人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.2画轴对称图形课件(共30张PPT)

1、第十三章 轴对称13.2画轴对称图形【学习目标】1、在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律2、利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y 轴对称的图形3、在同一坐标系中， 感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系4、培养学生探索问题的能力, 发展学生数形结合的思维意识。【课前预习】 1若点P(ac2, )在第二象限，则点Q(a，b)关于x轴的对称点在( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2已知点M与点P关于x轴对称，点N与点M关于y轴对称，若点N（1，2），则点P的坐标为（） A（2，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2） 3点

2、P（a1，b2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（） A（1，2） B（1，0） C（0，2） D（0，0） 4如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的 延长线上，若PM2.5cm，PN3cm，MN4cm，则线段QR的长 为（ ） A4.5cmB5.5cmC6.5cmD7cm 5设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C( ) A关于x轴对称B关于y轴对称 C关于原点对称D既关于x轴对称，又关于y轴对称ba【课前预习】答案1B 2C 3D 4A 5C 如果一个图

3、形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。【学习探究】复习回顾 我们再看下图中的两组图形，它们有什么共同点？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点 D D1轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系： 区别： 轴对称轴对称是说是说两个图形两个图形的位置关系，的位置关系，涉及两个图形轴对称图形轴对称图形是说是说一个一个具有特殊形状的图形，具有特殊形状的图形，是对一个图形说的。

4、 轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系： 联系： 两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，都沿这条直线对折重合 轴对称与轴对称图形的基本特征轴对称与轴对称图形的基本特征 显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。(2) 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,又可称为中垂线.(1) 线段是轴对称图形.注: 线段的垂直平分线是一条直线. 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AAM

5、NA就是点A关于直线MN的对称点。O（2）延长AO至A,使OA=AO.（1）过点A作AOMN，垂足为点O，探究探究1 1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A (2,-3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？xy31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C (3, 4)xy点B与B ，C与C 的坐标之间有什么关系呢？在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点归纳：归纳：关于关于x x轴对称的点的坐标的特轴对称的点的坐标的特点是

6、点是: :横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25（简称：横轴横相等）探究探究2 2：如图，你能在平面直角坐标系中画如图，你能在平面直角坐标系中画出点出点A A关于关于y y轴的对称点吗轴的对称点吗? ?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A (-2,3)你能说出点A与点A 坐标的关系吗？xy 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2

7、 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C (-3, -4)xy点B与B ，C与C 的坐标之间有什么关系呢？归纳归纳：关于关于y y轴对称的点的坐标的特轴对称的点的坐标的特点是点是: :横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5（简称：纵轴纵相等）探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 已知点已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(4,0)关于关于x轴的对称点轴的对称点关于关于y轴的对称点轴的对称点点（x，y

8、）关于x 轴对称的点的坐标为（_，_）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（_，_）- - x y x - - y 例例 四边形四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为的四个顶点的坐标分别为 A（5，1）、）、B（2，1）、）、 C（2，5） D（5，4），分别画出四边形关于），分别画出四边形关于y轴与轴与x轴对轴对称的图形。课本称的图形。课本P70DA DBCB C D AACB解：点解：点A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于关于y轴对称点的坐轴对称点的坐标分别标分别A(5,1),B(2,1),C(2,5)、D(5,4)依次连接依次连接AB,BC,CD,DA就

9、得到四边形就得到四边形ABCD关于关于y轴对称的四边轴对称的四边形形ABCD.(1,2)运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤. . 1.在平面直角坐标系中，写出所有ABC全等的FED中，F点的坐标_. 31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,3)(2,3)xy 小组讨论：2.在平面直角坐标系中，写出所有与ABC全等的FED中，F点的坐标。 31425-2-4-1-30D

10、23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,-3)(2,3)(2,3)(2,-3)xy 3.在平面直角坐标系中，写出所有与ABC全等的FED中，F点的坐标。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,3)(2,3) (2,-3)(3,3)xy 4.在平面直角坐标系中，写出所有与ABC全等的FED中，F点的坐标。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,-3)(3,3)(2,3) (2,-3) (3,3)(3,-3)xy 一.画轴对称图形思路： 把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转化为两个端点.三.注意： 图形用实线，其他的线可以用虚线

11、. 课 堂 小 结【课后练习】 1将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以1，所得图形与原图形的关系是（ ） A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称 D无法确定 2已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），下列说法正确的是（） A点A与点B（2，3）关于x轴对称 B点A与点C（3，2）关于x轴对称 C点A与点D（2，3）关于y轴对称 D点A与点E（3，2）关于y轴对称 3下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A有两个内角相等的三角形 B有一个内角为45的直角三角形 C有两个内角分别为50和80的三角形 D有两个内角分别为55和65的三角形 4在平面直角坐标系中点P（

12、1，2）关于x轴的对称点的坐标是（） A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1） 5点P(2,-5)关于x轴对称的点的坐标为（ ） A(-2,5)B(2,5) C(-2,-5)D(2,-5) 6已知点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（0，1），则点A关于点B的坐标为（ ） A（ -2，2 ） B（2，-3 ） C（ 2，-1 ） D（2，3 ） 7已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A（1，3），则在第三象限的交点B为（ ） A(-1，-3) B(-3，-1) C(-2，-6) D(-6，-2) 8在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（ ） A（3，2）B（3，2）C（2，3） D（3，2） 9点（4，3）与点（4，-3）的关系是 A关于原点对称B关于x轴对称 C关于y轴对称D不能构成对称关系 10已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（） A5，1 B5，1 C5，1 D5，1 11已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是_ 12如果直线I1、I2相交成30的角，交点为O、P为平面上任意一点，若作点P关于I1的对称点P是第1次，再作点P关于I2的对称点是第2次，以后继续轮流作关于I1、I2的对称点那么经过_次后，能回到