已知函数f(x)3x，且(18)a2，g(x)(12分)求a的值；求g(x)的表达

4、式；当x1，1时，g(x)的值域并判断g(x)的单调性21、（本小题满分12分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部是矩形，其中米，米.上部是个半圆，固定点为的中点.是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆（和不重合）.（1）当和之间的距离为1米时，求此时三角通风窗的通风面积；（2）设与之间的距离为米，试将三角通风窗的通风面积（平方米）表示成关于的函数；（3）当与之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？并求出这个最大面积.第19题图22、（本小题满分12分）设a为实数，记函数

5、的最大值为g(a)（）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（）求g(a)；（）试求满足的所有实数a雅礼中学高一数学期末综合测试卷（一）一选择题1、已知集合若,则为（D ）A B C D2、函数f（x）=（ C ）（-2,-1）（-1,0）（0,1）（1,2）3的值等于 ( C )、4、若，则角的终边一定落在直线（）上。ABCD5不等式成立的充分不必要条件是( D )A或 B C D6、已知函数f（x）=lg（2xb）（b为常数），若x1，+）时，f（x）0恒成立，则（ A ）A.b1 B.b1 C.b1 D.b=17的值为（）A B C D8、函数具有性质（）A. 最大值为

6、，图象关于直线对称 B. 最大值为1，图象关于直线对称C. 最大值为，图象关于对称 D. 最大值为1，图象关于对称9已知函数f(x)coscos 2x，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数f(x)的图象(C)A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度10、已知为偶函数，则可以取的一个值为（） A B C D11已知函数，则等于（ A ）A. B. C. D.12、已知函数，构造函数，定义如下：当时，；当时，那么（C）A有最大值3，最小值-1 B有最大值3，无最小值C有最大值，无最小值D无最大值，也无最小值题号123456789101112答案DCCD

7、DADCCDAC二填空题13、函数的定义域是。14、在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _。【解析】设、则 , ,代入条件得【答案】4/315、若函数有四个零点，则实数的取值范围是【答案】16、设，函数，为常数（i）若函数为奇函数，则的值为；（ii）若函数的最大值为，最小值为，则的值为三解答题17、（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示。（1）求函数f（x）的表达式；（2）若，求的值。18、（本小题满分12分）已知函数f(x)2cos x(sin xcos x)(1)求f的值； (2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间解f(x)2s

8、in xcos x2cos2xsin 2xcos 2x1sin1.(1)fsin1sin12.(2)T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为，kZ.19、（本小题满分12分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（）求函数f(x)的解析式；（）设k1，解关于x的不等式解：（）将得：（）不等式即为，即当；当20、已知函数f(x)3x，且(18)a2，g(x)(12分)求a的值；求g(x)的表达式；当x1，1时，g(x)的值域并判断g(x)的单调性解：(x)log3x，log318a2，alog32g(x)令u2x，1x1

9、，则u2，g(x)(u)uu2(u)2，当u时，(u)，当u2时，(u)2g(x)的值域为2，, 当1x1时，u2，(u)为减函数，而u2x为增函数，g(x)在1，1上为减函数21、（本小题满分12分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部是矩形，其中米，米.上部是个半圆，固定点为的中点.是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆（和不重合）.（1）当和之间的距离为1米时，求此时三角通风窗的通风面积；（2）设与之间的距离为米，试将三角通风窗的通风面积（平方米）表示成关于的函数；（3）当与

10、之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？并求出这个最大面积.第19题图解：（1）由题意，当和之间的距离为1米时，应位于上方，且此时中边上的高为米. 又因为米，可得米.所以，平方米，即三角通风窗的通风面积为平方米.（2）1如图（1）所示，当在矩形区域滑动，即时，的面积；2如图（2）所示，当在半圆形区域滑动，即时，故可得的面积；综合可得：（3）1当在矩形区域滑动时，在区间上单调递减，则有；2当在半圆形区域滑动时，等号成立，.因而当（米）时，每个三角通风窗得到最大通风面积，最大面积为（平方米）.22、（本小题满分12分）设a为实数，记函数的最大值为g(a)（）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（）求g(a)；（）试求满足的所有实数a解：（），要使有意义，必须且，即，且的取值范围是。由得