F_F三因子资产定价模型的扩展及其实证研究_图文

1、F-F三因子资产定价模型的扩展及其实证研究王源昌1,汪来喜2,罗小明3(1.云南师范大学数学学院,云南昆明650092;2.河南工业大学经贸学院,河南郑州450001;3.华泰证券南昌营业部,江西南昌330000摘要:针对中国证券市场的特征,本文引入会计指标市盈率、技术指标换手率,对标准F-F三因子模型进行了不同层面的改进。实证结果表明,标准F-F三因子定价模型基本能解释中证100样本股相应组合的周回报率,但效果不是很好;换手率高低对组合收益率的解释能力并不优于标准模型,但换手率与市盈率同时进入模型,却能有效提高周收益率的解释,是一个基本适合中国股市的资产定价模型。关键词:F-F三因子定价模型

2、;换手率;市盈率文章编号:1003-4625(201006-0045-06中图分类号:F830.45文献标识码:A Abstract:This paper analyzes the adaptability of Fama-French Three Factors Asset Pricing Mod-el conducted in China.The empirical outcome indicates that F-F Three Factors Asset Pricing Model can be used to basically interpret the correspond po

3、rtfoliosweekly return rate of Zhongzheng100sample shares,but with bad outcome.Aiming at the characteristics of Chinese securities business,accounting index price/earning rate,technology index trading volume rate are introduced to improve the standard Fama-French Three Factors Asset Pricing Model,whi

4、ch turns out to be:trading volume rate cannot interpret portfoliosreturn rate in a better way than that of the standard Model.But with both trading volume rate and price/earning rate con-ducted into the Model,better weekly return rate could be achieved efficiently,which could be regarded as a right

5、Asset Pricing Model conducted in Chinese Stock Market.Key Words:Three Factors Asset Pricing Model;Trading Volume Rate;Price/earning Rate一、问题的提出及文献综述资产定价作为金融学的核心问题,一直伴随着金融市场的发展而发展。从证券市场存在的第一天起,投资者就试图预测股票价格的未来变化。在对现实经济系统进行各种各样简化的基础上,国内外学者构建了多种证券定价理论和模型,试图刻画资产价格的变化过程。资本资产定价模型(以下简称CAPM是其最主要的成果之一,第一,因为其结

6、构简单,现在仍被许多金融从业人员作为证券估价的理论基石;第二,因为其高度浓缩了资产价格的形成原理,迄今为止的所有定价模型都可以发现它的影子;第三,它把证券的超额回报率与市场证券组合的回报率联系起来,符合群体中个体性质组成了群体性质的思维习惯。但是,研究人类活动的所有学科都不可能对其所研究的现象做出终极合理解释,每一观点被广泛接受的时间都是有限的,CAPM也不例外。按照CAPM的解释,所有金融资产,其超额回报率与市场超额回报率呈线性关系,但许多研究人员发现了平均回报的许多异常现象,比如,DeBondt和Thaler(1985发现长期回报具有反转性:如果一只股票的长期历史回报较低,则它的未来回报一

7、般较收稿日期:2010-04作者简介:王源昌(1968-男,云南龙陵人,云南师范大学数学学院副教授,管理学博士,硕士生导师,主要从事金融工程和宏观经济研究;汪来喜(1968-,男,河南安阳人,博士,讲师,研究方向:金融经济管理;罗小明(1973-,江西南昌人,硕士,华泰证券南昌营业部证券分析师,研究方向:股票证券分析。高。而Jegadeesh和Titman(1993发现短期回报具有连续性:如果一只股票过去十二个月的回报较高,则它的未来回报一般较高。其他研究人员发现了公司平均回报相对于公司的其他特征,比如公司平均回报相对于公司规模(ME,股票价格与股本总量的乘积、账面价值/市值比(BE/ME,普

8、通股账面价值与其市场价值的比例、收入/价格比(E/P、现金流/价格比(C/P、历史消费增长等。因为股票平均回报的这些类型不能用Sharpe(1964和Lintner(1965的资本资产定价模型解释,它们被统称为异常现象。在CAPM不能解释的现象方面,后续的研究人员对CAPM进行了大量的扩展,Rubinstein(1976, Breeden和Litzenberger(1978,Breeden (1979引入了消费这一传统经济学的重要变量,形成了CCAPM。Fama和French(1992,1993,1996, 1997,1998认为,CAPM将证券超额回报率简单看成市场证券组合回报率的线性函数太

9、过于简化,应该考虑其他一些风险因素,考虑到绝大多数的均值回报异常现象彼此相关,他们引入了小公司股票组合回报与大公司股票组合回报的差、高账面价值/市值的公司股票组合回报与低账面价值/市值的公司股票组合回报的差,这两个因素与市场组合的超额回报一起能够很好地解释大部分的CAPM异常现象,最终将资产定价从CAPM的单因子(市场组合超额回报模型扩展到三因子(F-F三因子模型。由于Fama和French对三因子模型做了开创性工作,从两人名字中分别取首字母F、F,故称为F-F三因子模型。由于F-F三因子模型解决了大部分的CAPM异常现象,引起了其他研究人员的广泛关注,并参与到实证研究和对F-F三因子的扩展上

10、,国内许多研究人员在此方面做出了大量的工作。范龙振、俞世典(2002通过对市值效应、价格效应、市盈率效应等的检验,得出F-F三因子模型适应中国资本市场的结论。邓长荣、马永开(2005采用深市股票数据(1996年01月2003年12月对F-F三因子模型在我国证券市场上的适应性进行了检验,证明F-F三因子模型在我国证券市场是成立的。陈展辉(2004表明,沪深A股市场存在着公司规模效应和股东权益账面价值/市值比效应,基于市场组合、公司规模和股东权益账面价值/市值比的Fama-French三因素模型,基本上可以解释A股市场收益率的截面差异,但不能完全解释惯性与反转投资策略的超额收益。由此可见,F-F的

11、三因子模型在中国的资本市场上是基本适用的。靳云汇、刘霖(2001根据中国资本市场的特性,考虑了流通市值的大小直接影响到庄家操纵股票价格的能力,流通市值越小,庄家操纵股票价格就越容易,同时由于市场缺乏做空机制,股票的收益率就越高,借鉴Fama-French(1993的方法,利用与股票收益率明显相关的会计变量构造新的因子,采用不同流通市值股票的收益率之差作为另一个因子,建立了一个双因子模型,发现不存在无风险收益率时的双因子模型(即零贝塔形式的双因子模型比CAPM具有更好的解释能力。这本来是一个很好的对F-F的扩展研究方向,但后续极少有国内学者顺着这一思路深入研究。近几年来,国内学者大多跟随国际金融

12、研究主流转向泡沫(谭松涛、王亚平,2006、流动性(胡章宏、王晓坤,2008、行为金融(如伍燕然、韩立岩,2007等方面进行研究,因此, F-F的三因子模型在中国的资本市场的研究较少,因此有必要进一步深入研究。二、模型构造我们认为,作为一个新兴市场,中国股市还存在许多独特的地方,如以散户为主体,投资者的短期投机动机很强,禁止卖空,市场缺乏退出机制且受到政府政策的巨大影响,这些特征必然要求一个适合中国股票市场的资产定价模型,而并非与发达国家的定价因子完全一致。借鉴国内外的研究成果,结合国内股市的具体特点,本文提出以下影响中国股票回报率的可能因子:第一是流通市值。国外研究结果表明,公司规模(即权益

13、市值对股票的期望收益率具有较强的解释能力,两者之间呈现出一定的负相关关系,即所谓的规模效应。其实在我国,规模效应早已引起了实务界的广泛关注,但是关注焦点集中于上市公司的股本规模,尤其是流通股的规模。近几年来,各种概念的炒作都与流通股本的大小密切相关;考虑到我国上市公司流通股本的规模差异悬殊,特别是1990年代上市的公司,其流通股普遍偏小,为减少这种差异的影响,可以参照国外权益市值的方法,研究流通市值对资产定价模型的影响。第二是市盈率。由于股票价值是未来各期股息收益的折现值,而股息来自公司利润,因此,利润的增减变化就成为影响股票价值以及股票价格最本质的因素之一。市盈率综合了投资的成本与收益两个方

14、面,可以全面地反映股市发展的全貌,因而在股价变化分析上具有重要价值,不仅可以反映股票的投资收益,而且可以显示投资价值。第三是换手率。成交量通常是技术派研究股票价格未来走势的一个重要指标,可以在一定程度上反映股票的流动性和活跃程度。考虑到我国上市公司的股本规模差异较大,又有流通股和非流通股之分,可以采用反映成交量的相对指标,即换手率,用成交股数与流通股本之比来表示,交投活跃的股票应该具有较高的投资价值。基于上述三个因子,再加上市场组合因子,在Fama和French(1993提出F-F三因子模型的基础上,先将换手率替换标准F-F三因子模型的账面价值/市值比指标作简单改进,再将市盈率替换标准F-F三

15、因子模型的规模指标作进一步改进,如此一来,我们得到以下两个改进的资产定价三因子模型,即-=+(-+SMB+HAL+(1-=+(-+HAL+HBL+(2其中:-、-分别为股票组合i、j的超额收益;-为市场组合M的超额收益;SMB是小公司股票组合回报与大公司股票组合回报之差;HAL是高换手率股票组合回报与低换手率股票组合回报之差; HBL是低市盈率股票组合回报与高市盈率股票组合回报之差;、为随机误差项;、均为模型参数。在资产定价因子模型中,一般采用会计变量与股票价格联系起来构成解释变量,以股票价格为分母的会计比率往往彼此相关,所以本模型引入换手率(成交量作为新的解释变量具有重要价值。三、实证分析选

16、取2005年4月2009年10月中证100样本股(数据完全的90只股票周交易数据作为实证研究样本。数据来源“大智慧”软件,并经过送配和分红的还权处理。(一无风险利率和市场指数的选择图1沪深300指数在样本期的周收益率正态概率图市场指数的选取。实践中很难找到一个接近市场组合的市场指数,而不同的市场指数均导致不同的估计值。考虑到国内各股票指数的编制原则及样本股的代表性,选取沪深300指数作为市场指数能够较为准确地反映股市整体行情的变化和发展趋势。图1给出了沪深300指数在样本期的周收益率正态概率图。可以看出图形为线性,因此可以认为沪深300指数在样本期的周收益率近似服从正态分布。无风险利率的确定。

17、在国内的同类文献研究中,在利用无风险利率的情形中,多以银行一年期活期存款利率代替,也有使用三个月定期存款利率的。本文考虑到中国股市在2006-2007年是大牛市,无风险利率采用样本期间一年期定期存款利率的算术平均折算的周利率。(二标准F-F三因子模型检验检验模型标准F-F三因子模型:对于具体组合i来说,其超额回报由下式确定:-=+(-+SMB+HAL+(3其中,-、SMB、HAL为溢金项;、是因子敏感指标或因子载荷。模型指出:相对于无风险利率,任何组合的超额回报-都可用下述三个因子回报的敏感性来解释:(i容量足够大的市场组合的超额回报(-、(ii小公司股票组合回报与大公司股票组合回报的差(SM

18、B,小减大、(iii高账面价值/市值比公司股票组合回报与低账面价值/市值比公司股票组合回报的差(HML,高减低。检验标准:0。构造组合:在每年4月末和10月末,分别根据上市公司所公布的上一年(t-1期年报和本年中期报,对90只股票按照市值(ME和账面价值/市值比(BE/ME划分出6个投资组合。具体操作为:对排序后的ME取中点,分出小(S和大(B两组;对排序后的BE/ME,取下30%和上30%的分界点将其分为低(L、中(M、高(H三组;这样共形成2×3=6个投资组合。按这种方法形成的投资组合每半年调整一次,组合收益率是从组合构造日起6个月内的持有期收益率。即各组合的周(5个交易日价值加

19、权回报从上一年11月(5月计算至本年的4月(10月,每个周的SMB由三个小规模组合(S/L、S/M和S/H的平均回报与三个大规模组合(B/M、B/M和B/H的平均回报之差得来,HML由两个高BE/ME组合(S/H和B/H的平均回报与两个低BE/ME组合(S/L和B/L的平均回报之差得来。第t年4(11月构造的组合BE/ ME比值为t-1年财政年底(t年半年报普通股账面价值除以t-1年12月底(t年6月底的市场价值。其中股票市值的计算采用如下计算方法:市值=t-1期末的股价×调整流通股比例×总股本调整流通股比例采用分级靠档的方法对流通股比例进行调整,具体参见表1。调整流通股比

20、例每半年调整一次,在一定程度上更能反映公司的市值,又防止了市值的大幅变动。同时,分级靠档的方法能更真实地反映市场,因此该方法具有实际意义。表1股票市值计算方法流通比例(%调整流通比例(%10实际流通比例(10,2020(20,3030(30,4040(40,5050(50,6060(60,7070(70,8080>80100公司账面价值用t-1期财务报表(中报和年报中股东权益合计项目。我们将分别利用CAPM和Fama-French模型对前述构造的6个组合的周收益率进行回归分析,比较两个模型对中证100股票收益率的解释能力。表2列示了中证100股票2×3投资组合周回报率-=+(-

21、+回归结果(i=S/L,S/M,S/H, B/L,B/M,B/H,从回归中来看,CAPM模型对大市值公司周回报率的解释力较好,达到较高值在0.93以上,但对小市值公司周回报率的回归却较小,尤其是小市值、低账面价值/市值比公司的解释最差,只有0.81。从回归系数来看,系数均显著,t值都大于5.2。从回归截距来看,截距都不为0,但相应的t值不显著,说明CAPM不能完全解释这六个投资组合的收益率。表2中证100股票2×3投资组合周收益率-=+(-+回归结果S/L -0.08436 0.913824 -0.26042 5.235605 0.814881S/M0.081561.0294550.

22、2923736.8490920.884415S/H0.0226970.9597530.081586.40223430.869537B/L-0.089791.079293-0.8153118.189180.982135B/M-0.054621.06964-0.250199.0932690.931575B/H-0.016921.159053-0.075239.5638750.937803从表3可以看出,对于S/L和S/H组合,Fa-ma-French模型回归结果的值比CAPM模型小,且b (对应表2中的系数也不显著(在95%水平下,t值要大于4.303才显著。截距a值(相对于表2中截距值有三个降低

23、了,而有三个却增大了。从回归结果中还可发现市值(ME较小且账面市值比(BE/ ME也较低的组合对HML的回归系数为负,并且SMB 的回归系数显著为正(除S/L组合,这表明小公司的回报仍具相对优势。这与Fama-French(1996得到的结论一致。表3中证100股票2×3投资组合周收益率Fama-French模型回归结果absht(at(bt(st(h调整S/L-0.042040.876424-0.18724-0.03281-0.092913.291469-0.3386-0.0550.703666S/M0.2860331.1828190.771481-0.644981.0190637

24、.6039881.867899-0.904590.912157S/H-0.033831.0607550.412215-0.00222-0.084413.9956740.501179-0.001980.813749B/L0.0710820.905099-0.58430.0707230.95745119.03393-4.500280.9686920.996173B/M0.0107521.1234860.7949740.233990.0380538.6488280.9003350.7369940.927032B/H-0.048181.2785440.013054-0.57671-0.166126.7

25、440240.027603-1.32970.972546进一步的分析,我们可以画出以市值和账面市值比为基础的六组合的超额平均回报与市场贝塔(图2。图2以市值和账面市值比为基础的六组合的超额平均回报与市场贝塔从图2可看出账面市值比较高的组合有较高的收益,特别是对于小市值组合更为明显。这也定量地说明了存在规模效应(小市值与回报负相关、账面市值比与回报正相关,而市场贝塔与回报对于小市值组合存在显著正相关、对于大市值组合不存在显著正相关。很明显,对于中国证券市场来说,我们并不能说明Fama-French模型比CAPM模型要好。(三换手率替代BE/ME后三因子模型检验检验模型市盈率替代BE后的三因子模型

26、:对于具体组合i来说,其超额回报(1式确定。模型认为:相对于无风险利率,任何组合的超额回报-都可用下述三个因子回报的敏感性来解释:(i容量足够大的市场组合的超额回报(-、(ii小公司股票组合回报与大公司股票组合回报的差(SMB,小减大、(iii高换手率公司股票组合回报与低换手率公司股票组合回报的差(HAL,高减低。检验标准: 0。构造组合:在每年4月末和10月末,分别根据上市公司所公布的上一年的年报和本年中期报,对90只股票按照市值(ME和换手率划分出6个投资组合。具体操作为:对排序后的ME取中点,分出小(S和大(B两组;对排序后的换手率,取下30%和上30%的分界点将其分为低(L、中(M、高

27、(H三组;这样共形成2×3=6个投资组合。按这种方法形成的投资组合每半年调整一次,组合收益率是从组合构造日起6个月内的持有期收益率。其中市值计算方法同上节,换手率为6个月内持有期内的日换手率的累加。我们将分别利用CAPM和模型(1对本文构造的6个组合的周收益率进行回归分析,比较两个模型对中证100股票收益率的解释能力,结果见表4和表5所示。表4中证100股票2×3投资组合周收益率-=+(-+回归结果调整S/L-0.03840.894237-0.132755.7379260.841788S/M0.0264440.9233010.1035396.7095290.880043S/

28、H0.0533951.1056150.1474695.6672430.838352B/L-0.050811.044174-0.3594313.70760.968896B/M0.0654171.121470.38230712.163910.960774B/H-0.179531.137832-0.83769.8524110.941217表5中证100股票2×3投资组合周收益率模型(1回归结果调整S/L-0.229821.029460.4920830.06576-0.5963.8354220.9648320.0819550.799111S/M0.2316220.8201150.10417-

29、1.153060.8390335.564620.236698-1.540770.891058S/H0.1157981.1976840.3540360.3265010.2732294.9923670.5159160.6722760.795199B/L0.0120291.0716680.407233-0.054640.08205613.914681.240797-0.216270.970215B/M-0.062121.175391-0.33328-0.87979-0.381412.41559-1.31682-1.765470.970501B/H-0.232131.0957091.3945410.8

30、90264-1.2516610.222181.9636391.5416910.957144表4列示了中证100股票2×3投资组合周回报率-=+(-+回归结果(i=S/L,S/M,S/H, B/L,B/M,B/H,从回归中来看,CAPM模型对大市值公司周回报率的解释力较好,达到0.94以上的较高值,但对小市值公司周回报率的回归却较小,尤其是小市值、高换手率公司的解释最差,只有0.81。从回归系数来看,系数均显著,t值都大于5.7。从回归截距来看,截距都不为0,但相应的t 值不显著,说明CAPM不能完全解释这六个投资组合的收益率。但相关统计指标都要优于标准F-F三因子的组合回报的统计指标

31、,说明中国证券市场的周回报率与换手率更有可能存在紧密关系,而与账面价值/市值比的关系不如美国市场那么紧密。由表5可以看出,对于S/L组合回归结果的值比CAPM模型小,且(相当表4中的系数也不显著。截距值(相对于表4中截距值偏大。从回归结果中还可发现SMB的回归系数显著为正(除B/M组合。这表明小公司的收益仍具相对优势,另外换手率对收益的影响并不明显。很明显,上述结论也不能说明模型(1比CAPM模型要好。进一步的分析,我们可以画出以市值和换手率为基础的六组合的超额平均回报与市场贝塔(图3,从图3可以看出小市值组合的市场贝塔与收益存在显著正相关、换手率与收益也存在显著正相关。图3以市值和换手率为基

32、础的六组合的超额平均回报与市场贝塔(四换手率替代BE/ME、市盈率替代规模指标后三因子模型检验检验模型换手率替代BE/ME、市盈率替代规模指标后的三因子模型:对于具体组合i来说,其超额回报由(2式确定,模型指出:相对于无风险利率,任何组合的超额回报-都可用下述三个因子回报的敏感性来解释:(i容量足够大的市场组合的超额回报(-、(ii低市盈率公司股票组合回报与高市盈率公司股票组合回报的差(HBL,低减高、(iii高换手率公司股票组合回报与低换手率公司股票组合回报的差(HAL,高减低。检验标准:0。构造组合:在每年4月末和10月末,分别根据上市公司所公布的上一年的年报和本年中期报,对90只股票按照

33、市盈率倒数和换手率划分出6个投资组合。具体操作为:对排序后的市盈率倒数取中点,分出小(S和大(B两组;对排序后的换手率,将90只股票的取值范围分为三个期间:最低30%、中间40%和最高30%,根据90只股票换手率所属期间将其归为三组低(L、中(M、高(H中的一组。这样共形成2×3=6个投资组合。按这种方法形成的投资组合每半年调整一次,组合收益率是从组合构造日起6个月内的持有期收益率。其中市值计算方法同上【金融观察】 节， 换手率为 6 个月内持有期内的日换手率的累加， 市盈率为上一期报的市盈率。 我们将分别利用 CAPM 和模型 （2） 对本文构造的 6 个组合的周收益率进行回归分析

34、， 比较两个模型 对中证 100 股票收益率的解释能力， 结果见表 6 和表 7 所示。 表 6 中证 100 股票 2×3 投资组合周收益率 = + ( - + 回归结果 S/L S/M S/H B/L B/M B/H 0. 016206 0. 026632 -0. 07857 -0. 08992 -0. 02438 0. 004374 0. 907356 0. 933538 1. 088394 1. 124447 1. 084321 1. 061936 0. 102951 0. 234302 -0. 26746 -0. 40679 -0. 09977 0. 013659 10.

35、69783 15. 24282 6. 875834 9. 441228 8. 237114 6. 1549 0. 949767 0. 97472 0. 885227 0. 936263 0. 917639 0. 860084 塔 （图 4） 从图 4 可以看出低市盈率组合的换手率与 ， 收益存在一定的正相关， 而对高市盈组合并不存在 这种相关。 调整 表 6 列示了中证 100 股票 2×3 投资组合周回报 率 - = + ( - + 回归结果 （i= S/L, S/M, S/H, B/L, B/M, B/H） ,从回归中 来看， CAPM 绝大多数周 回报率的解释力都有改善， 仅有

36、高换手率公司周回 报率的回归 小于 0.9， 但最低值也超过 0.86。从回 归 系数来看，系数均显著， 值都大于 6.15。从回 t 归截距来看， 截距 都不为 0， 但相应的 t 值也不显 著， 说明 CAPM 仍然不能完全解释这六个投资组合的 收益率。但相关统计指标都要优于标准 F-F 三因子 的组合回报的统计指标， 说明中国证券市场的周回 报率与市盈率和换手率更有可能存在紧密的关系， 而与公司规模的关系不如美国市场那么紧密。 表 7 中证 100 股票 2×3 投资组合周收益率模 型 （2） 回归结果 S/L S/M S/H B/L B/M B/H -0. 12257 0.

37、037978 0. 041682 -0. 16725 -0. 06896 0. 13257 1. 017186 0. 930712 1. 111962 1. 093769 1. 050367 1. 19163 0. 317189 0. 102422 -0. 29956 0. 485196 -0. 31842 1. 625793 0. 097363 0. 067135 -0. 20805 0. 230181 -0. 58952 0. 323172 -0. 47514 0. 248671 0. 10957 -0. 68113 -0. 26273 0. 617731 5. 525616 11. 33002 5. 393713 9. 636351 5. 977297 8. 322247