14.1.4反证法-2020秋华师版八年级数学上册习题课件(共13张PPT)

1、HS版八年级上版八年级上14.1 勾股定理勾股定理第第4课时课时 反证法反证法第第14章章 勾股定理勾股定理4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235CB见习题见习题D见习题见习题见习题见习题(1)结论结论(2)矛盾矛盾(3)矛盾矛盾1反证法的一般步骤：反证法的一般步骤：(1)假设命题的假设命题的_不成立；不成立；(2)从提出的假设出发，结合已知条件，根据已学过的从提出的假设出发，结合已知条件，根据已学过的定义、定理、基本事实推出与已知条件或已学过的定义、定理、基本事实推出与已知条件或已学过的定义、定理、基本事实等相定义、定理、基本事实等相_的结果；的结果；(3)由由_判定假设不成立，

2、从而肯定原命题的结判定假设不成立，从而肯定原命题的结论正确论正确结论结论矛盾矛盾矛盾矛盾2用反证法证明命题：用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角一个三角形中不能有两个直角”的过程可以归纳为以下三个步骤：的过程可以归纳为以下三个步骤：ABC9090C180，这与三，这与三角形内角和为角形内角和为180相矛盾，所以相矛盾，所以AB90不不成立；成立；所以一个三角形中不能有两个直角；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角假设三角形的三个内角A，B，C中有两个直角，中有两个直角，不妨设不妨设AB90.正确的顺序应为正确的顺序应为()A B C DD3用反证法证明命题：用反证法证

3、明命题：“如图，如果如图，如果ABCD，ABEF，那么，那么CDEF”，证明的第一步是，证明的第一步是() A假设假设CDEFB已知已知ABEFC假设假设CD不平行于不平行于EFD假设假设AB不平行于不平行于EFC4用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于角不大于60，证明的第一步是，证明的第一步是()A假设三个内角都不大于假设三个内角都不大于60B假设三个内角都大于假设三个内角都大于60C假设三个内角至多有一个大于假设三个内角至多有一个大于60D假设三个内角至多有两个大于假设三个内角至多有两个大于60B5阅读下列文字，回答问题阅读下

4、列文字，回答问题题目：在题目：在RtABC中，中，C90，若，若A45，求证：，求证：ACBC.证明：假设证明：假设ACBC，因为，因为A45，C90，所，所以以AB.所以所以ACBC，这与假设矛盾，所以，这与假设矛盾，所以ACBC.上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以改正法；若有错误，请予以改正【思路导引思路导引】反证法的步骤：反证法的步骤：(1)假设结论不成立；假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成假设不成立，则结论成立运用反证法证题时，应从假设出发，把假设当成

5、立运用反证法证题时，应从假设出发，把假设当成已知条件，经过推理论证，得出与基本事实、定义、已知条件，经过推理论证，得出与基本事实、定义、定理或已知条件相矛盾的结果，从而判定假设不成立，定理或已知条件相矛盾的结果，从而判定假设不成立，肯定结论，而非推出结论与假设相矛盾肯定结论，而非推出结论与假设相矛盾解：有错误解：有错误改正如下：改正如下：证明：假设证明：假设ACBC，则，则AB.又又C90，BA45，这与这与A45相矛盾，相矛盾，ACBC不成立，不成立，ACBC.6如图，在如图，在ABC中，中，ABAC.求证：求证：CB.证明：证明：(1)假设假设CB，则由，则由“等角对等边等角对等边”，可知

6、可知ABAC，与已知条件，与已知条件ABAC相矛盾，相矛盾，假设错误；假设错误；(2)假设假设CB，在，在B的内部作的内部作DBCC，点，点D在在AC上，上，BDCD，因此，因此ACADCDADBDAB，与已知条件，与已知条件ABAC相矛盾，相矛盾，假设错误假设错误综上可知，综上可知，CB.7如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，APBAPC.求证：求证：PBPC.【点拨点拨】解这个问题的关键就是假设解这个问题的关键就是假设两条线段相等，利用两条线段相等两条线段相等，利用两条线段相等进行论证，最后得出与已知条件相矛盾的结果，继进行论证，最后得出与已知条件相矛盾的结果，继而可得证而可得证【思路导引思路导引】运用反证法进行证明运用反证法进行证明(1)假设结论假设结论PBPC不成立，即不成立，即PBPC成立；成立；(2)从假设出发推出与已知相从假设出发推出与已知相矛盾的结果；矛盾的结果；(3)得出假设不成立，则原结论成立得出假设不成立，则原结论成立证明：假设证明：假设