湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（上）期末数学试卷

1、湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）2019的倒数是（）A2019B2019CD2（3分）某地一天早晨的气温是2，中午温度上升了12，半夜又下降了8，则半夜的气温是（）A16B2C5D93（3分）在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材将460 000 000用科学记数法表示为（）A46×107B4.6×109C4.6×108D0.46×1094（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）

2、A4a2y与Bxy3与xy3C2abx2与x2baD7a2n与9an25（3分）设Ax23x2，B2x23x1，若x取任意有理数则A与B的大小关系为（）AABBABCABD无法比较6（3分）关于x的方程1的解为2，则m的值是（）A2.5B1C1D37（3分）已知方程7x+23x6与x1k的解相同，则3k21的值为（）A18B20C26D268（3分）若“”是新规定的某种运算符号，设xyxy+x+y，则2m16中，m的值为（）A8B8C6D69（3分）如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点若ED6，则线段AB的长为（）A6B9C12D1810（3分）用度、分、秒表示21.24&#

3、176;为（）A21°14'24B21°20'24C21°34'D21°11（3分）如图，AOB是平角，AOC30°，BOD60°，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线，MON等于（）A90°B135°C150°D120°12（3分）若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x1，则a+b（）ABCD二.填空题（共8题；每小题3分，共24分）13（3分）数轴上表示1的点和表示2的点的距离是 14（3分）已知|a1|+（b+2）20，则（a+b）2019的值

4、是 15（3分）若a5b3，则173a+15b 16（3分）多项式2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含x3项和x2项，则ab 17（3分）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%则该商品每件的进价为 元18（3分）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜 场19（3分）已知线段AB8cm在直线AB上画线段AC5cm，则BC的长是 cm20（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分EOD，COE100°，则AOC °三、解答题（共6小题，共60分）21（5分

5、）计算：10+8÷（2）2+（4）×（3）22（10分）解方程（1）2（x2）3（4x1）5（1x）；（2）1x23（16分）列方程解应用题（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上每张价格3元2.5元2元（）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、

6、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？24（14分）线段与角的计算（1）如图1，已知点C为AB上一点，AC15cm，CBAC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长（2）已知：如图2，AOB被分成AOC：COD：DOB2：3：4，OM平分AOC，ON平分DOB，且MON90°，求AOB的度数25（7分）已知多项式（2x2+ax+ty31）（2bx23x+5my+2）的值与字母x的取值无关（1）求a，b的值；（2）当y1时，代数式的值3，求：当

7、y1时，代数式的值26（8分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30°，将一直角三角板（D30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分BOC此时t的值为 ；（直接填空）此时OE是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平

8、分DOB？请画图并说明理由湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1C； 2B； 3C； 4D； 5A； 6B； 7C； 8D； 9C； 10A； 11B； 12C；二.填空题（共8题；每小题3分，共24分）133； 141； 158； 162； 17100； 184； 193或13； 2040；三、解答题（共6小题，共60分）21【解答】解：10+8÷（2）2+（4）×（3）10+8÷4+1210+2+12422【解答】解：（1）去括号得：2x412x+355x，移项得：2x12x+5x5+43

9、，合并得：5x6，解得：x1.2；（2）去分母得：3（2x+1）1212x（10x+1），去括号得：6x+31212x10x1，移项得：6x12x+10x13+12，合并得：4x8，解得：x223【解答】解：（1）设分配x名工人生产螺栓，则分配（24x）名工人生产螺母，依题意，得：，解得：x12，24x12答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母（2）（i）七（01）班购买贺卡费用为3×24+2.5×46187（元），七（02）班购买贺卡费用为2×70140（元）187140，18714047（元）答：七（01）班购买贺卡费用为187元，七（02）班购买

10、贺卡费用为140元，七（02）班费用更节省，省47元（ii）设第一次购买贺卡m张，则第二次购买贺卡（70m）张当0m20时，3m+2（70m）150，解得：m10；当20m30时，3m+2.5（70m）150，解得：m50（不合题意，舍去）；当30m35时，2.5m+2.5（70m）175150，无解答：第一次购买贺卡10张，第二次购买贺卡60张24【解答】解：（1）AC15cm，CBAC，CB×1510（cm），AB15+1025（cm）D，E分别为AC，AB的中点，AEBEAB12.5cm，DCADAC7.5cm，DEAEAD12.57.55（cm）；（2）设AOC2x，COD3

11、x，DOB4x，则AOB9x，OM平分AOC，ON平分DOB，MOCx，NOD2x，MONx+3x+2x6x，又MON90°，6x90°，x15°，AOB135°25【解答】解：（1）多项式（2x2+ax+ty31）（2bx23x+5my+2）的值与字母x的取值无关，（2x2+ax+ty31）（2bx23x+5my+2）（22b）x2+（a+3）x+ty35my3，则22b0，a+30，解得：b1，a3；（2）当y1时，代数式的值3，则t5m33，故t5m6，当y1时，原式t+5m363926【解答】解：（1）AOC30°，AOB180

12、6;，BOCAOBAOC150°，OD平分BOC，BODBOC75°，t3是，理由如下：转动3秒，AOE15°，COEAOCAOE15°，COEAOE，即OE平分AOC（2）三角板旋转一周所需的时间为72（秒），射线OC绕O点旋转一周所需的时间为45（秒），设经过x秒时，OC平分DOE，由题意：8x5x4530，解得：x5，8x5x36030+45，解得：x12545，不合题意，射线OC绕O点旋转一周所需的时间为45（秒），45秒后停止运动，OE旋转345°时，OC平分DOE，t69（秒），综上所述，t5秒或69秒时，OC平分DOE（3）如图3中，由题意可知，OD旋转到与OB重合时，需要90÷518（秒），OC旋转到