2019届河南省许昌市中考二模数学试卷【含答案及解析】

1、2019届河南省许昌市中考二模数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四五六七八总分得分、单选题1. 下列各数中，最大的数是()A. | - 3| B. - 2 C. 0 D. 1二、选择题2. 下列运算正确的是()A. a?a3=a3B ( ab) 3=a3bC. ( a3) 2=a6D. a8 a4=a2三、单选题3.如左下图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是（）B.四、选择题4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10 次射击成绩的平均数均是 9.2 环，方差分别为：S 甲 2=0.58，S 乙 2=0.52，S 丙 2=0.56

2、，S 丁 2=0.48，则成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁5.已知扇形的圆心角为45。，半径长为 12,则该扇形的弧长为（）A. B. 2nC.3nD. 12n 4T6.如图，过正五边形 ABCDE 勺顶点 A 作直线 I / BE,则/I的度数为（y=的图象上的一点，过点 A 作 AB 丄x轴，垂足为 B.点 C 为若厶 ABC 的面积为 3,贝Vk 的值是（）8.如图， AB 内接于半径为 5 的OO,圆心 O 到弦 BC 的距离等于 3,则/A的正切值等 于（）D. 45C.387.如图，点 A 是反比例函数五、填空题9._ 若二次根式依?!有意义，则 x的取值范围是

3、_10. 从-1,0，寺，11. 写出一个解集为 x 1 的一元一次不等式 _.12. 如图，平面上直线 a, b 分别经过线段 0K 两端点（数据如图），则 a, b 相交所成的13.如图，在等腰 Rt OAA 中，/ OAA1=90 ,A=1,以 0A1 为直角边作等腰 Rt 0A1A2, 以0A2 为直角边作等腰 Rt OA2A3则 0A6 的长度为_.14.二次函数 y=ax2+bx+c（ a 工 0 ）的图象如图所示，下列结论：2a+b=0 ;；a抛物线与 x 轴的另一个交点为（3, 0）;區 abc 0其中正确的结论是 _（填15._ 如图，在平行四边形 ABCD 中,AB=6 B

4、C=4,ZB=60。，点 E 是边 AB 上的一点，点 F 是边 CD 上一点，将平行四边形 ABCD 沿 EF折叠，得到四边形 EFGH 点 A 的对应点为点 C, 点 D 的对应点为点 G.则厶 CEF 的面积n,.:中随机任取一数，取到无理数的概率是六、解答题16.小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的:解一兀一次方程3K-8X-2-0嘩二垢-5x-2H)“第三步-5x2 “第四步5(1)_ 小明的解法从第 步开始出现错误；此题的正确结果是(2) 用因式分解法解方程：x (2x- 1) =3 (2x- 1)17.如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y 弓的图象相交于点 A

5、 (- 1, 3)和点 B直接写出不等一- -kx- -b0式的解集18.为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计， 发现各班留守儿童人数只有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名共六种情况，并制成了如F 两幅不完整的统计图:全校留守儿童人魏廁形纯计图(1)将该条形统计图补充完整；(2) 求该校平均每班有多少名留守儿童？(3) 某爱心人士决定从只有 2 名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用 列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)(1) 作/

6、DAC 的平分线 AM(2) 作线段 AC 的垂直平分线，与 AM 交于点 F,与 BC 边交于点 E,连接 AE, CF. 猜想并证明：判断四边形 AECF 勺形状并加以证明.20.如图，在东西方向的海岸线 I 上有一长为 1 千米的码头 MN 在码头西端 M 的正西方向30 千米处有一观察站 0.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 且与0 相距 i .千米的 A 处；经过 40 分钟，又测得该轮船位于(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 由(参考数据：.：】二 1,)七、计算题21.为了创建全国卫生城，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送若两车合作

7、，各运 12 趟才能完成，需支付运费共 4800 元；若甲、乙两车单独运完此 堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的2 倍；已知乙车每趟运费比甲车少200 元.0 的北偏西 30方向,0 的正北方向，且与 0 相MN 靠岸？请说明理实验与操作:(1) 分别求出甲、乙两车每趟的运费；(2) 若单独租用甲车运完此堆垃圾，需运多少趟；(3)若同时租用甲、乙两车，则甲车运x 趟，乙车运 y 趟，才能运完此堆垃圾，其中为 x， y 均为正整数.1当 x=10 时，y=_; 当 y=10 时，x=_;2求 y 与 x 的函数关系式.探究：在(3)的条件下，设总运费为 w (元).求：w 与 x 的函数关系式，直接

8、写出 w 的 最小值.八、解答题22.在四边形 ABCD 中，对角线 AC BD 相交于点 Q 设锐角/ AOB=，将 DO 按逆时针 方向旋转得到 D OC(0v旋转角v90)连接 AC、BD , AC 与 BD 相交于点 M(1) 当四边形 ABCD 为矩形时，如图 1.求证： AOC BOD .(2) 当四边形 ABCD 为平行四边形时，设 AC=kBD 如图 2.1猜想此时 AOC 与厶 BOD 有何关系，证明你的猜想；2探究 AC 与 BD 的数量关系以及/ AMB 与a的大小关系，并给予证明.23.如图 1,已知抛物线经过坐标原点 O 和 x 轴上另一点 E,顶点 M 的坐标为(2

9、, 4); 矩形 ABCD 勺顶点 A 与点 O 重合，AD AB 分别在 x 轴、y 轴上，且 AD=2 AB=3图1圈2|(1) 求该抛物线的函数解析式；(2)将矩形 ABCD每秒 1 个单位长度的速度从图 1 所示的位置沿 x 轴的正方向匀速平行 移动，同时一动点 P 也以相同的速度从点 A 出发向 B 匀速移动，设它们运动的时间为 t 秒(0 t iO02；所以各数中，最矢的数是朋卜故选:A-第 2 题【答案】【解析】理煙沾谥巖U错矗雹 3 沁,故如鶏沢）匚护故c选项正确第 3 题【答案】A试题分析：从上面看易得左侧育2第 4 题【答案】D.【解析】【解析】25 1 2试题分析：根据弧

10、长公式】1= 1帥=兀,故选：=第 6 题【答案】B.【解【解析】析】试题分析：；ABCD E是正五边形t.ZBAE= (5- 2) X180- 5=108*,几乙肛0=2=3肝j /I/ BE, .Z1=36* ,按选；B,第 7 题【答案】D.【解【解析】析】试題分析：连箔叽如虱LAB丄)c轴和/AB二昭皿二的叱电 而5公2厲|.岸|k|=3?10,二0 ,【解析】【解析】试题分析：答秦不唯一j如；転-2A0的解集为-故答乗为h-2XKZEOC,第 9 题【答案】第15题【答案】第 12 题【答案】30【解析】试题分析：由三角形的外角性质得，4 b相交所成的锐角的度S1006-7043.故

11、答秦対:30 .8.【解析】试题井析：.OAA谕等腰直角三角畛Ok=l,Qgf%Af厂沁0W为尊腰直角三角形?.*.AIA= 二人追皿后2,OA=V2OA=2V2.AOA等腰首角三角略二血血|R沁二2任丿上山二/伽=4丁ZLOAXA询等腰直角三角形，二)UANAT皿=024氏虫皿为等膘直角三甬形；.ABAe=Ok=4V2J皿戸&0毎=9.故答案为；8第 14 题【答案】.【解析】洼=i2a十bD刪0正确；工=-1时a,将里抛撫戋的对熾缶.故答秦试题分析：抛翎线的对称轴为直线疔-fyO； /.a_tri-cO.即孔- 称竊対直线日，二抛物坐上f a0, . .b= 2arC0j -为.識紅y碱I

12、爰爲侖第 13 题【答案】0,I is 3,bc第17题【答案】【解析】【解析】 试题分析；：四边形曲CD是平行四边形二AD刃ZITZB, ZA=ZBCD,由折謎可知QHG, ZD=Z&, ZAZECGJ.BC=GC, ZB=ZG, ZBCD=ZECG,J.ZBCE=ZGCF,在AECE和fZBZGGCF中，ZBCEZGC? , /.AECEAGCF(ASA;,CE=CF,过E点柞EF丄氐于F,如團所示IBC=GC:7ZEPF=90/.ZBEP=SOS；/.RE=2BPT设BP=*J则DE二戈叫.EP=BE-zLn60;=2mX=氏叫 由折蠡可知/AEWE, TABW：AENEh-加， PC=

13、4-it在R.TAECP中由勾R5 7m=- ； ._CE 2mi - 2 X =44 2X2V3=I故答案刿：芈.第16题【答案】 =3 2x-l)；2x2) x-3j =0； 2x-lx-3=O;輕令,xi=3.V52股定理得O - m)廿(l3 in) (6 - 2m) J解得: ABCEAGCF! /.CFCE=J二弘盃冷K IG(1)y=-JC+2(2) - 1JC3.【解析】【解析】试題分析：CD fiA C-L, 3)代入尸卫得沪-1X3=-亦所次反比例囲魏解折式为尸把3B (3； G代入产-；得3貯3；解得解得u=l,所以B点坐标为(3 - 1)把f-k+b=3fk=-lA ；

14、 - 1； 3) B (3, - 1)代入尸也+苛韶、解割，所以一次函数睥析式为L3k+b= - 1(b=2y=一x+Z;(2)- 110或心3 第18题【答案】见解析(2) 4j (3) |【解析】【解析】试题井析：(1)该校班级例为4芒血二0(个),只有络留守丿L的班级个数为:2- (2T十4十5+4)司(个)补團如下；班级个埶2)该校平均每班留守儿童的人数为；(1X2+2X2+3X3+4X4+5X5PX4) +20=4(个j过点就乍加丄0E于歎-由顾亀igOA=20/3千壮OE=20千米ZA0C=30s. /. AC=OA=- X2Ch/3=10V3（千米） .丁在珀加亡中，0C=OA-

15、COEZA0C=20/3 Xy-=3030+1,.该轮船不改娈航向继 续航伉不能行至玛头啡岸.北第 21 题【答案】(1)甲、乙两车每趟的运费分别为恥阮LOO元,(2)血趙；(3)扣00元.【解析】过题分析：(1解：设甲、乙两车每趟的运费分别加血元、歹L由题意得 解；设单独租用甲车运完此堆垃臥 需运能，由题意得；12=1,解得a=lS,经检验尸田是原方程的解答：单独租用甲车运完此堆垃圾，需运闵趟.亘 厘 由题意得:吉 煌电J y=3&-如 当口0时，y=16;当冃时 泸览 故答勒:13j W=300y-H00y=300y+I00 (3&- 2i) , =1OOI+30OO7(0Mo,.磯工的詹

16、大而嬉天，二当 E 时丿请最小歯 谕獴小值即00兀.第 22 题【答案】(1)见解祈$(2)AA0C7COAEODZ理由见解析,叫卫D尸理由见解析.【解析】试也外析：证明： 在矩形ABCD中，AC=BD,OA=OC=-AC, OE=OD=BD,.OA)C)B)B,又TODPD、OCPC、.OE=CJPA=0C，, /ZDVOD=ZCJCC.180&-ZD70D=13O - ZCVOC， 二cmEOD和AOJ中，二ZAOL，二BOD，空粧C，i10Dy=0C?2)解；AAOCySABOD，j理由如下=T在爭亍四边形ABCD中05=00, OA=OC ,又i0D=/； 0C=K;$ H =0h =OB, VZD OD=ZCX0C； ?.180 - Zry0K80s-/C 0CAcy=Brz, NAME二ci；TRDX与OA相于点N,-ZBM0=ZAMK,.130*-ZOAC7- Zm=i80o-ZOBD - ZBWO；PZATB=ZAOB=CL,综上所 述AC， =kBD* ,Z述=,第 23 题【答案】Cm- n=200tl2Cm+n)=4800卩解得:伫粘答仲乙两车每趟的运齢別林呢吨y=-91a-2)纤4； .PN=- t+3t；(i )当PUR,即t=O或2