第二轮专题复习数列圆锥曲线小问含答案

1、数列通项公式求法: 1、公式法；2、累加法；3、累乘法；4、5、待定系数法；6、倒数法；7、数学归纳法练习题：1、已知首项大于的等差数列的公差，且（1）求数列的通项公式；2已知数列的前项和为，满足（1）求；3已知递增的等比数列an中，a2a865，a3·a764，求数列的通项公式；4.(1)5设数列的前项和为，满足，且成等差数列（1）求的值；（2）求数列的通项公式；6设数列的前项和，数列的前项和为，满足求的值；7设数列的前项和为.已知,.() 求的值；() 求数列的通项公式；8设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列(1) 证明：；(2) 求数列的通项公式；9.已知数列满足

2、，求数列的通项公式。10.已知数列满足，求数列的通项公式11.设数列的前和为,满足，且.(1)求的值;(2)求数列的通项公式;圆锥曲线方程求法：判断(类型、焦点位置)；确定a,b,c,p(注意善于使用定义)；椭圆：；双曲线1、已知椭圆的离心率为，过左焦点倾斜角为的直线被椭圆截得的弦长为（1）求椭圆的方程；2在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为、，动点满足直线与直线的斜率之积为，直线、与直线分别交于点（1）求动点的轨迹方程；3已知抛物线C：的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有丨FA|FD|，当点A的横坐标为3时，ADF为正三角形。(1)

3、 求C的方程,4设圆C与两圆，中的一个内切，另一个外切（1） 求C的圆心轨迹L的方程；5.在平面直角坐标系中，直线：交轴于点A，设是上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足.(1)当点在上运动时，求点的轨迹的方程；6已知椭圆C:的离心率，且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3（1）求椭圆C的方程7已知椭圆的左焦点为，且点在上求椭圆的方程；8已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.求抛物线的方程；9已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点(1) 求抛物线的方程；10.

4、已知椭圆C:的一个焦点为，离心率，（1）求椭圆C的方程21已知函数，设。（1）若g（2）2，讨论函数h（x）的单调性；22设函数(其中). () 当时,求函数的单调区间；23设函数(1) 当时,求函数的单调区间；第二轮专题复习-大题第一问1.由题意得， 1分数列是等差数列， 2分，即 3分又，解得或（舍去） 4分因此，数列的通项 5分2解：（1）当时，1分当时，2分4分3.【解析】因为an是等比数列，所以a3a7a2a864，又a2a865，且an是递增数列，所以a2a8，且公比q0，解得a21，a864，所以q664，q=2, 故ana2. qn-22 n-24.解：（1）因为，取倒数得：，

5、当时，为一个首项为，公差为的等差数列，。当时，为一个首项为，公比为的等比数列，变形得：。综上所述，数列的通项公式为5.（1）在中令得：令得：解得：，又解得（2）由得又也满足所以成立6. 解：（1）当时，因为，所以，求得7【解析】() 依题意,又,所以； () 当时, 两式相减得 整理得,即,又 故数列是首项为,公差为的等差数列,所以,所以.8【解析】（1）当时，（2）当时，,当时，是公差的等差数列.构成等比数列，解得,由（1）可知，是首项,公差的等差数列.数列的通项公式为.9、【解】解：由得则两边分别相加得所以数列的通项公式为。10.解：当时，有，由得，即()当时，成立，1、解：（1）因为椭圆

6、的离心率为，所以，解得，故椭圆的方程可设为，则椭圆的右焦点坐标为，过右焦点倾斜角为的直线方程为 2分设直线与椭圆的交点记为，由消去，得，解得，因为，解得故椭圆的方程为 4分2.解：（1）已知，设动点的坐标，直线的斜率，直线的斜率（），2分又，3分即4分3解：（1）由题意知，设，则的中点为，因为，由抛物线的定义得：，解得或（舍去）. 2分由,可得，解得.所以抛物线的方程为. 4分4.解：(1)由题意有或，所以圆心C的轨迹是以原点为中心，焦点在轴上的双曲线。因此，故C的圆心轨迹方程为6.（1）由得，椭圆方程为椭圆上的点到点Q的距离当即,得当即,得（舍）椭圆方程为7. 解：（1）因为椭圆的左焦点为，所以，点代入椭圆，得，即，所以所以椭圆的方程为.8【解析】() 依题意,设抛物线的方程为,由结合,解得. 所以抛物线的方程为.9【解析】（1）依题意，解得（负根舍去）抛物线的方程为；21.解：（1），其定义域为（0，+）.， 1分若,则函数在区间（0,1）上单调递增；在区间（1,+）上单调递减. 2分若,令,得.当时，则，所以函数在区间（ 0,）和（1,+）上单调递增；在区间（,1）上单调递减. 3分当时，,所以函数在区间（0，+）单调递增. 4分当时，则，所以函数在区间（0,1）和（,+）上单