高程控制网的建立-read教学教材

1、高程控制网的建立-Read6.1.1 水准面的定义和性质)sincossin2cos(1122AWAAWAWgRyyxyxxA水准面曲率半径与重力位的关系：表示：水准面的形状由重力位唯一确定。6.1.2 水准测量高差的多值性0BAiBAiABABBAiABBAiABiiihhhhhhhhbahAB1hnhnh1h不同水准路线得到不同的高差。6.1.3 高程系统AAgdhWW00AAAAAAAAAAdHggdhWWWWdHgWW00位差唯一：1、正高程系统、正高程系统AAdHdhW = CAW = W0O大地水准面A点水准面AAmAmAAAAgdhggWWdHH001正则：A点的正高为：式中：

2、为大地水准面上A点到A点的平均重力。Amg6.1.3 高程系统23086. 0100AAAmAAmAHgdhH正常高2、正常高程系统、正常高程系统BBa2sinsin121206.1.3 高程系统AAAHH正常高平均椭球面似地球表面地球表面AAAAH正常正高与正常高的关系：AAAT 称为高程异常，高程异常与扰动位T的关系：6.1.3 高程系统AAmAAmAmAAAmAdhgdhdhgdhH0000)(1)(11正常高正常高可分解成三项之和。21212122122112)(1 )(1)(10000AAAAmAAAmAAAmAAAAdhdhgdhdhdhHH正常高正常高 第一项为主项，后面两项为改

3、正项。则相应的正常高高差可表示为：002644. 021 )sin(2 ,45002121emAAmAAH其中：简化为：6.1.3 高程系统dhgdhdhggdhHgdhHgdhHAAAAAAAAA00000045)(1)(1111力力力3、力高和地区力高系统、力高和地区力高系统6.1 我国的高程系统6.2.1 水准测量的高程基准面大地水准面为水准测量的高程基准面。大地水准面与平均海水面不同。平均海水面高 = 大地水准面高+海面地形 由于大地水准面高的确定精度，低于水准测量的精度，各国通过验潮确定一个起始高程点，作为高程基准点。 不同高程起算点构成不同的系统，它们之间的高程相差可能达到米级。6

4、.2.1 水准测量的高程基准面6.2.1 水准测量的高程基准面 全球高程基准的统一：全球高程基准的统一：采用精密重力测量，确定精确的大地水准面模型，采用卫星测量确定各点精确的大地高，进而在统一的矿架确定精确的正高或正常高。6.2.1 水准测量的高程基准面 局部高程基准主要采用验潮方法。我国先后采用过的验潮站有：吴淞、达门、青岛、大连等 青岛验潮站的优势：位置适中 半日潮有规律 不在江河入海口 海面开阔、无岛礁 海底平坦 水深10米以上6.2.1 水准测量的高程基准面6.2.1 水准测量的高程基准面我国的高程系统： 1、1956年黄海高程系统 采用1950至1956年7月的潮汐资料推求的平 均海

5、水面 2、1985黄海高程系统 采用1950至1979年的潮汐资料推求的平 均海水面。从1988年1月1日启用。 “1956年黄海高程系统”与“1985年黄海高程系统”相差约2厘米的固定常数。6.2.2 水准原点 青岛验潮资料确定的大地水准面引测到稳固的基青岛验潮资料确定的大地水准面引测到稳固的基准点，作为全国水准测量的起算点，称为高程原点。准点，作为全国水准测量的起算点，称为高程原点。 高程原点的组成：主点高程原点的组成：主点原点原点 参考点和副点参考点和副点“1956国家高程基准国家高程基准”的原点高程：的原点高程：72.289 m “1985国家高程基准国家高程基准”的原点高程：的原点高

6、程：72.260 m 习 题1、水准测量闭合环的理论闭合差是否为、水准测量闭合环的理论闭合差是否为0，为什，为什么？么？2、为什么正高在理论上就不能精确求得？、为什么正高在理论上就不能精确求得？6.3 国家与工程精密水准网的测设与平差计算国家与工程精密水准网的测设与平差计算6.3.1 国家精密水准网的布设国家精密水准网的布设用途：经济建设的基本高程控制、地球科学研究（如地 壳运动、海面变化等）布设原则：从高级到低级、从整体到局部分四个等级布设， 逐级控制、逐级加密。水准网分四个等级：一、二等水准网为精密水准网； 三、四等网在“测量学”已经讲授6.3.1 国家精密水准网的布设国家高程控制网自19

7、51年开始分以下几个阶段：1951 1975：一等水准长度50000公里，精度2 3mm/km 二等水准长度140000公里,精度4mm/km1976 1984：一等水准路线289条，构成100个闭合环， 联测42个验潮站，长度93000公里，按环闭 合差估算的精度1.03mm/km1981 1990：重新布设国家二等水准路线136000公里， 由822闭合环或附合到一等点的附合路线构 成。由环闭合差求得精度为1. 54mm/km6.3.1 国家精密水准网的布设 1986年完成国家一等水准网的平差计算，求得每公里测量中误差为1.15mm。 1976年 1990年完成的水准网称为国家第二期水准网

8、。 一等水准网的环长在1000 2000km之间，二等水准网的环长在500 750km之间6.3.2 城市和工程精密水准网的布设 城市与工程水准网分二、三、四等3个等级布设，精度与相应等级的国家水准网一致。 联测2个以上的国家精密水准点，起始高程应采用稳定的基岩点。 在上海这种软土地区域的精密水准网，由于地面沉降，一般每年都至少复测一次，且有足够密度的基岩标或深层标。 上海地面每年约沉降1厘米，有些城市如苏州、宁波更大，北方城市，特别是华北平原的城市，因大量开采地下水，地面沉降更是惊人。6.3.2 城市和工程精密水准网的布设 因此，使用水准点成果时，特别要注意水准点是否沉降。需要进行检验，确认

9、没有沉降后才能使用。精密水准网布设的工作程序：1、水准网的图上设计； 2、水准点的选定；3、水准标石的埋设； 4、水准测量观测；5、平差计算和成果表编制6.3.2 城市和工程精密水准网的布设图上设计的要点： 1、沿坡度较小的道路布设，避免跨越水域； 2、应考虑下级网的加密需要； 3、尽可能布设成环形或结点形，也可以是附合路线 4、水准点密度：一般地区2 4 km，城区：1 2 km 工业区：1km 5、应该与国家点联测，以统一高程系统 6、注意已有测量成果的利用6.3.2 城市和工程精密水准网的布设水准标石6.3.3 精密水准测量的实施1、精密水准仪和水准尺、精密水准仪和水准尺精密水准仪结构6

10、.3.3 精密水准测量的实施精密水准仪测微读数原理6.3.3 精密水准测量的实施S3精密水准仪6.3.3 精密水准测量的实施S3精密水准仪的读数方法6.3.3 精密水准测量的实施Ni004精密水准仪6.3.3 精密水准测量的实施Ni004精密水准仪的读数方法6.3.3 精密水准测量的实施精密水准尺和尺垫6.3.3 精密水准测量的实施各类精密水准仪的技术参数6.3.3 精密水准测量的实施2、精密水准测量的误差、精密水准测量的误差1)、i 角误差角误差6.3.3 精密水准测量的实施2)、水准尺每米长度误差、水准尺每米长度误差3)、水准尺零点差、水准尺零点差6.3.3 精密水准测量的实施4)、温度变

11、化对、温度变化对 i 角的影响角的影响5)、大气折光影响、大气折光影响6)、仪器和水准尺的垂直位移影响、仪器和水准尺的垂直位移影响6.3.3 精密水准测量的实施3、精密水准测量的实施、精密水准测量的实施观测程序如下奇数站：奇数站：(1)、后视基本分划 (2)、前视基本分划 (3)、前视辅助分划 (4)、后视辅助分划 偶数站：偶数站：(1)、前视基本分划 (2)、后视基本分划 (3)、后视辅助分划 (4)、前视辅助分划6.3.3 精密水准测量的实施6.3.3 精密水准测量的实施6.3.4 精密水准测量的精度规定，观测值改正，概算与平差解算1、精密水准测量精度鉴定与水准路线的限差规定、精密水准测量

12、精度鉴定与水准路线的限差规定1222. 1202222121202222211nnnnRRRPPP 为往返不符值，根据权的性质和权与距离的关系，得：因此，高差不符值的单位权中误差为：RnnR21216.3.4 精密水准测量的精度规定，观测值改正，概算与平差解算RnM412FWWNMW1则每公里往返高差平均值的中误差为： 由N个环长为F、环闭合差为W的闭合环求得的每公里高差中误差为：6.3.4 精密水准测量的精度规定，观测值改正，概算与平差解算对于二等水准测量，规范规定：mmMmmMW0 . 2 0 . 1长度R(km)测段的往返高差不符值：mmR 4长度L(km)的附合路线闭合差：mmL 4长

13、度F(km)的环闭合差：mmF 4长度R(km)已测测段的检测高差之差：mmR 46.3.4 精密水准测量的精度规定，观测值改正，概算与平差解算hfh2、观测值的改正、观测值的改正1)、水准尺每米长度误差改正、水准尺每米长度误差改正imiimmiiiiHAHsin22)、近似正高改正、近似正高改正6.3.4 精密水准测量的精度规定，观测值改正，概算与平差解算injjjjnjjnjjniWRRvhHHWiii1110)(3、水准路线闭合差的改正、水准路线闭合差的改正4、水准网的平差计算、水准网的平差计算采用间接观测平差，权为距离的倒数。习 题1、国家和城市的精密水准网各分哪几个等级？、国家和城市

14、的精密水准网各分哪几个等级？给出其闭合差的限差计算公式。给出其闭合差的限差计算公式。2、与普通水准仪相比，精密水准仪的读数方法、与普通水准仪相比，精密水准仪的读数方法有和特点？有和特点？3、精密水准测量的主要误差有哪些？如何消除、精密水准测量的主要误差有哪些？如何消除或削弱这些误差的影响？或削弱这些误差的影响？6.4 电磁波测距三角高程测量20211202021120122201012012 212121CSvitgSSRkvitgShvSRiSRtgShi6.4.1 解算原理和计算公式解算原理和计算公式1、由单向垂直角和平距计算两点间的高差、由单向垂直角和平距计算两点间的高差C称为球气差系数

15、6.4.1 解算原理和计算公式htgCPtgtgCPCPCPCPMC122121221212121212121212)21 ( 2cossincossin)cos(sin)90sin(sin因PCM并非直角，上式有误差，即关系：是近似的。120tgCPMCS严密公式应该按正弦定理计算：近似公式引入的误差为：)2(21212tgtgCPh当 mhkmPCmhkmPC121. 0,5 ,10043. 0,3 ,10012_012_求得：求得：6.4.1 解算原理和计算公式1212221212202112122222002)21 ()1)(21 ()1 (tgRdHtgRdyhhCSvidtghRH

16、RydRHRydRHSSmmmmmmmmmm若采用平均高程面上的距离计算，则有6.4.1 解算原理和计算公式122211211212122211211212212012121211220211212)(21)(21)(21)(21)(21)(21hvividtghhvivitgtgdhhCSvidtghhCSvidtgh2、由对向垂直角和平距计算两点间的高差、由对向垂直角和平距计算两点间的高差6.4.1 解算原理和计算公式121222211212sincossinSNCCSVISh3、由电磁波实测斜距和单向垂直角计算两点间高差、由电磁波实测斜距和单向垂直角计算两点间高差2sin)21 (sin

17、)90sin(sin21221212ShSSNC若顾及角，用正弦定理计算：该公式误差很小。mhkmSmhkmS0010. 0,5 ,100006. 0,3 ,10012012求得：求得：6.4.1 解算原理和计算公式1212212212121212122122121212sincos )21(sin)21 (cos)90sin()90sin(sin sincos )21(sin)21 (cos)90sin()90sin(cosSSSSNNSSSSSSPCSPC12cos2SPCNN则有：6.4.1 解算原理和计算公式)(21)(21)sinsin(21cossincossin221112121

18、121212212221211221221211222121221121212VIVISShSCVIShSCVISh4、电磁波往返实测斜距和往返实测垂直角计算两点间高差、电磁波往返实测斜距和往返实测垂直角计算两点间高差消除了球气差项的影响。6.4.1 解算原理和计算公式12212212212122120 ,)()(IVpphSIVhSS5、用分别测定的斜距和垂直角计算高差和水平距离、用分别测定的斜距和垂直角计算高差和水平距离观测斜距S12,仪高I，目标高V，则平距S0为：nmtgSvivitgSHHh02211211201212 )(21)(21)(21高差为：将第二式代入第一式，得：0)()(2)1 (21220220SpnmSpnmtgtgS6.4.1 解算原理和计算公式22221202021221212212212122101)()()1 ()()( )(tgpnmtgpnmtgSSqnmtgSSVIhSIVhSS解得，平距为：22221201)()()1 (tgpnmtgpnmtgSS若观测了返测距离，可得平距的计算