通信原理 第五版 第6章 数字调制

1、第第 六六 章章数字信号的频带传输数字信号的频带传输 数字调制数字调制6.0 6.0 引言引言为了使数字基带信号能在实际信道为了使数字基带信号能在实际信道(特别是无线信道特别是无线信道)中传中传 输，有效的利用传输媒质输，有效的利用传输媒质,必须把基带信号进行载波调制。必须把基带信号进行载波调制。实现：实现：和模拟调制一样就是把数据信号加载在载波的某个参数和模拟调制一样就是把数据信号加载在载波的某个参数 上：幅度、频率和相位，即用数据信号来进行幅度调制、上：幅度、频率和相位，即用数据信号来进行幅度调制、 频率调制和相位调制。因此可以采用频率调制和相位调制。因此可以采用模拟调制的方法来实模拟调制

2、的方法来实 现现 。方法方法1。 方法方法2: 由于数字信号的状态有限，因而可采用由于数字信号的状态有限，因而可采用键控载波的方法键控载波的方法 来实现来实现，如，如:幅移键控（幅移键控（ASK）、频移键控（）、频移键控（FSK）和相）和相 移键控（移键控（PSK）三种方式）三种方式。先看二进制数字调制先看二进制数字调制 6. 1 2ASK 2ASK波形可看成单极波形可看成单极 性不归零码与正弦载波相乘的结果。性不归零码与正弦载波相乘的结果。20( )()cosASKnbnsta g tnTt 01, 1nPaP， 一、一、 2ASK 产生及时域表达产生及时域表达 a k码型码型变换变换单极性

3、单极性NRZ2ASK信号信号t0cos模拟调制法产生模拟调制法产生2ASK信号信号2ASK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽带宽带宽 B2ASK2 f b零点带宽零点带宽）与与AM信号信号频谱很相似频谱很相似001()()()4essPfPffPff 乘法器输入输出功率谱的关系乘法器输入输出功率谱的关系三、三、2ASK信号的解调信号的解调BPFLPF定时脉冲定时脉冲包包 络络检波器检波器2ASK信号信号抽抽 样样判决器判决器an非相干解调非相干解调c o s 0tBPFLPF 抽抽 样样判决器判决器2ASK信号信号相干解调相干解调定时脉冲定时脉冲 an y(t)z(t)s(t)06.2 二进

4、制频移键控二进制频移键控( (2FSK) )一、一、2FSK信号的产生及时域表达信号的产生及时域表达 1 1 1 0 0 1 0 0 0 2FSK信号可看成信号可看成两个互不相关的两个互不相关的单极性不归零码单极性不归零码分别与两个正弦分别与两个正弦载波相乘而得到载波相乘而得到tnTtgatnTtgatsnbnnbnFSK212c co os s) )( (c co os s) )( () )( ( 10na， p，1-p01na， p，1-p模拟调制法产生模拟调制法产生2FSK信号信号1cost a k单极性单极性 NRZ2FSK信号信号 相加相加倒相倒相2cost 二、二、2FSK信号的功

5、率谱及带宽信号的功率谱及带宽112211()()()()()44essssPfPffPffPffPff(1) 2FSK信号的功率谱与信号的功率谱与2ASK信号的相似，由离散谱和连续谱组成。信号的相似，由离散谱和连续谱组成。21bfff 21bfff ，出现双峰；出现双峰；，出现单峰。，出现单峰。(2) 连续谱的形状随着连续谱的形状随着 的大小而异的大小而异：21ff (3) 2FSK信号的频带宽度为信号的频带宽度为 2212FSKbBfff 三、三、2FSK信号的解调信号的解调212bfff用普通的分路滤波用普通的分路滤波器需满足下面条件器需满足下面条件过零检测法过零检测法tnTnSaTATA

6、tsncoscos) )( () )( ( 12周期性方波信号的三角函数傅氏级数展开式：周期性方波信号的三角函数傅氏级数展开式：显然直流分量的幅度与周期显然直流分量的幅度与周期T成反比成反比。所以这种方法也适合模拟调频信号的解调。所以这种方法也适合模拟调频信号的解调。6.3 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)及差分相移键控及差分相移键控(2DPSK)一、一、2PSK信号的产生及时域表达信号的产生及时域表达s (t)0a k 相移相移载波载波k2PSK信号看成是双极性不归信号看成是双极性不归零码与正弦载波相乘而得到零码与正弦载波相乘而得到c o s 0ts (t)双极性双极性不归零码不归零

7、码模拟调制法产生模拟调制法产生2PSK信号信号A方式：方式：0， “0”， “1”B方式：方式：0， “0”， “1”载波载波2PSK信号信号 1 0 0 1 0 1 1 0 绝对码绝对码a k20( )()cosPSKnbnsta g tnTt 11na， p，1-p1()()()4escscPfPffPff 200( )coscos()PSKsttt 或或二、二、2PSK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽零点带宽：零点带宽：B2PSK 2fb与与DSB信号频信号频谱很相似谱很相似三、三、 2PSK信号的解调信号的解调由于已调信号的频谱不含载波分量，所以只能采用相干解调由于已调信号的频谱不

8、含载波分量，所以只能采用相干解调 输入输入 抽样抽样判决器判决器 带通带通滤波器滤波器cos ct 低通低通滤波器滤波器 输出输出定时脉冲定时脉冲相干解调是一种极性判决的相干解调是一种极性判决的方法，方法，四、四、2DPSK（相对相移键控）（相对相移键控） 1 0 0 1 0 1 1 0 绝对码绝对码载波载波2PSK信号信号 (0) ( ) ( ) (0) ( ) (0) (0) ( ) （0) (0) ( ) (0) (0) ( ) ( ) ( ) (0)2DPSK信号信号A方式：方式：0， “0”， “1”B方式方式：0， “0”， “1”相对码相对码 1 1 0 1 1 0 0 0 1相

9、对码相对码A方式方式：1 nnnbab1 nnnbabB方式方式：单极性码表示单极性码表示1 nnnbab1 nnnbabA方式方式B方式方式双极性码表示双极性码表示五、五、2DPSK信号的解调信号的解调1. 2DPSK信号的差分相干解调信号的差分相干解调2. 2DPSK信号的相干解调信号的相干解调 相干解调码变换相干解调码变换：DPSK调制与解调调制与解调PSK调制调制相干解调相干解调PSK差分编码差分编码a nb n差分译码差分译码a nb n作业作业：6-3 (1)，(2)，6-4 (1)，(2)6.4 二进制调制系统的误码性能二进制调制系统的误码性能一、一、2ASK系统的性能系统的性能

10、1. 2ASK系统的非相干解调的性能系统的非相干解调的性能cos( )cos( )sin1( )( )cos( )sin0cccscccscAtn ttn tty tn ttn tt ，发发“ ”，发发“ ”包络检波器的输出包络检波器的输出：2222( )( )1( )( )( )0cscsAntntx tntnt ，“ ”, ,以以P P( (1 1) ), ,“ ”, ,以以P P( (0 0) )广义瑞利分布广义瑞利分布 瑞利分布瑞利分布带通输出：带通输出：BPFLPF定时脉冲定时脉冲包包 络络检波器检波器2ASK信号信号抽抽 样样判决器判决器an非相干解调非相干解调00(1/0)()(

11、 )ddPP xUfx dxSU 11(0/1)()0ddUPP xUfx dxS (1)(0/1)(0)(1/ 0)ePPPPP 可以证明，当可以证明，当P(1)P(0)时，时，Ud=Ud* 时，该阴影面积之和最小，时，该阴影面积之和最小，即误码率最低。使误码率获最小值的门限为即误码率最低。使误码率获最小值的门限为最佳门限最佳门限，且，且U d*=A/2 可推导出，在等概、大信噪比、最佳门限条件下可推导出，在等概、大信噪比、最佳门限条件下，412rePe 2ASK非相干解调的误码率为非相干解调的误码率为2. 2ASK系统的相干解调的性能系统的相干解调的性能cos( )cos( )sin1(

12、)( )cos( )sin0cccscccscAtn ttn ttPy tn ttn ttP ，发发“ ”,以,以 (1)(1)，发发“ ”,以,以 (0)(0)只讲这个只讲这个 ”发“发“”，发“，发“01, ,) )( () )( () )( (tntnAtxcc均值为均值为A的正态分布的正态分布均值为均值为0的正态分布的正态分布c o s 0tBPFLPF 抽抽 样样判决器判决器2ASK信号信号相干解调相干解调定时脉冲定时脉冲 an y(t)z(t)s(t)x (t) ”，发发“1221221 ) )( (e ex xp p nnAxxf ”发发“，0221220) )e ex xp p

13、( (nnxxf 10(1) (0/1)(0) (1/0)(1)( )(0)( )ddUeUPPPPPPfx dxPfx dx 最佳门限最佳门限 , 应满足应满足* *dU0 deUP可证明在发可证明在发1和发和发0的概率相等的情况下，最佳门限值为的概率相等的情况下，最佳门限值为A/2/ 210/ 2/ 22222/ 22211(1)(0 /1)(0)(1 / 0)()()2211()11expexp2222221(),242AeAAnnAnnnPPPPPfx dxfx dxxAxdxdxrAerfcr 21( ),1xerfc xexx 41rePer 当当 r1时，上式近似为时，上式近似为

14、在大信噪比情况下，在大信噪比情况下，2ASK信号相干解调时的误码率总是低于包络信号相干解调时的误码率总是低于包络检波时的误码率，即相干解调检波时的误码率，即相干解调2ASK系统的抗噪声性能优于非相干系统的抗噪声性能优于非相干解调系统。解调系统。二、二、2FSK系统的性能系统的性能1、2FSK系统的非相干解调的性能系统的非相干解调的性能BPF1LPFBPF2抽抽 样样判决器判决器定时定时脉冲脉冲2FSK非相干解调非相干解调中心频率中心频率LPF包络检波包络检波2v1v1f2f)(2ty)(1ty)(ts包络检波包络检波ttnttntatysc111111sin)(cos)(cos)(ttnttn

15、tysc22222sin)(cos)()()()()(21211tntnatVsc)()()(22222tntntVsc包络检波包络检波器的输出器的输出广义瑞利分布广义瑞利分布 瑞利分布瑞利分布错误判为正确判为, 0)(, 1)(2121VVVV)0() 1 ()0/1 (21)()()()(),()() 1/0(2/120221121221121212, 12112时当PPPedVdVVfVfdVdVVfVfdVdVVVfVVpprVVcc2/21)0/1 () 1/0()0() 1 ()1/0()0/1 ()0() 1/0() 1 (reepppppppppp2FSK非相干解调的误码率非相

16、干解调的误码率1. 2FSK系统的相干解调的性能系统的相干解调的性能xBPF1LPFxBPF2LPF2FSK相干解调相干解调抽抽 样样判决器判决器定时定时脉冲脉冲2x1x)(ts中心频率中心频率1f2f上支路上支路)()(11tnatxc高斯分布、均值高斯分布、均值a、方差为、方差为n2 ;)()(22tntxc方差为方差为)0()0(0)()() 1/0(212121ccnnaPzpxxpxxpp2)(exp21)(22zzazzf)0(P) 1 (P()0/1 ()2(21)2(21)2(2121)()()()0() 1/0(00时当ezzaaPPrerfcaerfcaerfdzzfdzz

17、fdzzfzppccnnaxxz2121仍为高斯分布仍为高斯分布axxEzE21均值均值方差方差则则: :相干解相干解调的误调的误码性能码性能三、三、2PSK系统的性能系统的性能 抽抽 样样判决器判决器BPFcos ctLPF 输出输出定时脉冲定时脉冲 x (t) ”发“发“”发“发“01, ,) )( (, ,) )( () )( (tnatnatxcc ) )( (e ex xp p 221221nnaxxf ) ) )( (e ex xp p( (220221nnaxxf 2202200012212212121010101nnnearrerfcdxaxdxxfdxxfPPPPP , ,)

18、 )( ( ) )( (expexp) )( () )( () )/ /( () )( () )/ /( () )( (注意：最佳门限在注意：最佳门限在P(1)=P(0)为为0，否则不为，否则不为0。只讲这个只讲这个reerp21四、四、2DPSK系统的误码性能系统的误码性能相干解调码变换相干解调码变换)(21rerfcpe相干解调的误码率相干解调的误码率：当当 P e1 时时eepp2差分译码后差分译码后所以总的误码率为：所以总的误码率为：)( rerfcr 相同，同一解调方式相同，同一解调方式ASKFSKPSKeeeppp222 r 相同，不同解调方式相同，不同解调方式非非相相干干相相干干

19、eepp 五、五、 二进制数字调制系统的性能二进制数字调制系统的性能421reeP 2ASK非相干解调非相干解调221/ /reep 2FSK非相干解调非相干解调) )( (221rerfcPe 2FSK相干解调相干解调2ASK相干解调相干解调) )( (421rerfcPe ) )( ( rerfcPe21 2PSK相干解调相干解调) )( ( rerfcPe 2DPSK相干解调码变换相干解调码变换2DPSK差分相干解调差分相干解调reep 21误码率公式误码率公式解解：（1）BPF带宽带宽 HzRBB6106 . 9244/1067. 11reerP411112.5512.551 0.99

20、96821.59 1024222erPerfcerfcerf例例设某设某2ASK信号的码元速率信号的码元速率RB4.8106波特，接收端输入信号的幅度波特，接收端输入信号的幅度A1mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度 n0=210-15 W/Hz。试求：（试求：（1）包络检波法解调时系统的误码率；）包络检波法解调时系统的误码率； （2）同步检测法解调时系统的误码率。）同步检测法解调时系统的误码率。（2 2）同步检测解调时：）同步检测解调时：45 . 64105 . 72121eePre包检法解调时：包检法解调时：1261092. 121028622n

21、Ar解调器输入信噪比解调器输入信噪比WBnn8021092. 1BPF输出噪声功率输出噪声功率补：在某信道上传送二进制信息，传码率为补：在某信道上传送二进制信息，传码率为106波特，高斯白噪声双边功率波特，高斯白噪声双边功率谱为谱为n 0/210-10 w/Hz，若要求误码率，若要求误码率Pe 10-4 ，求：求：1采用采用2PSK相干解调时，接收机输入端的最小信号功率；相干解调时，接收机输入端的最小信号功率；2采用采用2DPSK相干解调码变换解调时，接收机输入端的最小信号功率；相干解调码变换解调时，接收机输入端的最小信号功率；3 采用采用2DPSK差分相干解调时，接收机输入端的最小信号功率。

22、差分相干解调时，接收机输入端的最小信号功率。 （注注：erf2.75=0.9999, erf2.63=0.9998）例例6.3.2 采用采用2FSK方式在有效带宽为方式在有效带宽为2400Hz的传输信道上传输数字信息，已的传输信道上传输数字信息，已知知f1980，f 21580，码元速率，码元速率RB300波特，信道输出端的信噪比为波特，信道输出端的信噪比为6dB，试求：（试求：（1）2FSK信号的第一零点带宽；信号的第一零点带宽；（2）相干解调和非相干解调的误码率。）相干解调和非相干解调的误码率。解解：(1) 2FSK信号的频带宽度为信号的频带宽度为: 22121200zFSKbBfffH

23、(2) BPF带宽带宽 B=2RB = 600Hz，r =4416误码率：误码率：482106812121 . .eePre410173221 . .rerfcPe注意带宽的不同！降低解调前的等效噪声带宽，可以提高接收机的灵敏度。注意带宽的不同！降低解调前的等效噪声带宽，可以提高接收机的灵敏度。比信道带宽小比信道带宽小4倍。倍。6.5 6.5 多进制数字调制多进制数字调制多进制传输与二进制传输的比较：多进制传输与二进制传输的比较：在传码率相同的情况下，可以提高传信率；在传码率相同的情况下，可以提高传信率；在传信率相同的情况下，可以降低信道中的传码率，降低信号带宽在传信率相同的情况下，可以降低信

24、道中的传码率，降低信号带宽, ,增加码元传输间隔，减小码间干扰；增加码元传输间隔，减小码间干扰；增加了传输矢量增加了传输矢量, ,误码率有所增加。误码率有所增加。多多进进制制相相位位调调制制矢矢量量图图一、四进制相移键控一、四进制相移键控(4PSK)及差分相移键控及差分相移键控(4DPSK)0 90 180 270 /2系统系统0 0 0 00 00 0225 315 45 135 /4/4系统系统0 00 00 00 0 00 01 11 10 码距为码距为1逻逻 辑辑 选选 相相 电电 路路串串/ /并并变变 换换 带带 通通滤波器滤波器四相载波发生器四相载波发生器0 90 180 270

25、4PSK信号信号相位选择法产生相位选择法产生4PSK信号信号/23/2/43/47/45/40/23/2/43/47/45/40串串/ /并并变换变换/2 相移相移相加相加输入输入输出输出正交调制法正交调制法(/4系统系统)正交调制法正交调制法(/2系统系统)串串/ /并并变换变换/4相加相加输入输入输出输出/4映射为映射为1/1映射为映射为1/14PSK(QPSK)相干解调相干解调并并/ /串串变变 换换/2LPF输入输入输出输出LPF判决判决判决判决定时定时定时定时 完整的完整的4PSK调制器调制器串串/ /并并变变 换换/4相加相加输入输入输出输出/4映射为映射为1/1映射为映射为1/1

26、升余弦升余弦滤波器滤波器升余弦升余弦滤波器滤波器4DPSK ：只要在调制之前进行差分编码：只要在调制之前进行差分编码(模四运算模四运算)载波相位与双比特码元载波相位与双比特码元(或四进制码元或四进制码元)的关系的关系1载波相位载波相位 A方式方式(/2系统系统) 0 /2 3/2 或或 A方式方式(/4系统系统) /4 3/4 5/4 7/4四进制符号（码）四进制符号（码） 0 1 2 3二进制符号（码）二进制符号（码） 00 01 11 10载波相位与双比特码元或四进制码元）的关系载波相位与双比特码元或四进制码元）的关系2 输入二进制序列输入二进制序列 10 11 00 01 11 10 0

27、1 00 双比特绝对码序列双比特绝对码序列(an序列）序列） 10 11 00 01 11 10 01 00 4PSK信号相位信号相位 （） 270 180 0 90 180 270 90 0 4DPSK信号相位（信号相位（） 0 270 90 90 180 0 270 0 0 双比特相对码序列双比特相对码序列(b n序列序列) 10 01 01 11 00 10 00 00注意：注意：关系关系1与关与关系系2是两种是两种方法方法二二 、幅度和相位联合调制相幅度和相位联合调制相（APK）提出：提出：多进制调制系统的频带利用率高，但多进制调制系统频带多进制调制系统的频带利用率高，但多进制调制系统频带利用率的提高是通过牺牲功率利用率来换取的，因为利用率的提高是通过牺牲功率利用率来换取的，因为M增大，各增大，各信号点间最小距离减小，判决区域减小，误码率增大。信号点间最小距离减小，判决区域减小，