北师版数学八年级上册第三章《位置与坐标》测试题

1、北师版数学八年级上册位置与坐标测试题一、选择题（精心选，答案唯一，每题3分，满分30分）1.下列描述中，能确定位置的是 （ ）A.小明的电影票是第三排 B.小亮的家在小明家的西北方向C.轮船A在B港南偏东50°方向，同时在C港北偏东60°方向D. 北京大兴国际机场在北京的南面2. （2019株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于哪个象限？（ ）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限3. （2019浙江杭州）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则 （）Am=3，n=2Bm=-3，n=2Cm=2，n=3Dm=-2，n=-34.已知点A（3，

2、m）,B(3,n),则下面说法中，正确的是 （ ）AA,B一定不是同一个点 B经过A，B的直线平行于x轴C. 经过A，B的直线平行于y轴DA，B两点可在x轴的负半轴5. (2019浙江丽水)如图1是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是 ()A在南偏东75°方向处B在5km处C在南偏东15°方向5km处D在南偏东75°方向5km处6. （2019甘肃）已知点P（m+2，2m4）在x轴上，则点P的坐标是 （ ）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）7. 已知点A（，|a|）,则点A的位置是 （ ）A.第一象限 B.第四象限 C.

3、第一象限或x轴的正半轴 D. 第四象限或x轴的负半轴8.已知点A（x, ）在坐标轴上，则满足条件的点A的个数为 （ ）A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 已知点M（2a-1，3a+2）,N(-1,4),且直线MNy轴，则的值为 （ ）A.0 B.1 C. D.  10.如图2，已知点A（3,0），点（-3，0）,点P是AOB内部一点，且坐标为（a，b）,则点P在O内的对应点的坐标为 （ ）A.（b,a） B.（-a，b） C. （a,-b） D. (-b,a)二、填空题（仔细填，考虑全，每题3分，满分18分）11. （2019山东省济宁市 ）已知点P（x，y）位于第四象

4、限，并且xy+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标 12. 如图3是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 图 113.如图4是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是 图 214. （2019甘肃省庆阳市）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图5，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，2），“马”位于点（

5、4，2），则“兵”位于点 15. （2019山东临沂）在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x=1的对称点的坐标是 16. 已知点A（3,4），B（a,4）之间的距离为4，则a的值为 .三、解答题（规范解，求准确，满分52分）17. （满分6分）（2019湖北黄石）若点P的坐标为（，2x9），其中x满足不等式组，求点P所在的象限18. （满分6分） 如图6，在6×6网格中，填写不同的汉字，并且每一个汉字都对应一个密码，如“国”的密码是（3,5），“涛”的密码是（5,3），当你理解了密码后，请把下列密码翻译出来，连起来读一读，猜猜他们是谁？一定会有惊喜.(1)(3,6),（4,2）

6、,（5,1）；(2) (2,1),（1,4）,(5,6)；(3) (3,1),（5,2）和(1,6)；（4）(6,5),（4,1），(2,2), （4,1）,（1,2），（1,6）.19. （满分6分） 已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0） （1）请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD. （2）求四边形ABCD的面积.20. （满分6分）如图7，分别作出PQR关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）和直线n（直线n上各点的纵坐标都是-1）对称图形，它们的对应点的坐标之间有什么关系？21. （满分6分）如图8，三角形AOB中，A、B两

7、点的坐标分别是（2,4），（6,2），求三角形AOB的面积.22. （满分7分）在平面直角坐标系xoy中的点P(x,y),若点Q的坐标（x+ay,ax+y）,其中，a是常数，且a0，则称点Q是点P的“a系联动点”.例如，点（1,2）的“3系联动点”点Q的坐标为（7,5）.（1）点（3,0）的“2系联动点”的坐标为 ；若点P的“-2系联动点”的坐标为（-3,0），则点P的坐标为 ；（2）若点P的“a系联动点”与“-a系联动点”，均关于x轴对称，则点P分布在 ；请证明这个结论；（3）在（2）的条件下，点P与原点不重合，点P的“a系联动点” 是点Q，且PQ的长度是OP长度的3倍，求a的值.23. （

8、满分7分） （2019河北省）勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图9（单位：km）笔直铁路经过A，B两地（1）A，B间的距离为 km；（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为 km24. （满分7分）先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，其两点间的距离公式为P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|（1）已知点A(0,

9、4)，B(-3,8)，试求A，B两点间的距离；（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点间的距离；（3）已知点A(0,6)B(-3,2)，C(3,2)，判断线段AB，BC，AC构成三角形的形状？并求图形的面积参考答案：一、选择题1.C2. D3. B4.C5. D6. A7. C8.C9. B10.B二、填空题11. 解：（1，2）（答案不唯一）提示：点P（x，y）位于第四象限，并且xy+4（x，y为整数），x0，y0，当x1时，1y+4，解得：0y3，y可以为：2，故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为：（1，2）（答案不唯一）12. 解：（

10、2，1）13. 解：（3,0） 提示：双塔西街点的坐标为（0，-1），桃园路的点的坐标为（-1，0），所以大南门为坐标原点，所以太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标（3，0）.14.解：（1，1）15. 解：（-1，2）.提示：设点P（4，2）关于直线x=1的对称点坐标为Q（，2）,根据题意，得，解得，=-2，所以点P（4，2）关于直线x=1的对称点坐标为Q（-1，2）.16. 解：a=-1或a=7.三、解答题17. 解：，解得：x4，解得：x4，则不等式组的解是：x=4，=1，2x9=1，点P的坐标为（1，1），点P在的第四象限18. 解：由“国”的密码是（3,5），“涛”的密码是（5,3

11、），知道，密码的设计是：第一个数字所在的列，与第二个数字所在行的交叉点上的字，就是我们需要的答案，根据这条原则，我们不难解答给出的问题.(1)祖冲之； (2) 陈景润； (3)笛卡尔；（4）中学生学习报.19. 解：（1）建立坐标系如下：（2）如图所示，分割图形后，得四边形的面积=80.20. 解：仔细观察坐标系，得P（-1,3），Q（-4,5），R（-4,1），设P（-1,3）关于直线m=1的对称点的坐标为（，3），根据对称等距性，得-1=1-（-1），解得=3，所以（3，3），同理可得，（6,5），（6,1），所以PQR关于直线m的对称图形为；仔细观察坐标系，得P（-1,3），Q（-4,5

12、），R（-4,1），设P（-1,3）关于直线n=-1的对称点的坐标为（-1，），根据对称等距性，得3-(-1)=-1-，解得=-5，所以（-1，-5）,同理可得，（-4,-7），（-4,-3），所以PQR关于直线n的对称图形为；作图如图所示；21. 解：方法1： 如图1，过点A作AEy轴，垂足为E，过点B作BDx轴，垂足为D，二线交于点C，因为点A的坐标为（2,4），所以点E的坐标为（0,4），所以OE=4，因为点C在直线AE上，所以点C的纵坐标为4；因为点B的坐标为（6,2），所以点C的横坐标为6，所以点C的坐标为（6,4），所以AE=-=2-0=2，AC=6-2=4，CB=4-2=2，BD

13、=2-0=2，OD=4-0=4，所以四边形OECD的面积为：6×4=24，=4，=4，=6，所以=四边形OECD的面积-=24-4-4-6=10.方法2： 如图2过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDx轴，垂足为D，因为点A的坐标为（2,4），所以点C的坐标为（2,0），所以OC=2,AC=4，因为点B的坐标为（6,2），所以点D的横坐标为6，所以点D的坐标为（6,0），BD=2-0=2，OD=6-0=6，CD=6-2=4，所以=4， =6，直角梯形ABDC的面积为：=12，所以=直角梯形ABDC的面积+-=12+4-6=10. 22. 解：（1）因为x=3,y=0,a=2,所以x

14、+ay=3+0×2=3,ax+y=3×2+0=6,所以点（3,0）的“2系联动点”的坐标为（3,6）；因为点P的“-2系联动点”的坐标为（-3,0），所以x-2y=-3,-2x+y=0,所以x=1,y=2,所以点P的坐标为（1,2）；（2）因为点P的“a系联动点”的坐标为（x+ay,ax+y），“-a系联动点”，的坐标为（x-ay,-ax+y），且点P的“a系联动点”与“-a系联动点”，均关于x轴对称，所以x+ay= x-ay，ax+y-ax+y=0，因为a0，所以y=0，所以点P分布在x轴上.（3）因为在（2）的条件下，点P与原点不重合，点P的“a系联动点” 是点Q，不妨设点P(x,0),所以点Q的坐标为（x,ax）,所以直线PQ平行y轴，所以PQ=|ax|,OP=|x|,因为PQ的长度是OP长度的3倍，所以|ax|=3|x|,因为x不为0，所以|a|=3,所以a=3或a=-3.23. 解：（1）由A、B两点的纵坐标相同可知：ABx轴，AB12（8）=20；（2）过点C作lAB于点E，连接AC