荆洲中学2019年下八年级数学月考测试卷

1、荆洲中学2019年下八年级数学月考测试卷姓名： 班级： 1、 选择题（40分）题次12345678910答案1在函数当x为任意有理数时，下列分式中一定有意义的是A B C D 2（3.14）0的相反数是（）A3.14 B0 C1 D13下列各式： ， ， ， ，其中分式共有（）. A. 1个                         

2、;       B. 2个                                       C. 3个

3、60;                                      D. 4个4化简的结果是（）Ax+1 BCx1D5已知，则的值是（）ABC2D26用换元法解分式方程+1=0时，如果设=y，将原

4、方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）Ay2+y3=0By23y+1=0C3y2y+1=0D3y2y1=07根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A. B. C. D. 8若分式有意义，则x的取值范围是（ ）A x3 B x3 C x6 D x69若的值为，则的值为（）A1B1CD10为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）ABCD二、填空题：（32分）110.000015用科学记数法表示为

5、 12已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= 13当x=2时，分式的值是 14化简的结果是 15计算： = 16若分式方程=a无解，则a的值为 17解分式方程，其根为 18计算：= 三、解答题（38分）19化简：（6分）20先化简，再求值：，其中x=2（6分）21解分式方程：（6分）（1）= （2）+1=22当x1时，分式无意义；当x2时，分式的值为0，则a与b的和为多少？（6分）23小明解方程=1的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程（8分）错误的步骤有：（填步骤序号，4分）正确步骤：（4分）四、应用题（10 分）24跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售

6、若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？第1章 分式参考答案与试题解析一、选择题（30分）1在函数中，自变量x的取值范围是（）AxBxCxDx【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件【专题】计算题【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0【解答】解：根据题意得：3x10，解得：x故选C【点评】当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为02（3.14）0的相反数是（）A3.14B0C1D1【考点】零指数幂；相反数【分

7、析】首先利用零指数幂的性质得出（3.14）0的值，再利用相反数的定义进行解答，即只有符号不同的两个数交互为相反数【解答】解：（3.14）0的相反数是：1故选：D【点评】本题考查的是相反数的定义以及零指数幂的定义，正确把握相关定义是解题关键3下列分式中，最简分式有（）A2个B3个C4个D5个【考点】最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【解答】解：，这四个是最简分式而=最简分式有4个，故选C【点评】判断一个分式是最简分式，主要看分式的分子和分母是不是有

8、公因式4化简的结果是（）Ax+1BCx1D【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=x+1故选A【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5已知，则的值是（）ABC2D2【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可【解答】解：，=，=2故选D【点评】解答此题的关键是通分，认真观察式子的特点尤为重要6用换元法解分式方程+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）Ay2+y3=0By23y+1=0C3y2y+1=0D3y2

9、y1=0【考点】换元法解分式方程【专题】压轴题；换元法【分析】换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是，设=y，换元后整理即可求得【解答】解：把=y代入方程+1=0，得：y+1=0方程两边同乘以y得：y2+y3=0故选：A【点评】用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧7分式方程=1的解为（）A1B2CD0【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：23x=x2，解得：x=

10、1，经检验x=1是分式方程的解故选A【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根8关于x的方程=2+无解，则k的值为（）A±3B3C3D无法确定【考点】分式方程的解【专题】计算题；分式方程及应用【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到x3=0，即x=3，代入整式方程计算即可求出k的值【解答】解：去分母得：x=2x6+k，由分式方程无解，得到x3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：3=2×36+k，k=3，故选B【点评】本题考查了分式方程的解，注意：在解方程的过程中因为在把分式

11、方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，利用这一结论可知：分式方程无解，则有增根，求出增根，增根就是使分式方程分母为0的值9若的值为，则的值为（）A1B1CD【考点】分式的值【分析】可设3x2+4x=y，根据的值为，可求y的值，再整体代入可求的值【解答】解：设3x2+4x=y，的值为，=，解得y=1，=1故选：A【点评】考查了分式的值，关键是整体思想的运用10为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同设A类玩具的进价为m元/个，根据题

12、意可列分式方程为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据题意B类玩具的进价为（m3）元/个，根据用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可【解答】解：设A类玩具的进价为m元/个，则B类玩具的进价为（m3）元/个，由题意得， =，故选：C【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，找到等量关系是解决问题的关键二、填空题：（24分）11代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x3【考点】分式有意义的条件【分析】根据分母不等于0进行解答即可【解答】解：要使代数式在实数范围内有意义，可得：x30，解得：x3，故答案为：x3【点评】此题考查分式有

13、意义，关键是分母不等于012已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=6【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式无意义，分母等于0，把x=2代入分母，解关于a的方程即可【解答】解：当x=2时，分式无意义，x25x+a=225×2+a=0，解得a=6故答案为：6【点评】本题考查的知识点为：分式无意义，分母为013当x=2时，分式的值是1【考点】分式的值【专题】计算题【分析】将x=2代入分式，即可求得分式的值【解答】解：当x=2时，原式=1故答案为：1【点评】本题是一个基础题，考查了分式的值，要熟练掌握14化简的结果是【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】根据同分母分式相加减，分母不变

14、，只把分子相加减计算，然后约分即可得解【解答】解：，=，=故答案为：【点评】本题主要考查了同分母分式的加减运算，是基础题，比较简单，注意要约分15计算： =1【考点】分式的加减法【专题】计算题；压轴题【分析】直接根据同分母的分数相加减进行计算即可【解答】解：原式=1故答案为：1【点评】本题考查的是分式的加减法，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减16若分式方程=a无解，则a的值为1或1【考点】分式方程的解【专题】计算题【分析】由分式方程无解，得到最简公分母为0求出x的值，分式方程去分母转化为整式方程，把x的值代入计算即可求出a的值【解答】解：去分母得：xa=ax+a，即（a1）x=2a，

15、显然a=1时，方程无解；由分式方程无解，得到x+1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：a+1=2a，解得：a=1，综上，a的值为1或1，故答案为：1或1【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为017解分式方程，其根为x=5【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】本题考查解分式方程能力，观察可得方程最简公分母为x（x2），所以方程两边同乘以x（x2）化为整式方程求解【解答】解：方程两边去分母得：5（x2）=7x，整理解得x=5检验得x=5是原方程的解故本题答案为：x=5【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注

16、意要验根18计算：=【考点】分式的加减法【分析】根据同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，求解即可【解答】解：原式=故答案为：【点评】本题考查了分式的加减法，解答本题的关键是掌握同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减三、解答题（36分）19化简：【考点】分式的混合运算【专题】探究型【分析】根据分式混合运算的法则先计算括号里面的，再把除法变为乘法进行计算即可【解答】解：原式=【点评】本题考查的是分式的混合运算，即分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的20先化简，再求值：，其

17、中x=2【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】先通分，然后进行四则运算，最后将x=2代入计算即可【解答】解：原式=，当x=2时，原式=1【点评】解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算21解分式方程：（1）=（2）+1=【考点】解分式方程【分析】解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论【解答】解：（1）=去分母，得3（x+1）=2×2x即3x+3=4x解得x=3检验：当x=3时，2x（x+1）=240，x=3是原分式方程的解；（2）+1=去分母，得2y2+y（y1）=（3y1）（y1）即2y2+y2y=3y24y+1解得y=检验：当y=时，y（y1）=0y

18、=是原分式方程的解【点评】本题主要考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应检验22已知abc0，且a+b+c=0，求a（+）+b（+）+c（+）的值【考点】分式的化简求值【分析】由题意可知：a+b=c，b+c=a，a+c=b，将原式的括号去掉，然后将同分母的相加，再利用条件式即可得出答案【解答】解：由a+b+c=0得：a+b=c，b+c=a，a+c=b，=3；【点评】本题考查分式的化简求值问题，需要将所求的式子进行拆分重组，需要较高的观察能力23（2015嘉兴）小明解方程=1的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程【考点】解分式

19、方程【专题】图表型【分析】小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验，写出正确的解题过程即可【解答】解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验；正确解法为：方程两边乘以x，得：1（x2）=x，去括号得：1x+2=x，移项得：xx=12，合并同类项得：2x=3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解，则方程的解为x=【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根四、应用题24（2010大田县）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商