人教版八年级上册第十二章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质 同步练习

1、角的平分线的性质 同步练习一选择题（共12小题）1如图，OP平分AOB，PDOA于点D，点E是射线OB上的一个动点，若PD=3，则PE的最小值（）A等于3B大于3C小于3D无法确定2如图在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果ADE的周长为6cm，AC=4cm，那么AD等于（）A2cmB4cmC3cmD6cm3如图，已知ABC的周长是16，MB和MC分别平分ABC和ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD=4，则ABC的面积是（）A64B48C32D424如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，若AC=3，BC=4，则SABD：SACD为（）A5：4B5

2、：3C4：3D3：45如图，射线OC是AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DPOA于点P，DP=4，若点Q是射线OB上一点，OQ=3，则ODQ的面积是（）A3B4C5D66如图，在RtABC中C=90，BD是ABC的平分线，若CD=4，AB=14，则SABD=（）A56B28C14D127如图，在RtABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，CD=2，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（）A2BCD2.58如图，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E若DE=1，则BC的长为（）A3BCD9在RtABC中，C=90，小明进行如图步骤尺规作图，根据操

3、作，对结论判断正确的序号是（） AD平分BAC；AC=2DG；SADC=SABD；SADC=2SADGABCD10如图，在ABC中，C=90，DEAB于点E，CD=DE，CBD=26，则A的度数为（）A40B34C36D3811如图点O在ABC内，且到三边的距离相等若A=50，则BOC等于（）A115B105C125D13012如图，点P是AOB的角平分线OC上一点，PNOB于点N，点M是线段ON上一点已知OM=3，ON=5，点D为OA上一点若满足PD=PM，则OD的长度为（）A3B5C5和7D3和7二填空题（共5小题）13如图，在RtABC中，C=90，AB=16，AD平分BAC交BC于点D

4、，若CD=4，则ABD的面积为 14如图所示，已知ABC的周长是10，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=1，则ABC的面积是 15如图，OP平分AOB，PMOA于M，点D在OB上，DHOP于H若OD=4，OP=7，PM=3，则DH的长为 16如图，点P在AOB的平分线上，AOB=60，PDOA于D，点M在OP上，且DM=MP=6，若C是OB上的动点，则PC的最小值是 17在四边形ABCD中，ADC与BCD的角平分线交于点E，DEC=115，过点B作BFAD交CE于点F，CE=2BF，CBF1.25BCE，连接BE，SBCE6.25，则CE= 三解答题（共5小题）18已知：

5、如图，AD是BAC的平分线，B=EAC，EDAD于D求证：DE平分AEB19如图，四边形ABCD中，C=90，BD平分ABC，AD=3，E为AB上一点，AE=4，ED=3，求CD的长20如图，在RtABC中，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，且E为AB的中点（1）求B的度数（2）若DE=5，求BC的长21如图，在ABC中，AD是角平分线，B=50，C=62，DEAC，（1）求ADE的度数；（2）若DE=3，求点D到AB的距离22已知：在ABC中，ABC=60，ACB=40，BD平分ABC，CD平分ACB，（1）如图1，求BDC的度数；（2）如图2，连接AD，作DEAB，DE

6、=2，AC=4，求ADC的面积参考答案1-5：AACBD 6-10:BADDD 11-12:AD13、3214、515、16、 617、 518、延长AD交BC于F，AD是BAC的平分线，BAD=CAD，DFE=B+BAD，DAE=EAC+CAD，B=EAC，FDE=DAE，AE=FE，EDAD，ED平分AEB19、作DHAE于H，DA=DE=3，AH=EH=2，在RtDAH中，DH=BD平分ABC，DC=DH=20、：（1）DEAB于点E，E为AB的中点，DE是线段AB的垂直平分线，DA=DB，2=B，C=90，B=1=2=30；（2）DEAB，B=30，BD=2DE=10，AD平分CAB，C=90，DEAB，DC=DE=5，BC=CD+BD=1521、：（1）B=50，C=62，BAC=180-50-62=68，AD是角平分线，DAC=34，DEAC，AED=90，ADE=90-34=56；（2）作DFAB于F，如图，AD是角平分线，DFAB，DEAC，DF=DE=3，即点D到AB的距离为322、：（1）BD平分ABC，DBC=ABC=60=30，CD平分ACB，DCB=ACB=40=20，BDC=180-DBC-DC