ABAQUS混凝土损伤塑性模型参数标定及验证 - 图文-

1、,工业建筑年第卷增刊混凝土损伤塑性模型参数标定及验证刘巍徐明陈忠范(东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室,南京摘要:基于混凝土结构设计规范提供的混凝土本构关系,通过引入损伤因子,对混凝土塑性损伤模型中所涉及的材料参数标定和验证进行了研究用规范给予的本构关系对混凝土材料进行参数计算,然后对比分析模拟结果和规范曲线,来验证混凝土损伤塑性模型(模型参数设置的正确性;通过对一配置弯起钢筋的混凝土简支梁进行精细化建模,验证模型在混凝土结构非线性分析中的可靠性,为钢筋混凝土结构精细化非线性有限元分析提供参考关键词:;混凝土损伤塑性模型;模型参数;简支梁(,:,;,:;国家十二五科技支撑计划项目

2、(第一作者:刘巍,男,年出生,硕士研究生电子信箱:收稿日期:目前对混凝土结构性能的研究常采用试验和数值模拟相结合的方法,对二者的结果相互验证一方面,虽然试验结果比较直观可靠,但费用高周期长试验条件限制另一方面,随着计算机技术和有限元理论的发展,数值模拟方法已经成为研究混凝土结构性能的一种重要手段现阶段对混凝土的基本力学性能已经进行了大量的试验研究,比如单轴受拉受压等,相应的研究成果已经被规范所采纳为了尽可能准确地模拟混凝土材料的力学性能,国内外学者提出了基于各种理论的混凝土本构模型,如弹性理论塑性理论断裂理论及损伤理论等迄今为止,由于混凝土材料的复杂性,还没有哪一种理论模型被公认可以完全模拟混

3、凝土材料的本构关系损伤力学理论既考虑混凝土在未受力时初始裂缝的存在,也可反映在受力过程中由于损伤累积而产生的裂缝开展,从而导致材料刚度退化软件自带的损伤塑性模型是众多本构模型中的一种,在结构的抗震性能分析中起了很好的作用,但由于此模型中涉及到材料属性参数设定,而对实际结构的数值模拟分析时,由于受制于试验条件,很难准确获得结构材料的力学性能,为此,本文将模型所需的参数与规范提供的本构关系联系起来,讨论一些重要设置参数的定义和计算,并用单轴拉伸标定方法进行参数验证,以及采用该模型对一配置弯起钢筋的混凝土简支梁进行有限元分析,对比试验结果验证参数的准确性DOI:10.13204/j.gyjz2014

4、.s1.227混凝土损伤塑性模型理论中的模型是连续的基于塑性的混凝土损伤模型,采用各向同性弹性损伤及各向同性拉伸和压缩塑性理论来表征混凝土的非弹性行为,可以模拟低静水压力时,混凝土受到单调循环或动载作用下的力学行为,并通过结合非关联多重硬化塑性和各向同性弹性损伤理论来表征材料断裂过程中的不可逆损伤行为单轴受拉和受压行为模型假定混凝土材料主要因为拉伸开裂和压缩破碎而破坏屈服或破坏面的演化由两个硬 化变量和控制,和分别表示拉伸和压缩等效塑性应变混凝土材料由于损伤引起刚度退化在宏观上主要表现在拉压屈服强度不同,拉伸屈服后材料表现为软化,压缩屈服后材料先硬化后软 化,模型中拉伸和压缩采用不同的损伤因子

5、来描述这种刚度退化,详见图图 图单轴受拉应力应变关系及开裂应变示意 图单轴受压应力应变关系及压缩非弹性应变示意从图知,在达到破坏应力前材料是线弹性的,用弹性模量(材料初始无损伤弹性刚度来描述该阶段的力学性能,当材料达到破坏应力时,产生微裂纹,超过破坏应力后,因微裂纹群的出现使材料宏观力学性能软化,这引起混凝土结构应变的局部化从图知,在达到初始屈服应力前是线弹性,屈服后是硬化段,超过极限应力后为应变软化上述简化的应力应变关系抓住了混凝土的主要变形特性,可以用式(式(描述(在采用模型对钢筋混凝土结构进行模拟时,钢筋与混凝土的界面效应(如粘结滑移和锁固行为通过在混凝土模型中引入拉伸硬化来模拟钢筋与混

6、凝土在开裂区的荷载传递作用拉伸硬化的数据是根据开裂应变进行定义的,中等效塑性应变和开裂应变的关系如下:(在定义受压硬化时,硬化数据是根据非弹性应变定义的,中等效塑性应变和非弹性应变的关系如下:(单轴循环荷载试验表明,在单轴循环荷载下,荷载改变方向后,弹性刚度将得到部分恢复模型中假定材料损伤后弹性模量可表示为无损伤弹性模量与损伤因子的关系式,(损伤因子为应力状态和单轴损伤变量和的函数在单轴循环荷载下,假定:(式中:和是与应力反向有关的刚度恢复下的应力状态函数,它们可根据下面方程定义:(其中(周期荷载作用下,刚度恢复是混凝土力学行为中很重要的一个方面,在中利用刚度恢复因子和来控制反向荷载下拉伸和压

7、缩刚度的恢复,以单轴工况为例,在循环荷载下混凝土的反应见图所示中的刚度恢复因子和缺省值分别为和,图表示的是拉压拉作用下刚度恢复示意图,受拉时,段表示材料处于线弹性阶段,以弹性模量来表征,达到峰值拉应力(点时,混凝土开裂,继续加载至点,开始卸载,卸载时刚度引入折减因子,即(;当反向加载时,若受压刚度恢复因子,表示受压刚度完全 单轴拉伸应力应变曲线;单轴压缩应力应变曲线图模型受往复荷载作用刚度恢复示意恢复,在达到初始屈服应力前,以弹性模量来表征,继续加载沿路径,然后卸载,卸载刚度引入折减因子,即(;当反向加载时,若受拉刚度恢复因子,即受拉刚度不恢复,沿路径模型参数确定方法模型中的应力应变关系中提供

8、了混凝土材料的本构模型,但是需要用户指定受压时关系和受拉时关系,因此在实际结构模拟分析时,受制于试验数据的缺乏,可以结合混凝土结构设计规范附录给予的应力应变关系来确定具体参数考虑到模型采用的是等向强化模型,线弹性阶段的无损伤弹性模量,由图可知,可取开裂时的割线模量 :(式中:表示混凝土单轴抗拉强度标准值;表示与相对应的拉应变,可采用规范推荐公式非弹性阶段的应力应变关系采用规范推荐的关系,受拉时: ( 其中,受压时 : ( 其中,式中:表示混凝土单轴抗压强度标准值;表示与相对应的拉应变,可采用规范推荐公式 (;其余参数与规范相同由于规范给予的应力应变关系是建立在试验数据的基础上的,因此得到的是名

9、义应力和名义应变,因此在模型中要输入换算后的真实应力与非弹性应变模型中的损伤因子在模型的输入中,需要指定和关系下面以受压为例介绍具体的计算过程:由图知,根据上述可以求得 :(假定塑性应变占非弹性应变的比例为,由式(反算得: (受拉与受压计算过程一致,区别于受拉是以开裂应变来定义的,相对应的比例系数为 根据过往研究,取较为合适,取较为合适模型在结构分析中的应用前文中,对模型所涉及到的参数进行了理论上的分析,但参数设置是否合理,以及在实际结构分析中的应用是否准确可靠需验证,因此,将通过一实例进行模拟分析实例介绍本文的分析模型是在文献中选取的一根配置弯起钢筋的混凝土简支梁,以便与试验结果进行对比图为

10、试验模型的几何尺寸和配筋图图简支梁配筋详图文献中,计算用的材料参数均来自试验混凝土圆柱体抗压强度,初始弹性模量,混凝土抗拉强度;钢筋的弹性模量,钢筋的屈服强度号号号钢筋的截面积分别为由于我国规范中的混凝土参数是基于棱柱体抗压强度来定义的,因此需要利用文献中的推荐公式换算成可利用的数据,换算结果见表表混凝土材料参数,模型参数标定在对简支梁进行有限元模拟分析之前,需要判定参数设置的正确性,因此,在实例材料参数的基础上,根据前文模型参数计算方法,得出计算参数见表,计算中采用的泊松比,根据规范推荐值,均取表混凝土材料计算参数抗压强度非弹性应变受压损伤因子抗拉强度开裂应变受拉损伤因子根据文献中对材料本构

11、效应验证的描述可知,可以只取一个单元进行分析,单元类型为八节点减缩积分单元,见图边界条件:面面和面受到与这些面垂直的链杆约束,面受到与该面法向相同的拉伸强制位移,位移 量为模型其他参数见表,结果对比见图表模型其他参数(注:为膨胀角;为流动势偏移量;双轴极限抗压强度与单轴受压极限强度之比;为拉伸子午面上与压缩子午面上的第二应力不变量之比;为黏性系数 图有限元网格图给出了拉伸应力与开裂应变的规范理论计算曲线和数值模拟结果对比曲线,二者吻合很好,说明采用规范计算得到的应力非弹性应变关系是正确的图理论曲线和模拟曲线对比模型实例验证根据简支梁的几何尺寸,建立足尺模型,有限元模型采用分离式建模,混凝土单元

12、采用三维六面体减缩单元,钢筋采用两结点线性三维桁架单元,钢筋骨架通过命令嵌入到混凝土中,可以实现弯起钢筋的建模,而文献中采用模拟是忽略弯起钢筋的,同时,为了避免应力集中,在支座和加载点处设弹性钢垫片在求解混凝土非线性问题时,收敛将会很困难,因此可采取一定的措施,本文采取位移加载,自动时间步长,另外文献研究表明,黏性系数对分析的收敛性影响很大,取值过大,结构有变刚的趋势,在保证计算精度的前提下,取可以得较理想的结果有限元分析中混凝土本构理论的计算参数见表表,钢筋本构关系采用理想弹塑性模型,不考虑强化阶段及刚度退化, 有限元模型见图图简支梁有限元模型计算结果与分析有限元分析得到的荷载位移曲线见图从

13、图中可以明显看到梁从弹性到混凝土开裂,直至破坏的全过程,并获得了梁达到承载力极限荷载后的下降段,计算得到的极限荷载是,试验结果为,二者相差,可见模拟的 结果是较满意的图荷载位移曲线从图可以看出,初次开裂荷载为,比试验值约大,分析其原因,是由于混凝土材料组成的不均匀性,试件存在初始微裂缝,导致试验中,混凝土过早达到开裂状态另一方面,混凝土卸载时留有残余变形,且弹塑性本构关系无法精确定义屈服条件等一系列因素,导致有限元模拟结果和试验结果之间存在一定的偏差,但二者的规律性是一致的,偏差也在可接受的范围之内,因此采用有限元软件对钢筋混凝土结构进行模拟具有一定的可行性与基于弥散裂纹方法的混凝土模型不同的

14、是,模型在材料积分点处不会演化出现裂纹,而是通过图示方法显示裂纹的方向根据文献的研究成果,当某点的拉伸等效塑性应变大于零(且最大主塑性应变为正值,初始裂纹就在该点产生,裂纹面的法向矢量与最大塑性应变方向平行图给出了梁达到极限荷载时,混凝土最大塑性应变云图从图中可以看出,梁中同时存在弯曲引起的正截面裂缝和剪切引起的截面斜裂缝图图分别反映了有限元模拟梁达到极限荷载时的受拉损伤和受压损伤程度从图可知,梁下部的大部分区域出现了较为严重的受拉损伤,达到了预先定义的最大受拉损伤因子,与试验破坏的观察基本一致;从图可知,梁跨中上部及支座和集中加载点之间出现压应力区域,但混 凝土受压损伤状态较轻图 混凝土最大

15、塑性应变云图图 混凝土梁受拉损伤云图图混凝土梁受压损伤云图结语本文通过对自带模型中的计算参数选取原理以及和我国规范提供的混凝土单轴受拉受压本构关系的统一进行了分析和研究,同时采(下转第页对梁的转动影响 ， 同前假定梁在均布荷载 ， 作用下其挠度为 即得相应的计算公式为 : 用的 将 ( 由上式可见:由于有 承长度 例 题 跨度为 的简支 ， 混凝土强度等级为 ， 从 时 与屋面梁不同的是楼面梁在公式中 减去 的存在， 增大了梁的有效支 代入 ( 式求得 ， 用 ， 进一步算出 如此下去， 当 ， 数值达到稳定 而利用现行规 为 ， 主要原因是没考虑其 范公式求得的 他因素的影响 参见文献 例题

16、 梁， 截面 为 ， 在拟定的荷载作用下 ， 求得挠度为 而得到 ， 及 假定为屋面梁， 支承在 ， 求有效支承长度 在 到 ， 求 时又要用到 际支承 长 度 代 替 有: 取 墙上， 砌体 的计算中要用 ， 因此在初次计算 中用实 ， 即局部受压面积 波利亚科夫 版社， : 图 图 例题中的梁端 参考文献 ， 法列维奇 : 砖石结构 罗福午， 等译 苏联:中国工业出版社， ， 代入( 式， 则: 砌体结构设计规范 混凝土结构设计规范 兰宗建， 朱万福 混凝土结构与砌体结构 南京:东南大学出 ， 再用求出的 求 ， 即: ( 上接第 页 吕西林， 金国芳， 吴晓涵 钢筋混凝土结构非线性有限元理论与 应用 上海:同济大学出版社， ， ( : ( : 版社， ， : ， ， ， ( : 混凝土损伤塑性模型参数验 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 用一个单元单向受拉的简单算例， 说明了参数选取 的有效性， 并进一步将这个模型用于一个钢筋混凝 土配置弯起钢筋简支梁的有限元损伤塑性数值分析 中， 并与试验结果进行了比对 ， 更一步说明了 模型模拟 分 析 的 结 果 是 可 信 的， 并得出下面几个 结论: 模型中引入了损伤因子的概念， 可以很 好地再现混凝土材料拉裂和压碎的破坏程度， 用于 实际结构的非线性分析是行之有效的 模型中膨