概率论与数理统计第二练习

1、系专业班 姓名学号 第一章 随机事件及其概率（一）一选择题1对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 C （A）不可能事件 （B）必然事件 （C）随机事件 （D）样本事件2下面各组事件中，互为对立事件的有 B （A）抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品全是废品（B）抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品中至少有一个废品 （C）抽到的三个产品中合格品不少于2个 抽到的三个产品中废品不多于2个 （D）抽到的三个产品中有2个合格品 抽到的三个产品中有2个废品3下列事件与事件不等价的是 C （A） （B） （C） （D）4甲、乙两人进行射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，则表示 C （

2、A）二人都没射中 （B）二人都射中 （C）二人没有都射着 （D）至少一个射中5以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件为. D （A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B）“甲、乙两种产品均畅销”；（C）“甲种产品滞销”； （D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销6设，则表示 A （A） （B）（C） （D）7在事件，中，和至少有一个发生而不发生的事件可表示为 A （A）； （B）；（C）； （D）.8.假设随机事件A,B满足P(AB)=0，则 D （A）A,B互为对立事件 (B)A,B互不相容（C）AB一定为不可能事件 （D）AB不一定为不可能事件二、填空题1若事件A，B满足，则称

3、A与B互不相容 。2“A，B，C三个事件中至少发生二个”此事件可以表示为 。三、简答题： 1写出下列随机试验的样本空间。 （1）一盒内放有四个球，它们分别标上1，2，3，4号。现从盒这任取一球后，不放回盒中，再从盒中任取一球，记录两次取球的号码。 （2）将（1）的取球方式改为第一次取球后放回盒中再作第二次取球，记录两次取球的号码。 解： 2设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件。 （1）A、B、C中只有A发生； （2）A不发生，B与C发生； （3）A、B、C中恰有一个发生； （4）A、B、C中恰有二个发生； （5）A、B、C中没有一个发生； （6）A、B、C中所有三个都发生

4、； （7）A、B、C中至少有一个发生； （8）A、B、C中不多于两个发生。解：3、设事件A、B、C满足，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： （1） （2）解： （1）概率论与数理统计练习题系专业班 姓名学号第一章 随机事件及其概率（二）一、 选择题：1掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是 B （A） （B） （C） （D）2袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是 B （A） （B） （C） （D）3已知事件A、B满足，则 B （A） （B）（C） （D）4A、B为两事件，若，则 B （A） （B）（C） （D）5有6本中文书

5、和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是 D （A） （B） （C） （D）二、选择题：1设A和B是两事件，则P(AB) 2设A、B、C两两互不相容，则 0.5 3若，则 0.8 。4设两两独立的事件A，B，C满足条件，且已知，则 0.25 。5设，则A、B、C全不发生的概率为 0.5 。6设A和B是两事件，则 0.54 。概率论与数理统计练习题系专业班 姓名学号第一章 随机事件及其概率（三）一、 选择题： 1设A、B为两个事件，且，则下列必成立是 A （A） （D） （C） （D） 2设盒中有10个木质球，6个玻璃球，木质球有3个红球，7个蓝色；玻璃球有2个红色，4个蓝色。

6、现在从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)= D 。（A） （B） （C） （D） 3设A、B为两事件，且均大于0，则下列公式错误的是 B （A） （B）（C） （D）4设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取的2件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为 B （A） （B） （C） （D）5设A、B为两个随机事件，且，则必有 C （A） （B）（C） （D）二、填空题： 1设A、B为两事件，则1/6 2设，则0.6 3若，则0.9 4某产品的次品率为2%，且合格品中一等品率为75%。如果任取一件产品，取到的是一等品的概率为 5已知

7、为一完备事件组，且，则 1/18 = 0.0556 概率论与数理统计练习题系专业班 姓名学号第一章 随机事件及其概率（四）一、 选择题： 1设A，B是两个相互独立的事件，则一定有 B （A） （B） （C） （D） 2甲、乙两人各自考上大学的概率分别为0.7，0.8，则两人同时考上大学的概率是 B 3某人打靶的命中率为0.8，现独立的射击5次，那么5次中有 2次命中的概率是 D （A） （B） （C） （D） 4设A，B是两个相互独立的事件，已知，则 C （A） （B） （C） （D） 5若A，B之积为不可能事件，则称A 与B B （A）独立 （B）互不相容 （C）对立 （D）构成完备事件组二

8、、填空题： 1设与是相互独立的两事件，且，则 0.12 2设事件A，B独立。且，则A，B至少一个发生的概率为 0.82 3设有供水龙头5个，每一个龙头被打开的可能为0.1，则有3个同时被打开的概率为 4某批产品中有20%的次品，进行重复抽样调查，共取5件样品，则5件中恰有2件次品的概率为 ，5件中至多有2件次品的概率 。 概率论与数理统计练习题系专业班 姓名学号第一章 随机事件及其概率（五）一、选择题： 1对于任意两个事件A和B B （A）若，则A，B一定独立 （B）若，则A，B有可能独立 （C）若，则A，B一定独立 （D）若，则A，B一定不独立 2设，则 D （A）事件A和B互不相容 （B）

9、事件A和B互相对立 （C）事件A和B互不独立 （D）事件A和B相互独立 3设A，B为任意两个事件且，则下列选项必然成立的是 B （A） （B） （C） （D）二、填空题：1已知A，B为两个事件满足，且，则2设两两独立的事件A，B，C满足条件，且已知，则 0.25 3假设一批产品中一，二，三等品各占60%，30%，10%，从中任意取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是 2/3 概率论与数理统计练习题 系专业班 姓名学号 第二章 随机变量及其分布（一）一选择题： 1设X是离散型随机变量，以下可以作为X的概率分布是 B （A） （B） （C） （D） 2设随机变量的分布列为 为其分布函数

10、，则= C （A）0.2 （B）0.4 （C）0.8 （D）1二、填空题： 1设随机变量X 的概率分布为，则a = 0.3 2某产品15件，其中有次品2件。现从中任取3件，则抽得次品数X的概率分布为 ， 3设射手每次击中目标的概率为0.7,连续射击10次，则击中目标次数X的概率分布为 概率论与数理统计练习题 系专业班 姓名学号 第二章 随机变量及其分布（二）一、选择题： 1设连续性随机变量X的密度函数为，则下列等式成立的是 A （A） （）（）（） 2设连续性随机变量X的密度函数为，则常数 A （A） （B） （C） （D） 3设，要使，则 C （A） （B） （C） （D） 4设，则下列等式

11、不成立的是 C （A） （B） （C） （D） 5X服从参数的指数分布，则 C （A） （B） （C） （D）二、填空题： 1设连续性随机变量X的密度函数为，则常数A = 3 2设随机变量，已知，则 0.1 概率论与数理统计练习题系专业班 姓名学号 第二章 随机变量及其分布（三） 1已知X的概率分辨为 ，试求： （1）常数a； （2）的概率分布。 解：由于，所以 则X的概率分布列为：（2）的概率分布为： 即 2设随机变量X在（0，1）服从均匀分布，求： （1）的概率密度； （2）的概率密度。 解：（1）当y <1时，当ye时， 当时， 即 所以 （2）当y0时， 当y > 0时，

12、即 3设，求： （1）的概率密度； （2）的概率密度。 解：（1） （y > 1） 即 （2） （y > 0） （y > 0） 即 4设随机变量X的概率密度为，求的概率密度。 解： 即 概率论与数理统计练习题 系专业班 姓名学号 第三章 多维随机变量及其分布（一）一、填空题：1、设二维随机变量的联合密度函数为，则常数6。2、设二维随机变量的联合分布函数为，则常数。概率论与数理统计练习题 系专业班 姓名学号 第三章 多维随机变量及其分布（二）一、选择题：1、设随机变量与独立，且，则仍服从正态分布，且有 D （A） (B) (C) (D) 2、若服从二维均匀分布，则 B （A）随

13、机变量都服从均匀分布 （B）随机变量不一定服从均匀分布（C）随机变量一定不服从均匀分布 （D）随机变量服从均匀分布二、填空题：1、设二维随机变量的密度函数为，则。2、设随机变量同分布，的密度函数为，设与相互独立，且，则。概率论与数理统计练习题 系专业班 姓名学号第四章 随机变量的数字特征（一）一、选择题： 1设随机变量X，且存在，则是 B （A）X的函数 （B）确定常数 （C）随机变量 （D）x的函数 2设X的概率密度为，则 C （A） （B） （C） （D）1 3设是随机变量，存在，若，则 D （A） （B） （C） （D）二、填空题： 1设随机变量X的可能取值为0，1，2，相应的概率分布为0.6 , 0.3 , .01，则 2设X为正态分布的随机变量，概率密度为，则9X 0 1 2 P 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 3设随机变量X的概率分布 ，则116/154设随机变量X的密度函数为，则0概率论与数理统计练习题系专业班 姓名学号第四章 随机变量的数字特征（二）一、选择题： 1已知，则 B （A）9 （B）6 （C）30 （D）36 2设，则有 D （A） （B） （C） （D） 3设服从参数为的泊松分布，则 D （A） （B） （C） （D）二、填空题： 1设随机变量X的可能取值为0，1，2，相应的概率分布为0.6 , 0.3 , .01，则 2设随机变量