2019届江苏省扬州市邗江区九年级第一次模拟考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届江苏省扬州市邗江区九年级第一次模拟考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、单选题1. 5的相反数是（）A.-5 B. 5 C.- D. -552.计算（-a3b） 2的结果是（）A. a5b2 B.-a3b2 C.2a6b2 D.a6b23.函数y中，自变量x的取值范围是（）A. x工0 B. x1 C. x工1 D. x0且x工14.某几何体的三视图如下图，则该几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.正方体D.长方体5.如图，正方形ABCD面积为1，则以相邻两边中点连接线段EF为边的正方形EFGH勺周 长为（）A.B.角C.D. - - !6.甲、乙两

2、位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则 符合这一结果的实验可能是（）200400600次数A.掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率B.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C任意写出一个整数，能被2整除的概率D.一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一 个是黄球的概率D. 2288.如图是本地区一种产品30天的销售图象，产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位:天）的大致函数关系如图，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位:天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量x件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）B.第10天销售一件产

3、品的利润是15元C.从第1天到第20天这段时间内日销售利润将先增加再减少D.第18天的日销售利润是1225元、填空题7.如图，在OO的内接五边形ABCDEK ZCAD = 42，则ZB+ZE的度数是（）10%A. 220B.222C. 225S图A.日销售量为150件的是第12天与第30天255255o o O O町0 0 5 5 3 310.某商店三月份盈利264000元，将264000用科学计数法表示应为 _11.因式分【解析】a3-4a=_ .12.若a2+5ab-b2=0,则?-空的值为_.a b13.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,贝V圆锥的侧面积是.14.某公司25名员

4、工年薪的具体情况如下表：15.年薪/万元30149643.53员工数/人1234564td16.如图，直线AB/ CD,直线EF分别于AB, CD交于点E, F,FP丄EF于点F,且与/BEF17.如图，正六边形螺帽的边长是_2cm,这个扳手的开口a的值应是18.如图，爸爸和小红一起外出散步，他们之间的距离为3.1m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.7m,1.6m，已知爸爸、小红的身高分别为1.7m, 1.6m，则路灯的高为的度数是9.计算:，则419._如图，四边形ABCD是平行四边形，OA=2,AB=6点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF点D在

5、直线AO上，点F在x轴的正半轴上, 则直线DE的表达式_.m.20.(1)计算：(3拆 + 务in4$ (2)已知d,求I I订111.| 的值.+ 1兰？21.求不等式组： 的解集，并写出其中正整数解3+2x22.某校开展了 “互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的 个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个)，根据调查结果绘制了两幅不完整 的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 这次调查的学生共有多少名？(2) 请将条形统计图补充完整；(3) 计算出扇形统计图中“进取”所对应的圆心角的度数.23.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名

6、的选手的综合分数进行分组统计，结果如表所示：组号频数5=m72二7=m81三吕=rnTa四2(1) 求a的值；(2) 将在第一组内的两名选手记为：A1、A2,在第四组内的两名选手记为：B1、B2,从 第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概 率(用树状图或列表法列出所有可能结果).24.已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ B于点Q DPIA(于点P.(1)求证：AP=BQ(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较(1)求证：四边形BCFE是菱形；(2)若CE=6ZBEF=120，求菱形BCFE的面积.2

7、6.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.(1) 若苗圃园的面积为72平方米，求x;(2)若平行于墙的一边长不小于8米， 这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有， 求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；AC的中点，BE=2DE延长DE到点F,使得EF=BE连接CR27.如图，已知点A在反比例函数1-丨：上，作RtABC，点D为斜边AC的中点,x连DB并延长交y轴于点己，若厶BCE的面积为8。(1)求证：EOBAABC(2)求反比例函数的解析式ViJCXB/0V28.小

8、明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数.:1是常数与1； : - i 1丿J是常数)满足 - 一 *-，则称这两个函数互为“旋转函数”.求函数- .-的旋转函数小明是这样思考的：由i= = 一二；二一一二；二一函数可知a1=-1,b仁3,c1=-3，根据a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0求出a2,b2,c2，就能确定这个函数的“旋转函数”.请参考小明的方法解决下面的问题：(1)写出函数-的“旋转函数”；,4,(2) 若函数，- 与： 一； 互为“旋转函数”，求(m+n 2017的值；(3) 已知函数 一一. J1-的图象与一轴交于A、B两点，与y轴交于点C,点A、B、C关于

9、原点的对称点分别是A1、B1、C1，试证明经过点A1、B1、C1的二次函数与函数 互为“旋转函数”.29.如图，在AO中，/AO为直角，OA=6 OB=8半径为2的动圆圆心Q从点O出发, 沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒(Ovt=J1 =1, ZbCD=904?VE. F分别为氐C的中点,.ZBCD=W ,CE=72CEiCD=i 二CE=CF二ACEF是等腰三角形,正方形EFGH的周长討EX芈=22； 占.故选瓦器翳福融藤牖瓣P踰判定与狀熟练拿冋形的瓯由等腰直第6题【答案】【解析】骰子，出现b

10、点的概率为;；故本选项卡鑽【解析】试题解祈：爪爪抿慰正六面休的6叭掷一枚硬币，岀现正面朝上的概率为;；故本选项错误C.任意写出一个整数#能被2整除的褫率为* ,故本选项错误，个袋子中装看只有颜邑不同亘也剖相同的两个红球和一个黄球从中任意取出一个是黄球的概 率为+珂/釘故本选顶正确.2 ZDCDJSJUOGLLLJJLJCDLLLJJULCLLLJJULLLLLLJLJCCCELLJ JJ=C GLICUL LCL. CUGnnnnnnrrnrrrrnrrn I_i II i_d；s_ii L-a . i. *L Lsl issi口ui L-a Ls. tsi. Lsi.第7题【答案】第8题【答

11、案】【解析】连接f艮据圆内接四边形对角互补可得上时厶EC二。再根擔同弧所对的圆心角可得ZCEEZCAD,然后求 強即可.解：如图，连接CE五边形抠CDE是园內接五边形，化四边形MCD是园內接四边形,.ZB+ZAEC=180fr,.ZCE=ZCAD=404,-ZB+ZE=ieOs+40c=220 * ,故选乩韶蠶勰奄關霜四边形的性氐同弧所对的圆周角相等的性甌熟记性质并作辅助线构造出t第10题【答案】【解析】试题分祈：根据题着和團可求得25Y与啲关系式为尸宁K+100（0tS24）、根0可求得戸2十25 （XaH .6由團可知第24天的销售量为2硏，故卫正确；第M天的销售一件产品的利润为沪碍25

12、1W25J5元，故B正确；屛天的日销售量切学时，一件的确为心药曲元，因此第谆的日销售利确150 x13=19SQTt而第0S的日销售量为1剑牛，一件的利W亦元，因此日销售利1150 x5=75阮，故 环正确$第3沃的日销售量为150,一件的利润为5元，因此日销售釉闻为1亦5=7同元，故口正确.故选C第9题【答案】g【解析】运用负整数指数显的法则求解即可解；ij =9 .“点睛，本题主姜考查了负整数指数凰熟记运算法则是解题的关键.2.64X WJ解：26 4000= 2.64X1O=7故答秦为：2.64X10E.点曙本题考竜社学圍浏梦童进.科学记裁去的表锣式为於0-的形式苴中 任蔺 nf目n10

13、数V位日动1其数析匚小垦与rs认频兮析：首先提取公因式迸原武通分并利用同分母舛式的加法afi数i变当【解析】试题分析：EM=13T的:第14题【答案】b.5【解析】出緩公司全体员工年薪制的中儘数与介虬再相减即可.处数是一组數1S卬出现灰数最梦的数，在边一组数据中玄吕万元是出颈L%数最梦的，众数是父万元万元; ;所臥中位数比众魏纠 T.5). 5万元.第15题【答案】先根18中位数和介数的定冥分別作的顺序排列后处于中间位矍的那个数是4万元那么由中统大”为Ju中新Ssis数1个曰疋那A间出中i数口位JB现55【解析】ZBEF=180 -90 -20* ,再进一步根11角平分线的定义求解.解：TAE

14、l”CD, FP丄EF于点匚Z1=Z2./.ZBEFISO TCT -20 =70 ,TEP是ZBEF的平分筑/.Z2=35* /.ZP=ieO6-90 -35*二5时，故答案为：55 .点晴此题综合运用了平行线的性质、关键是根据平行线的性质求得4EF.第16题【答案】根採平行线的性质求得解：连接虬过B作BD丄机于D;2 2 滅是滅是等腰三角形. a=CM丁此势边形対正六边形180 x4“.ZABC=-=1 ,6上画尸一=eoA、2.ZBAD=30 ,AD=AEw或（T =2XL汗点睛此题比较简单，解答此题的关键是作出辅助练根据等腥三角形及正大边形的性质求解.第17题【答案】再由等n*S=2故

15、选A.cmI3.2【解析】CFE*親，jHL rABECAACDE,AWAKNF,根卿帥亡甬形的性贡可知 =ABBEit-解:如團,.CDZ/ABMSI；二AEESHDE,ABFSZUNF,.CD .DE FN=竺 7B(B 竺=_L8_L5_15PAB 8+BD J? 1.5 + 27-DKW；AE=3m答;路灯的高為弓m翼帚ST本題考查了中心投孰 相似三角形的判定和性质熟练拿握相似三角形的判定和性质是解题的第18题【答案】根tgCD；/AB/MN,得到肱加，即可得到结BAO=ZAOFZAFO=ZOAF,进而求出D、E点坐标，利用待解；如图所示；过点D作DH1.X轴于点叭由题意可得；ZBAO

16、=ZOAF, AO=AF, AB/OC；则ZB AO=Z AOF=Z AFO=ZO AF,故ZAOF=6O =ZDOM,-/OD=ADOA二AB0A=62=4,.o.M0=2；MD=27S.D ( - 2, - 2/7 )?过点E作EN丄w轴于点N 由题意可得：AD/EF, ZAOF =60.ZNFE=60 , ZNEF=30，在RtAENF中，EN=- EF- X6=3,Kz第19题【答案】i)JTz.?lab+ 4tr 4二沖2疽b +沪= G；-A)2二上式二（血）=2I翼辭欝畀諳藤沂勰醬殊值的计耳考查了整式的混合第20题【答案】調数濮值分别计算,T 先用完全平分M勰關豐最解集是頂朋乳

17、正整數解是2- 3/響不等式的解集的公共咅吩就罡不竿式组的解集，然后确定正;解不等式，得点3輕不等式，得得42这个不等式的解集是-23.因此它的正整数解是23“点睛”本题考查的罡解一元一次不等式组，若侗时某一个数，那么解集为虫较小的那个数.若/S 贝捐2：的解集是豕心是豕心即“大的要小小的要大，取公共部分利用数轴确定正整数xb解还要熟规实心圆点与空心圆点的区别.第21题【答案】懈两个不等式得到点3和曲200 补團见解析j 108*（3）求出，迈助与进取”的学生數彳补全条形貌计團，求出紀sffisr占的圆心角損数即可1 ,答；这次调査的学生共有28昭j（2） 290X1591=42（名）；260

18、- 42- 56- 20-70=94（名）丿补全条形统计團，如團所示帛人数名根据题意得；841）证明见解析2）DPQAP二PQ,DEWgPQ【解析】试题分祈：禾闻AA证明-AWDPAJ可得APBQj EBC是等边三角形.BE=BC=CE=e,过点E作EG丄BC于点G,丄从所翁的条住可知，匹早AABC中S翱常艇玄赠羸蒙感高面积就.SSc?2=BCG=QX3y/3=1871-“点載 本题考查菱形的判定和性质以及三角形中位线定理以及菱形的面积的计算等知识点.第25题【答案】15(1) 12；(2)当厂 时，殖最大值,处衣二；当Q11时靖最小值，5 ,-90【解析】(“根据题青得方程解即可,设苗IH园

19、的面积为列根振题青得到二次函埶的解析式0 (3O-2x) *2工斗根jg二欠函数的 性居耒解冃呵.解：(1)苗圃园与墻平行的一边长为(30和)米”依題育可列方程T(3O-ZX) = 72.即Z-15x-HX= 0解得血=3(舍去)、arj=12-依题意依题意得EW30 2蓋茎1S-鮮得各密11.面积片挣(甸一如=臥广 (6 11).2 2工当尸扫，帝最大值,心罟当才二口时弟最小值，5i= 11X(30-22) = 88第26题【答案】籍耀馬翩繇臓不等解题的沖据题意构 5 数证明见解析5解,丁在肌AEC中，点D为斜边龊的中点.BDsDC,.，ZDBC=ZICB=ZEBO?XZEOE=ZABC=9

20、0*、.-AEQBAABC2) T肋PS应BC _ABOBOE.EC-0E=1, .AB-OBEC-OE.k=AEB0=BC*0E=16.第27题【答案】AecoAEOB,根据相個比求出恥B0的值从而求出血的翳比例二反比例OS的解祈式为:16“点晴本题考嘗Tlttf 7販后求出辰义解决本题的关键是证明E02胡 G 得到AB-OB-=BC-OEBCQBABOE(1) juF十3x + 2 ; (2) -1 ; ix+?互为旋丰专函数tn= -2w. -2+n= 03m=-3j7 = 2(加“严5=(-3+2尸51(3)y = -|(x + l)(x-4)的图象与工轴交于4E两点，与y轴交于点CA J(-10).(4.0).