第三章圆的基本性质能力提升训练(一)及答案

1、第三章 圆的基本性质能力提升训练(一）1 选择题：1 在O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列 结论中不一定正确是（ ） A. B. C. D. 2如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40°，则BOD=（ ）A20° B40° C50° D80°3在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（ ）A若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直.B若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有四个公共点.C若两条弦所在直线平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的直径.D若两条弦所在直线不

2、平行，则这两条弦一定在圆内有公共点.4 已知O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的 点的 个数为m，给出下列命题：若d5，则m=0；若d=5，则m=1；若1d5，则m=2；若d=1，则m=3；若d1，则m=4其中正确命题的个数是( )A.5 B.4 C.3 D.25.如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 8 6.如图，AB是O的直径，=，COD=34°，则AEO的度数是（ ）A.51° B.56° C.68° D.78

3、°7.如图，圆O的内接四边形ABCD中，BC=DC，BOC=130°，则BAD的度数是（ ）A.120° B.130° C.140° D.150°8.如图，MN是半径为2的O的直径，点A在O上，AMN=30°，点B为劣弧AN的中点点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）A4 B2 C4 D9.如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且，下列四个结论：;BC= 6cm；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 10.某景点有一座圆形的建筑，如图，小江从点A沿AO匀

4、速直达建筑中心点O处，停留拍照后，从点O沿OB以同样的速度匀速走到点B，紧接着沿回到点A，下面可以近似地刻画小江与中心点O的距离S随时间变化的图象是（ ）二填空题：11如图，在中，则 度12. 如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形= cm.13正n边形的一个内角比一个外角大100º，则n .14如图，点P（3a，a）是反比例函（k0）图像与O的一个交点，图中阴影部分的面积为，则反比例函数的解析式为_ 15.如下图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E， CE4，CD6，则AE的长为_16. 如图，已知在中，弦垂直于直径，垂足

5、为点，如果，那么17 如图，O的半径是4，ABC是O的内接三角形，过圆心O 分别作AB、BC、AC 的垂线，垂足为E、F、G，连接EF若OG1，则EF= 18 如图，四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F若EF80°，则A 19 如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，连接AE， E36º，则ADC的度数是 20如图，在扇形AOB中，AOB=90，半径OA=6将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的而积_ 三解答题：21.如图，点A、B、C在O上，且四边形OAB

6、C是一平行四边形（1）求AOC的度数； （2）若O的半径为3，求图中阴影部分的面积. 22. 如图，点E是边长为1的正方形ABCD的边AB上任意一点（不含A、B），过B、C、E 三点的圆与BD相交于点F，与CD相交于点G，与ABC的外角平分线相交于点H（1）求证：四边形EFCH是正方形；（2）设BEx，CFG的面积为y，求y与x的函数关系式，并求y的最大值23 （1）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF. 求证：BF=DF；(2)如图，在ABCD中，AD=4，AB=8，A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，求阴

7、影部分的面积（结果保留） 24.正方形纸片ABCD的对称中心为O，翻折A使顶点A重合于对角线AC上一点P，EF是折痕：（1）证明：AEAF；（2）尺规作图：在图中作出当点P是OC中点时的EFP（不写画法，保留作图痕迹）；完成作图后，标注所作EFP的外接圆心M.25.如图，菱形ABCD的边长为4，BAD=60°，AC为对角线将 绕点A逆时针旋转60°得到，连结（1）求证： （2）求在旋转过程中线段CD扫过图形的面积（结果保留）. 参考答案1 选择题：题号12345678910答案CDCABABDBC2 解答题：21.（1）连结OB四边形OABC是一平行四边形，ABOC；又O中

8、，OAOBOC，ABOAOB，即OAB是等边三角形AOB60º，同理BOC60º，AOC120º（2） S阴影22.（1）证明：B、H、C、F、E在同一圆上，且EBC90°EFC90°，EHC90° ABCDEFGH又FBCHBC45°，CFCH HBFHCF180°，HCF90° 四边形EFCH是正方形 （2）BFGBCG180°，BFG90°由（1）知EFC90°，CFGBFCBFEBFCCFGBFE，CGBEx DGDCCG1x易知DFG是等腰直角三角形CFG中CG边上的高为 当时，y有最大值 23.（1）证明：四边形ABCD和AEFG都是正方形，AB=AD，AE=AG=EF=FG，BEF=DGF=90°，BE=ABAE，DG=ADAG， BE=DG， 在BEF和DGF中，BEFDGF（SAS） BF=DF； （2）解：过D点作DFAB于点FAD=4，AB=8，A=30° DF=2 EB=AB-AE=4 阴影部分的面积=8×2-4×2×=16-4 =12-24.(1)证明：设AP交EF于点Q，P是A的对称点， APEF，在AEQ和AFQ中：点P在AC上，EAQFAQ45°AQ公共边