测电池的电动势与内阻

1、 学员编号： 年 级：高 二 课 时 数： 3学员姓名：XYZ 辅导科目：物 理 学科教师：授课类型T-测电源电动势和内阻C-伏阻法、安阻法T-U-I图的应用星 级教学目的1、掌握利用电压表、电阻箱，电流表、电阻箱分别测量电源电动势和内阻；2、掌握电源U-I图的应用。3、处理简单的逻辑电路4、掌握测量电动势中的误差分析授课日期及时段教学内容.课堂导入建议用时5分钟！如图为测量原电池内、外电路电压的实验装置。图中电压表V和V'测量的分别是什么电压外电路：静电力做功 W1= qU外内电路：静电力做功 W2= qU内 非静电力做功 W= qE闭合电路欧姆定律： E = U外+ U内 =I（R

2、 + r）.同步讲解建议用时20分钟！一、要点提纲：用电压表与电流表测电源的电动势用电压表与电流表测电源的电动势的误差分析测量电池电动势和内阻的实验原理是闭合电路的欧姆定律，公式,为电源两端电压，即外电路电压，为流过电源电流，即干路电流，采用的电路图有电流表外接法（图甲）和电流表内接法（图乙）：以上两个实验方案均存在系统误差，图甲中由于电压表的分流，所测电流并不等于干路电流，图乙中由于电流表分压，所测电压并不等于外电路电压，现用不同数据处理方法比较如下：一、 计算法用分别表示电动势和内阻的测量值，表示其真实值。若采用图甲，表示电压表内阻：若不考虑内阻：若考虑内阻： 计算得： 、则不难看出：若采

3、用图乙，表示电流表内阻：若不考虑电流表内阻： 若考虑电流表内阻：计算得：可见，电动势测量准确，而二、 电路分析法：当选用图甲时，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值看成是外电路的电阻，因此电压表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是这一整体的电动势和等效内阻（图甲中虚线部分），因为电压表和电池并联，所以等效内阻应等于电池真实值和电压表内阻并联值，即,此时如果断开外电路，则电压表两端电压等于电动势测量值,而电池与电压表构成回路，所以有：。当选用图乙时，把滑动变阻器当成外电路，因此电流表应看作内电路的一部分（图乙中虚线部分），因为电流表与电池串联，所以等效内阻应等于电池内阻真实值和电流表内阻之和，

4、即,此时如果断开外电路，则电流为0，其两端电势相等，等效电源的电动势就是电源电动势的真实值。三、 图像法：若采用图甲，,当时，；当时，作图丙（虚线表示测量结果，实线表示真实情况），可得。若采用图乙，,当时，当时，作图丁（虚线表示测量结果，实线表示真实情况），可得。 丙 丁采用图像法可对误差做出定性分析。二题型分类：题型一：伏安法测电源的电动势、内阻例1.有一种供实验使用的电池，其标称电压为9V，允许电池输出的最大电流为0.5A，为了测定这个电池的电动势和内电阻，实验时利用了如图所示的电路图，其中R0为保护电阻。U/VI/A100R0SEr12（1）电路图的虚线框1中应该接_，开关S闭合前，要把

5、滑动变阻器的阻值调到_（选填“最大”或“最小”）。（2）实验室里备用的定值电阻有以下几种规格：（A）5，5W （B）18，2W（C）20，5W （D）100，25W实验时R0应选用上述定值电阻中的_（填字母代号）较好。（3）改变滑动变阻器的触点位置，记录几组不同的电压、电流值，利用本实验的DIS软件，点击“直线拟合”，得到如图所示的UI图线，则电池的电动势为_V，内电阻r=_。【参考答案】（1）电压（1分），最大（1分）（2）C（2分）（1分），5（1分）解析：伏安法小试牛刀：1 某学生在做“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中，根据测出的数值作出了电池A和电池B的UI图象如图所示

6、。从图上可以看出电池A的内电阻电池B的内电阻（填“大于”或“小于”），若某一电阻分别接到电池A和电池B上后，该电阻器消耗的功率相等，则此电阻器的阻值为欧。2 为了测定电源电动势E的大小、内电阻r和定值电阻R0的阻值，某同学利用DIS设计了如图甲所示的电路。闭合电键S1，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，用电压传感器1、电压传感器2和电流传感器测得数据，并根据测量数据计算机分别描绘了如图乙所示的M、N两条UI直线。请回答下列问题：（1）根据图乙中的M、N两条直线可知（ ）A直线M是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的B直线M是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的C直线N是根据电

7、压传感器1和电流传感器的数据画得的D直线N是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的（2）图像中两直线交点处电路中的工作状态是A滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端 B电源的输出功率最大C定值电阻R0上消耗的功率为0.5W D电源的效率达到最大值（3）根据图乙可以求得定值电阻R0，电源电动势EV，内电阻r .方法回顾1.闭合电路欧姆定律：2.电源图的获得：3.数据处理：.知识结构：当实验器材改成只有电压表、电阻箱或电流表和电阻箱时，能不能测出电源的电动势和内阻？ 为什么？一、伏阻法实验原理：横坐标：纵坐标：斜率：截距：二、安阻法实验原理：R横坐标：纵坐标：斜率：截距：三、安安法.典例精讲建议用时2

8、0分钟！题型一：伏阻法例.现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为40，已知该电池允许输出的最大电流为50mA，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围09999，R0是定值电阻，可防止操作不当损坏电池，起保护电路的作用。EVrKRR0甲（1）实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格：（A）10，2.5W （B）100，1.0W（C）200，1.0W （D）2000，乙/V-1/10-2-1246810120本实验应选哪一种规格？答。（2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关K，调整电阻箱的阻

9、值，读取电压表的示数，计录多组数据，作出了如图乙所示的图线。则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为V，内阻r为。题型二：安阻法例2某研究性学习小组利用右图所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如下图所示的R1/I图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到EV，r。题型三：安安法 现在有干电池一节，导线若干，开关一个，电流表两个、定值电阻一个、滑动变阻器一个，设计一个电路测量干电池的电动势与内阻右图是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图图中S为开关，R为滑动变阻器，定值电阻R1和电流表A1内阻之和为10 000 .(1)按电路原理图

10、连接实物图(2)在闭合开关S前应将滑动变阻器的滑动端P移动至_(填“a端”、“中央”或“b端”)(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端P至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端P的位置，得到的数据如下表所示请在如图所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1I2图线.I1/mAI2/mA48040032023214068(4)由(3)中所得图线可求出电池的电动势E_V，内阻r_.答案：(1)连线如图甲所示(2)b端(3)如图乙所示 例如.方法回顾建议用时5分钟！常见分析方法：1. 伏阻法原理：2. 安阻法原理：3. 安安法原理.魔法小测建议用时10分钟！

11、.为测定某电源内阻r和一段电阻线单位长度的电阻R0，设计如图所示的电路ab是一段粗细均匀的电阻线，R是阻值为2的保护电阻，电源电动势为6v，安培表内阻不计，示数用i表示，滑动片P与电阻丝有良好接触， aP长度用L表示，其它连接导线电阻不计实验时闭合电键，调节P的位置，将L和与之对应的i数据记录在下表实验次数12345L（m）i（A）1.961.451.2081/i（A-1）AabRPS第29题0L1/i（1）画出1/i-L图像；（2）写出1/i-L图像所对应的物理原理表达式，式中涉及到相关物理量用字母表示（E、r、R、R0）_（3）从图中根据截距和斜率，求出该电源内阻r为_；该电阻线单位长度的

12、电阻R0为_【答案】（1） 图略（2分），（2）（）（2分）， （3）0.4 （2分），8.89.5 （2分）解析：安阻法的变形2电动自行车的电瓶用久以后性能会下降，表现之一为电池的电动势变小，内阻变大。某兴趣小组将一辆旧电动自行车电瓶充满电，取下四块电池，分别标为A、B、C、D，测量它们的电动势和内阻。（1）用多用表直流电压50V挡测量每块电池的电动势。测量电池A时，多用电表的指针如图甲所示，其读数为V。（2）用图乙所示电路测量A、B、C、D四块电池的电动势E和内阻r，图中R0为保护电阻，其阻值为5。改变电阻箱的阻值R，测出对应的电流I，根据测量数据分别作出A、B、C、D四块电池的图线，如图

13、丙。由图线C可知电池C的电动势E=V；内阻r=。（3）分析图丙可知，当前状态电池(选填“A”、“B”、“C”或“D”)对电动自行车供电性能较优。OR/A-1510-5-10ACBD丙甲RAR0E乙S【答案】29、(1)11.1（11、11.0都可以）（2分）(2) 12，1（4分）(3) C（2分）解析：安阻法3、设计一个没有电流表、电压表的电路，以测灯泡的电阻。（提示：可以用电能表）.检测定位建议用时10分钟！1. 电路实验题中器材的选择电压表、电流表的选取：量程、内阻（实际电表电源：电动势、内阻滑动变阻器：最大阻值、允许通过的最大电流2. 线性关系的推导伏安法：U = E-Ir伏阻法：安阻

14、法：R3. 分压电路、限流电路.负载电阻远大于滑动变阻器电阻，用限流电路时，移动滑片几乎不会影响电路中的电流.电源电压太大，负载额定电压过小.针对培养建议用时10分钟！每题20分，共100分.实际电压表内阻并不是无限大，可等效为理想电压表与较大的电阻的并联。测量一只量程已知的电压表的内阻，器材如下：待测电压表（量程3V，内阻约3K待测）一只，电流表（量程3A，内阻0.01）一只，电池组（电动势约为3V，内阻约1），滑动变阻器一个，变阻箱（可以读出电阻值，0-9999）一个，开关和导线若干。某同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：（1）该同学设计了如图甲、乙两个实验电路。为了更准确地测出该电压

15、表内阻的大小，你认为其中相对比较合理的是（填“甲”或“乙”）电路。其理由是： ；（2）用你选择的电路进行实验时，闭合电键S，改变阻值，记录需要直接测量的物理量：电压表的读数U和（填上文字和符号）；（3）（单选题）选择下面坐标轴，作出相应的直线图线。（A）UI （B） U1/I（C）1/UR （D）UR（4）设直线图像的斜率为k、截距为b，请写出待测电压表内阻表达式Rv。【答案】29(8 分)（2分）乙 ，电压表内阻太大，会导致电流表示数几乎为零而无法准确读数。 （2分） 电阻箱的阻值R（3）（2分）（单选）（C ） （4）（2分） b/k 解析：测电压表的内阻，最终的原理公式: ,由于远远大于r,所以公式可以近似为 最终图所示的电路可用于测量电源的内阻r，电源的电动势未知。图中A是电流表，其内阻并不很小，V为电压表，其内阻亦不很大，R是一限流电阻，阻值未知，电键S1、S2、S3都处于断开状态。请补充完成下列实验步骤，用适当的符号表示该步骤中应测量的物理量：（1） 闭合S1，S3打向1，测得电压表的读数U0，电流表的读数为I0，电压表的内阻；（2）闭合S1，S3打向2，测得电压表的读数U1；（3）。（4）用所测得的物理量表示电池内阻的表示式为r 。【答案】29（共8分）（1）Rg=（2分）（3）闭合S1、S2,S3打向2,测得电压表的读数U2,电流表