求椭圆离心率范围的常见题型及解析_第1页
求椭圆离心率范围的常见题型及解析_第2页
求椭圆离心率范围的常见题型及解析_第3页
求椭圆离心率范围的常见题型及解析_第4页
求椭圆离心率范围的常见题型及解析_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、解题关键:挖掘题中的隐含条件，构造关于离心率e的不等式.一、利用曲线的范围，建立不等关系例1已知椭圆右顶为A,点P在椭圆上，O为坐标原点，且OP垂直于PA，求椭圆的离心率e的取值范围.例2已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点使,则该椭圆的离心率的取值范围为.二、利用曲线的平面几何性质，建立不等关系例3已知是椭圆的两个焦点，满足的点P总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） 三、利用点与椭圆的位置关系，建立不等关系例4已知的顶点B为椭圆短轴的一个端点，另两个顶点也在椭圆上，若的重心恰好为椭圆的一个焦点F,求椭圆离心率的范围.四、利用函数的值域，建立不等关系例5椭圆与直线相交于A、B两

2、点，且（O为原点），若椭圆长轴长的取值范围为，求椭圆离心率的范围.五、利用均值不等式，建立不等关系.例6已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，F1PF260°.求椭圆离心率的范围；解设椭圆方程为1 (a>b>0)，|PF1|m，|PF2|n，则mn2a.在PF1F2中，由余弦定理可知，4c2m2n22mncos 60°(mn)23mn4a23mn4a23·24a23a2a2(当且仅当mn时取等号)，即e.又0<e<1，e的取值范围是.例7已知、是椭圆的两个焦点，椭圆上一点使，求椭圆离心率的取值范围.解析1：令，则 由 即又六、利用焦点三角形面积最大位置，建立不等关系解析2：不妨设短轴一端点为则故七、利用实数性质，建立不等关系解析3：设，由得，即，代入得 ，即， 又八、利用曲线之间位置关系，建立不等关系解析4： 又P在椭圆上， 与 的公共点.由图可知 说明：椭圆上一点距中心距离最小值为短半轴长.九、利用最大位置，建立不等关系解析4：椭圆当P与短轴端点重

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论