2019届陕西省九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019届陕西省九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五六总分得分、选择题1. 一元二次方程 x（ x-1）=0 的解是（）BOC=78，则圆周角/的 BA 数是（1- = 0或X = -13.如图，圆心角/A. 156 B. 78 C.39 D. 12A. 1 个B. 3个 C. 4个 D. 5 个A.-B.x=1C.D.5. 关于 x 的方程 x2+2kx-1 的根的情况描述正确的是（）A. k 为任何实数，方程都没有实数根。B. k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根。C. k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根。D. 根据 k 的取值不同，方

2、程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相 等的实数根三种6. 抛物线 y=x2+2x-1 关于 y 轴对称的抛物线的解析式为（）A. y=x2-2x-1B. y=x2-2x-3C. y=-x2+2x-3D. y=-x2-2x-17.如图，在 Rt AB（中,ZBAC=90,ZB=60 , AB C可以由绕燉 BC 顺时针 旋转 90得到（点 B与点 B 是对应点，点 C 与点 C 是对应点），连接 CC ,贝 V8.下列四个命题：（1）直径是弦；（2）经过三个点一定可以作圆；（3）平分弦的直径 垂直于弦；（4）圆心角相等，所对的弧相等。其中正确的有（）A. 1 个 B. 2个C

3、. 3个 D. 49.如图，在 6 4 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心D. 格点 QA. 45 B. 30 C. 25 D. 15C. 格点 P（a 工 0）的图像如图所示，贝【J 下列结论中正确的有（1； ,2当 x 1 时，y 随 x 的增大而减小.3b-2a=0;4一5x=3 是关于 x 的方程 ax2+x+c=0 （a 工 0）的一个根.二、填空题11. 平面直角坐标系中，点 P (2,3 )关于原点对称的点的坐标为 _ ;12. 抛物线-5 的顶点坐标是 _ ；13. 已知点 0 是平行四边形 ABCD 对角线的交点,则下图中关于点 0 对称的三角形有

4、 _对；14.在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是：二：宀当水位上涨 1m 时，水面宽CD为 2 亦 m,则桥下水面宽 AB 为_ mC. 3个 D. 4个D三、解答题15.如图，已知四边形 ABCD 及点 0.求作：四边形 A B C D,使得四边形 与四边形 ABCD 关于0 点中心对称16.( 1)解方程：十 A. J 一 - :(2) 已知牙 W，求 i，-il?的值(3) 个矩形的长比宽多 1cm 面积是 132cm2 矩形的长和宽各是多少?17.如下图，四边形 ABCD 内接于OO,AB 是直径，/ ABD =30 ,则/ BCD 的度数为多少?(2)若大

5、圆的半径 R=10，小圆的半径 r=8,且点 0 到直线 AB 的距离为 6，求 AC 的长19.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360 元时，每月可售出60 件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降 价 1 元，那么商场每个月就可以多售出5 件。(1 )降价前商场每个月销售该商品的利润是多少？18.已知在以点 0 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于 C,D (如图)(1)求证：AC=BD(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200 元，更有利于减少库存，则每件商品降价多少元？20.大润发超市进了一批成本为 8 元/个的

6、文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销 售量个）与它的定价（元/个）的关系如图所示：（1） 求这种文具盒每个星期的销售量 .I 个）与它的定价（元/个）之间的函数关系式 （不必写出自变量-的取值范围）（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获 得的利润最高？最高利润是多少？21.如图抛物线；d 卜二与，轴交于 A（ 1,0 ），1两点（1）求该抛物线的解析式；（2） 设（1）中的抛物线交轴于点，在该抛物线的对称轴上是否存在点一，使得一.:的周长最小？若存在，求出一点的坐标；若不存在，请说明理由。四、选择题fx = WV22.mK -2 时，关于 x、y 的

7、方程组（*的实数解的组数是（）Hr 和土輕话畔能A.0 组 B.1 组 C.2 组 D.3 组五、填空题23.将 4 个数排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成=6,则-=24如图，是等边三角形外的一点，若将.:，绕点 A 顺时针旋转到，若丸严=1 则尸尸的长为_.25.如图，将半径为 2 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心0,则折痕 AB 的长为六、解答题26.如图，在Rt IJ中，_ . M 为 AB 边上中点，将Rt 川 绕点 M旋转，使 点 C 与点 A 重合得Rt，设 AE 交 CB 于点 N.(1)若一,求*的度数;，定义(2)若 AC=2,BC=5 求 CN 的长.参考答案

8、及解析第 1 题【答案】1【解析】试题解析！ X CK-L) WhxWi 或x工尸 1.故选 C.第 2 题【答案】D.【解析】试題解析；根形和中心对称圈形的 IE 念可知选厕符合条件. 故选 D.第 3 题【答案】C.【解析】试题解析:*zSoc=78e,；.ZBAC=- ZB0C=39* 故选 c.第 4 题【答案】【解析】试題解析：丁点谨弧 BD 的中点C = tD ,二 Z 口直 gZCADp厶 EAC=ZBDC?ZCAD=ZCED?. ZcAD=ZBDC=ZC BD=ZBAC 于是團中与 ZB 配相等的甬共有 3 个, 故选氏第 5 题【答案】EJ.【解析】试题解析：A=4k-4X

9、(-1)=4kM)/.4kMX)二方程有两个不相等的实数根.故选氏第 6 题【答案】A.【解析】试题梓折；戸齐茁去(x+1) 7 直顶点坐标杲-2则黄于拜由对称的顶点坐标是(b -2)与担物线尸泸+亦 1 关于持由对称的抛物线的解析式为尸(x-n R 二宀衣 7故选打第 7 题【答案】D.【解析】试题解析：由旋转的性质可知，AC= ,又/曲 y渤可知 AcQ 为等腰直角三角职所% Z 时 A=45ftZCC?By4ZACC7=ZAByL 二 ZE=6(T 二 ZtC* B;=15&.故选 D.第 8 题【答案】A.【解析】试题解析：tl根据直各杲圆中最长的弦故本命题正确经过不在同一直绒上的三点

10、可以作一个訓故本命题错误于平分非直径的弦的直径垂直弦，故本命题错误$在同圆或等圆中圆角相竽，所对的弧*瞎，故本命题错误+故选隹B甲第 9 题【答案】【解析】试题解析；如图，连接睛口两个三角形的对应為发现两个三角形的对应点到点呐距离相等，因此格点蹴是所求的旌转中心?故选乩第 10 题【答案】D.【解析】试题解析；由二次酬尸汽 Mo 的團象可得；抛物纵开口向匕即心山抛物线 2 萍由的交点在弄由员半轴，即SGVO,故错误,由函数图象可得;：当 Y 丄吋，聽戈的増大而濟山当 Q1 时，yfe 的増大而増尢故钳冕丁对称轴为直稣叫二-刍屯即 2 缶 0 故図错误2 日丁拋物线与#由有两个交点，所以沪-4M

11、A0故正臨由團象可得抛物线与好由的一个交点为（-1. 0 ,又对称为直线烂 1,崩物线与诽由的启一个交点为 O, 0）.则沪 3 是方程玄疋丹工+匚弍的一个根，故正确+故选 B.第 11 题【答案】（2 3）.【解析】蠶鶴:SBSBSHS任矗尬g 关于原点的对称点*是 r B,即炭F原点鼎关于原点对称的点的坐标为；（一2 第 12 题【答案】I24-X-5IOx (x-4) =0解得；Kl=0j 粽=4 5 1-M=15x=l157.x=16,驱=-14,JC3+ 4X-1Q(X+2)I-14JEr = 75-2 代入上式得：Jf式二(薦-2+2)-2-14=5-14=,3)设矩形的宽为规叫根

12、捋题青得：x (K+1) =132解得；=11, Xi12 (舍去当工=11 时；x41=ll+112故矩形的长为耽 5宽为 llcm.第 17 题【答案】第18题【答案】120* .【解析】试題分析；连接 D0,易证 ZD0B=120&,故优弧物 9 的度数为别 0 ,从而可求/ECD 前度數试题解析：连接呱则 ZDOB=180e-2X30* =1204二优弧刼 D 的度数为 24(T.ZBCD120e1）证明见解析；（2） S-?V7【解析】试题井析；过 M 乍圧丄码根据垂径宦理得到 AE=BE, CE-DE；从而得到 Q 那|2）由（1）可知，QE 丄 AB 且 0E 丄 CD,连接 0

13、A,再根据勾股定理求岀 CE 及匪的长卩根据 AC 二肛 YE艮卩 玮论试题解析；（U 过艸岂 E 丄口于点 E,贝 iCE=DE, =BE.BE-DE=AE-CE?即 AC=BD;（2）解：由1）可却 b 0E1AB 且 0E 丄 CD,连 ffiOC, 0A,二 0E 犬,- OG =屆-冷三27 ,鉞二 JCU：二 嗣-冷=8 ,.JLgAEY 卫=8-2j7 .第 19 题【答案】第 20 题【答案】(1) 4900 元$ (2) fJfJiW 元.【解析】试题井析；先求出每件的 W 班再乘以每月销售的数量就可以得出毎月的总利润(磊馨籍再鶴|g 關 200 元且更有利于;i 少库存，则

14、每件商品应降仆元试题解析；1由题意，得豹(300-280) =4 旳阮h:降价前商场粵月销售该商品的利润是葩迪元；(密 m 嶂讐场毎月销售逑种商品的刹润达到 72OO7L,且更有利于减少庫存，则每件商品应降价氏(360-280) (5x40) =7200;解得：JCW, %W0丁有利于减少库存，.mo.答；要使商扬每用髓弦种商品的釉郢聲也皿元，且更有利于减少库存，贝海件商品应降饥 o 元. 严 10 时 300. 定价血元/个时超市可获得的利润最高-最高利润为 12107：-第 21 题【答案】【解析】 凋籀富斤罢根据图象可以得到国数经过点10, 200)和(14, 160)；利用待定系数法即

15、可束得(2)粗市番星期的刹润可好示成 x&Wi 关系式，然后扌 518 函数的性质即可确症？门庄解析；(。设尸蠢吒，由题盍得：10+ = 200144 = 160 解之偉 k=-10; b=300.y=-10 x+3CX).(2)由上知陷市毎星期的利 5KL 肛(X-3)y= (rf) (-lOx+300)A0 (x8)( x30) =-10 (38x+240)10 (r-ig) M210答；当 E 卿走:价 1 沅/个时超市可获得的剎润最高最高制润加 2107L(1)y=-x2-2x+3. (2)存在，(-b 2).【解析】试题分析：将点 A、点 B 的坐标代入可求出 b、c 的值，继而可得

16、出该抛物线的解析式,(2)连接 FC,则 BC 与对称轴的交点，即是点 M 的位團求出直线 BC 的解析式后，可得岀点 M 的坐标. 试題解析；(1)把 A (1, 0、B (-3, 0)代入抛物线解折式可得；f-l + + c =0-9-3d+c = 0 故拋物线的解析式为严宀 2 x 十 3.-Ci;二殖两个不相等的实数解fr = wi1二关于 Iy 的方程组一 、c 也有两个卖数解=_y*-* + l=O故选 C第 23 题【答案】士 d 【解析】【解析】试題分析：利用上述觑律列出式子（X+1）丄十再化简，直接开平方解方程*厂皆解析；定义 f；=ad-bc_ |r +1 工 一 1若=6

17、1-xx+1.C w+1）2+ （戈-1）匚$ 卜化简得民 2,即 E 士 JJ .试题解析:fx= wiXJ)一工卡1二第 24 题【答案】1.【解析】试题別&亠秦擬匕 j 观察團形可知旋转角 E 加=ZCABO ,由旋转的性质可却皿炉=b 可证 为蠱三角形可求时 锂匚題解析:连接 FF,由旋转的性质，得旋转角加 立倔W0” 心炉=1,二貯旷为等边三角形，.FP，f F，=1,第 25 题【答案】【解析】试题分析：作OD丄WTD,连接叽 先根据勾股定理得肛的长，staig#径定理得AE的长,试题解析；作0D丄连接6L.ODAB, 0A=2,.HD 二丄 OA=1,在 R-tAOAD 中加JQ于_ aJP T W ”.AB=2AD=27 -第 26 题【答案】(1) 25 . (2)-.6【解析】试题分析： 根据旋转的性质：旋转前后的画形全等，得到对