高速离心泵的设计

1、摘 要本设计是根据给定设计参数完成高速离心泵的水力及结构设计。主要包括叶轮、压水室的水力设计和泵的结构设计。确定出叶轮的几何参数，绘制并检查叶轮轴面投影图，采用方格网保角变换法完成扭曲形叶片绘形。利用数字积分法， 根据蜗壳内速度矩守恒，确定出蜗壳八个断面参数，并进行绘形。最后对泵进行结构设计，绘制了装配图和部分零件图，并对轴进行了强度校核计算。关键词：离心泵；叶轮；蜗壳；水力设计；结构设计AbstractAccording to the design parameters at the given point, this paper accomplished the design of the

2、 centrifugal pump. It mainly contained the hydraulic design of the impeller, volute casing and structural of pump, structural design of the pump. Based on the resolution method of design of the pump, author obtained the geometric parameters of the impeller. Then author projected and checked the cros

3、s-section of impeller, drew the cylindrical blade using methods of grid square conformal transformation.On the basis of constant velocity moment, author calculated parameters of cross-section of volute using digital integral method. Author also drew the spiral curve and diffuser of volute casing. Fi

4、nally, the structural of the pump was designed and assembly drawing component graphics were drew. In addition, this program has been checked strength of the pump shaft.Key words：centrifugal pumps；impeller；volute casing；hydraulic design；structural design目录摘要41 前言52 叶轮的水力设计62.1 泵的主要设计参数和结构方案的确定62.2 叶轮

5、主要参数的选择和计算82.3 叶轮的绘型142.4 叶轮进出口速度三角形的绘制293 压水室的设计与计算303.1 压水室的结构参数303.2 压水室断面形状及各断面面积313.3 压水室平面图的绘制344 诱导轮设计364.1 提高泵汽蚀性能的原因364.2 诱导轮的计算365 增速部分的设计416 结构设计456.1 主轴的结构设计456.2 装配图轮廓尺寸的457 强度计算477.1 泵轴的强度校核477.2 泵轴的临界转速计算548 键的强度计算558.1 叶轮处键的强度计算558.2 联轴器处键的强度校核569 结论57总结与体会57谢辞58参考文献591 前言水泵是一种应用广泛的水

6、力通用机械，在航天、航空、发电、矿ft、冶金、钢铁、机械、造纸、建筑以及农业和服务业等方面都有着广泛的应用。近年来， 在农田水利建设和石油化学等工业部门的迅猛发展中，对离心泵的需求越来越 大。本次设计是根据给定设计参数完成高速离心泵水力及结构设计，并完成泵总装图的绘制。该泵在设计点运行参数如下：扬程 H=500m，流量 Q=230 m3 / h ,转速n=6000r/min，效率=50%，；根据以上设计参数，完成如下设计内容：叶轮水力设计，进行叶片绘形；压水室水力设计，进行压水室绘形； 验算泵的抗汽蚀性能；完成总装图的绘制；对泵的主要零件进行强度校核；在指导教师指导下完成设计说明书； 完成 3

7、000 字专业文献英译汉。2 叶轮的水力设计叶轮是泵的核心部分，泵的性能、效率、抗空蚀能力、特性曲线的形状，都与叶轮的水力设计有紧密的关系。2.1 泵的主要设计参数和结构方案的确定给定的数据和要求（1）流量：Q=230 m3 / h（2）效率：=50%。（3）扬程：h=500m（5） 转速： n = 6000 r / min（6） 介质的性质：温度小于80°C 的清水或物理、化学性质类似于水的其他液体。2.1.2 确定泵的总体结构形式和泵的进出口直径首先大致选择泵的结构形式和原动机的类型，进而进行下面的计算，经比较分析后做最后的确定。(1) 泵吸入口径泵的吸入口径由合理的进口流速确定

8、。泵吸入口的流速一般为 3 m / s 左右。从制造方便考虑，大型泵的流速取大一些，以减少泵的体积，提高过流能力;而提高泵的抗空蚀性能，则应 该减少泵 的吸入口的 流速。 综合考虑： 初定v s =2.505m/s4 ´ 0.06393.14 ´ 2.5054Qp vs则吸入口径 D s =0.180m=180mm。考虑到泵进口法兰直径，圆整 D s =200mm。4Q反算进口流速 v = p D 2=2.03m/s 与初选流速一致。ss(2) 泵排出口径对于低扬程泵，可取与吸入口径相同，高扬程泵，为减少泵的体积和排出口直径，可使排出口径小于吸入口径，一般取D = (1 0

9、.7)Dts式中： Dt 泵排出口直径；Ds泵吸入口直径；最终确定的泵的吸入口和排出口直径，应该符合标准直径。这次设计扬程为50m，根据经验公式D = (1 0.7)DtsD = 0.85D取ts=170mm2.1.3 泵转速的确定及电动机型号确定泵的转速时考虑到下面因素：泵的转速越高，泵的体积越小，重量越轻，因此，应该选择尽量高的转速。转速和比转速由关，而比转速和效率由关，所以转速应该和比转速结合起来确定。确定转速应该考虑原动机的种类（电动机、内燃机、汽轮机等）和传动装置（变速传动等）。极对数246181012同步转速（转/分）300015001000750600500通常优先选择电动机直接

10、联结传动，异步电动机的同步转速见表 2.1。表 2.1 电机同步转速电动机带负荷后的转速小于同步转速，通常按照 2左右的转差率确定电动机的额定转速。由泵给定转速 n=6000r/min, 选取极对数 P=2，同步转速为2985r/min 的异步电动机。3.65 ´ 6000 ´23036002.1.4 计算比转速 n s ，确定泵的水力方案比转速的公式为：3.65 nQH 3 4n=s3500 4= 52.4在 n s =150250 的范围，泵的效率最高，当 n s 60 时，泵的效率将显著下降。采用单级单吸式时 n s 过大，可考虑改成双吸，反之采用双吸n s 过小时，

11、 可考虑改成单吸式叶轮。泵的特性曲线的形状也和 n s 有关。2.2 叶轮的主要参数的选择和计算1h叶轮主要几何参数有叶轮进口直径 Dj 、叶片进口直径 D 、叶轮轮毂直径d、2叶片进口安放角b 1 、叶轮出口直径D2 、叶轮出口宽度b 、叶片出口角b 2 和叶片数 Z。叶轮进口几何参数对汽蚀具有重要影响，叶轮出口几何参数对性能（H、Q） 具有重要影响，而两者对效率均有影响。2.2.1 叶轮进口直径 Dj 的确定叶轮进口直径Dj 与进口速度有关，从前限制进口速度v0 一般不超过 34m/s，认为进一步提高叶轮进口流速会降低泵的抗汽蚀性能和水力效率。实践证明：泵在相应增加进口v0 很广的范围内运

12、转时，能保持水力效率不变，所以如果设计的泵对抗汽蚀性能要求不高，可以选较小的 Dj 以减少叶轮密封环的泄漏量， 以提高容积效率。决定叶轮内水力损失的速度是相对速度的大小和变化，所以应当考虑泵进口1对相对速度的影响，通常在叶轮流道中相对速度是扩散的，即 w w 2 。这样从11减小进口相对撞击损失的流道中的扩散损失考虑，都希望减小 w ，若假定 w 最230336006000小 ，可推出计算叶轮进口直径的公式。Q3nD= k进口当量直径：o0= 4.3 ´= 0.095m,圆整取 95mm式中: k 0 根据统计资料，对此泵确定为k0 =4.3进一步增加k0 ,可以改善大流量下的工作条

13、件，提高泵的抗汽蚀性能考虑效率和汽蚀， k0 的选用范围是：主要考虑效率 k0 =3.54.0兼顾效率和汽蚀k0 =4.05.0主要考虑汽蚀k 0 =5.05.5 这里选取k 0=4.3轮毂直径： dh = 20所以叶轮进口直径：D2 + d 2D= 97mmjoh这里取 Dj = 100mm2.2.2 叶轮出口直径 D2 的初步计算2222叶轮外径 D 和叶片出口角b 等出口几何参数，是影响泵的扬程的最重要的因素。另外，影响泵扬程的有限叶片数修正系数也与D 和b 及叶片数等参数有关。可见影响泵的扬程的几个参数之间互为影响。因此，必须在假定某些参数为定值的条件下，求解叶轮外径 D2 。因为压水

14、室的水力损失和叶轮出口的绝对速度的平方成正比。为了减少压水室的水力损失，应当减小叶轮出口的绝对速度，因此，我们把在满足设计参数下使叶轮出口绝对速度最小作为确定 D2 的出发点。由叶轮出口速度三角形v= v2 + v22m 2u 2叶轮出口轴面速度和圆周分速度 vu 2 均与叶轮外径有关，现将 v2 表示为 D2（ u2 ）的函数，由基本方程式v=gHu 2uh2h推出 D2 的计算公式并计算出具体的数值为：n- 1- 1k= 9.35(D 2s3230 / 36006000100) 2 = 9.35 ´ (52.4 /100)2 = 12.92Q3nD= k2D 2= 12.92&#

15、180;= 0.284 m2取 D= 0.287 m 。2.2.3 叶轮出口宽度b 2 的计算与选择k= 0.64(ns) 5 6 = 0.64 ´ (52.4/100) 5/6= 0.3735b 2b= k2b 2100Q3n= 0.3735´3230/ 36006000= 8.22 mm2由于制造关系，这里取b= 11 mm2.2.4 叶片数的选择叶片数对泵的扬程、效率、汽蚀性能都有一定的影响。选择叶片数时，一方面考虑尽量减少叶片的排挤和表面的摩擦；另一方面又要使叶轮流道有足够的长度，以保证液流的稳定性和叶片对液体的充分作用。叶片数按比转速选择（表 2.2）取 Z =

16、8 。表 2.2n304045 60120120300s60Z8107867462.2.5 泵效率的选择与计算先分别计算或估算水力效率h h ，机械效率h m ，容积效率h v ，最后计算总效率h。（1） 容积效率:叶轮前后盖板外侧与腔内侧形成了两个充满液体的空腔，称为泵腔 。叶轮前盖板处的间隙使前泵腔与叶轮进口相通，前泵腔的另一端与叶轮出口相通。在压力差的作用下，有一部分水流流出叶轮后，又经过前泵腔和叶轮进口间隙返回叶轮入口，这部分水从叶轮中获得的能量在流动过程中全部不可逆的转化为热 能，形成一种能量损失。在后泵腔轮毂处，因为设有各种形式的密封装置，这一典型的流动可以忽略不计。因而叶轮进口密

17、封间隙处的这一泄漏量 q 代表了离心泵中典型的主要的容积损失。容积效率可以采用下面的一些经验公式计算：0h=1´ 100= 95 0v1 + 0.68 ns- 2/300取h= 950 0n 2svh,m= n 2 + 970（2） 机械效率s´ 100% =85%，取 0.85假设轴承填料损失为 5%，则h m=0.80 (3)水力效率：vmh由于知道总效率=50%，又h= h h h可以计算出hh =0.66。2.2.6 第一次精算叶轮外径 D 2叶轮外径 D2 是叶轮最重要的尺寸，故需要精确计算。以基本方程式精确计算，从理论上讲是比较严格的，但其中的水力效率，有限叶片

18、修正系数，也只能用经验公式计算。实践证明，精确计算的数值是基本可靠的。由基本方程式：HT= u 2 v u- u v21u 1g由出口速度三角形v= u-v m 2u 2 ¥2tg b2所以整理后得：u=vm 2+(2tgbvm 2) 2 + gHT¥22由u可以求得D =2tgb260 u222n p离心泵一般是选择适当的b 角精算 D 。22（1） 查相应资料，叶片出口安放角 b 一般在16o 40o 的范围内，通常选用220o 30o 。对高比转速泵， b 可以取小些，低比转速泵可以取大一些。本次设2计取b2=25° 。（2） 求叶片出口排挤系数，需要确定叶

19、片厚度d2，轴面截线与轴面流线的夹角取l2=90°。ZdD p221 + (ctg bsin l2 )228 ´ 5284 ´ 3.141 + ( ctg 22.5 0 )sin 900按照初定尺寸画出轴面投影后计算： 叶片出口排挤系数：j= 1 -2= 1 -= 0.883理论扬程：H= H=Thh5000.66= 757.58 my = (0.65 0.85)(1+ b2/ 60) = 0.8 ´(1+ 22.5) = 1.160r11S= ò 2 rdr =(r 2 - r 2 ) =(1422 - 47.52 ) = 0.008954

20、m 2r1叶片修正系数 P：2212P= y r 2 =1.1 ´ 0.142 2= 0.3096ZS8 ´ 0.008954无穷叶片理论扬程：H= H (1+ P) = 757.58´ (1+ 0.3096) = 992.16mT ¥T在每次计算中都可以认为 H不变。T¥出口轴面速度：v=Q=230 / 3600= 7.76m/sm 2hvD b pj2 220.95 ´ 0.284 ´ 0.011 ´ 3.14 ´ 0.883出口圆周速度：(2tgbvm 2) 2 + HT¥g2u=vm 2

21、+22tgb2+´7.767.76u=()2992.169.81 =108.47m/s22tg 22.502tg 22.50出口直径：=60 uD2=60 ´ 108.47= 0.345m2np6000´ 3.14取 D= 0.345m22.2.7 第二次精算叶轮外径 D28 ´ 5345 ´ 3.141 + ( ctg 22.5 0 )sin 900叶片出口排挤系数：ZdD p221 + (ctg bsin l2 )22j= 1 -2= 1 -= 0.942出口轴面速度：Q230 / 3600vm 2 = hvD b pj2 22= 5.99

22、m/s0.95 ´ 0.345 ´ 0.011 ´ 3.14 ´ 0.942出口圆周速度：(2tgbvm 2) 2 + HT¥g2u=vm 2+22tgb2+´5.995.99u =()2992.169.81 =106.15m/s22tg 22.502tg 22.50出口直径：=60 uD2=60 ´ 106.15= 0.338m2np6000´ 3.142.2.7 第二次精算叶轮外径 D28 ´ 5338 ´ 3.141 + ( ctg 22.5 0 )sin 900叶片出口排挤系数：ZdD

23、p221 + (ctg bsin l2 )22j= 1 -2= 1 -= 0.940出口轴面速度：Q230 / 3600vm 2 = hvD b pj2 22= 6.13m/s0.95 ´ 0.338 ´ 0.011 ´ 3.14 ´ 0.940出口圆周速度：(2tgbvm 2) 2 + HT¥g2u=vm 2+22tgb2+´6.136.13u =()2992.169.81 =106.33m/s22tg 22.502tg 22.50出口直径：2D= 60 un=60 ´ 106.33= 0.338m2p6000´

24、 3.14可见求得的值和初定的值相差很少，不超过 2，说明 D2= 0.338m 是精确的值。2.3 叶轮的绘型叶轮是影响离心泵性能的主要零件。因此，准确的绘型是保证叶片形状的必要前提。叶轮全部几何参数确定后，应当根据这些确定的尺寸完成叶片绘型，为此应首先绘制叶轮轴面投影图。画图时，最好选择n s 相近，性能良好的叶轮图作为参考。考虑泵的设计的具体情况加以改进。轴面投影图的形状，十分关键，应经过反复修改，力求光滑顺畅。同时，应考虑到：(1)前后盖板出口保持一段平行或对称变化；(2)流道弯曲不应过急，在轴向结构允许的情况下，以采取较大的曲率半径为宜。设计时参考性能较好的相同比转速叶轮轴面投影图形

25、状来绘制。2.3.1 叶轮轴面投影图的绘制轴面投影图绘制的已知控制尺寸只有四个：叶轮半径 R 2，叶轮进口直径以及叶轮出口宽度和轮毂直径，所绘轴面投影图应当满足这四个已知尺寸。绘制低比转速叶轮轴面投影图时，应注意以下问题：轴面图上，前后盖板内表面的投影在叶轮出口部分，在低比转速叶轮中都是直线。为提高叶轮水力效率和保证圆柱形叶片进口冲角不至太大，这两条直线应对称布置。叶轮流道宽畅一些，有利于减少叶轮的水流速度，降低水力损失，也有利于增强叶轮抗气蚀性能，保证有少量气泡出现后泵的外特性不致迅速变化。从这个角度考虑应使上述两条直线分离程度尽量大，但长度是有限的。前盖板以一段圆弧过渡两直线，该圆弧应于两

26、直线相切。在泵的轴向尺寸要求不严格时，可取大一些。后盖板流线下部一半也以一段圆弧构成，此圆弧与直线相切，也应与1/2 的水平线相切（对于轴不穿越叶轮吸入口的叶轮，水平线指叶轮轴心线，这时并不强求圆弧与轴心线一定相切），比值一般在 1.22 这一范围内。必要时，过渡圆弧也可以用两相切圆弧构成。轴面液流过水断面如图 2-1 所示。2.3.2 检查轴面流道过水断面变化情况轴面投影图画出之后，必须检查流道面积变化是否合理。如果流道面积无规律变化，则会产生局部漩涡，增大损失。检查步骤如下：（1） 在周面投影图流道内作 810 个内切圆。内切圆个数越多，检查精度越高，但是工作量也越大。将这些内切圆圆心用光

27、滑的曲线连接起来，便是叶轮流道中心线。流道中线图如图 2.1 所示。图 2.1 轴面液流过水断面(2)连接相应的圆心与前后盖板的切点，如下图中三角形 AOB，将三角形中垂线 OD 分为三等分，分点为 E 和 C。过 E 点且和轴面流线相垂直的曲线 AEB 是过水断面的形成线，其长度 b 可得。过水断面形成线的重心近似认为和三角形AOB 的重心重合（C 点），重心半径为 R。C设曲线 AEB 长为 b，曲线 AEB 绕叶轮轴心线旋转一周所得的轴面液流过水断面面积可用 Fi= 2p R bci i来计算。依次量出各计算点过水断面形成线与流道中线交点到叶轮进口中点的曲线距离。并分别按上述方法计算出面

28、积。图 2.2流道中线图各过流断面的面积 F 计算出后，可用纵坐标表示过流断面面积F，用横坐标表示流道中线长度 L，做出 F 值随 L 变化的 F-L 曲线，以观察 F 沿流道的变化情i况。如表 2.3 所示：序号ribF = 2p rbiiLiL / Li表 2.3 F-L 曲线计算值123.7547.57088.200231.3541.888249.431.470.173352.9333.8811267.462.950.347478.7926.9613346.690.740.5005105.9721.9714628.3118.410.6526140.5415.9814111.0152.83

29、0.84271691111680.4181.511由此表可以做出该方案的 F-L 曲线，如图 2.3 所示：图 2.3F-L 曲线图一般来说，如果 F-L 曲线为直线或者接近直线的光滑曲线，则叶轮轴面投影图就是合理的。2.3.3 作中间流线图一元理论假设流动是对称的，即每个轴面上的流动是相同的。在同一过流断面上轴面速度相等，做流线就是将每一个过流断面分成几个面积相等的单元面积。反映在轴面投影图上就是这些流线将过流断面形成线分成若干小段，而每段长度和其形心道叶轮轴心线距离与 2 p 的乘积相等。三条流线将过流断面形成线分成两部分 b ， b12，而b ， b12形心到轴心线距离分别为 R， Rb

30、1b 2。得： 2p Rb1b = 2p Rb1b 22或Rb = Rb 。b11b 22作中间流线时可以随手勾画出流线的形状，然后进行验算。在同一过流断面上分成的每一单元过流断面面积都相等。否则，重新修改流线形状，直到面积相等为止。当过流断面形成线被分成几部分后，这些小段曲线与直线相近，检查时可以近似的取每一小段弧线的中心点作为该小段的形心，。在作中间流线过程中，要想在同一过流断面上分成几个绝对相等的面积是可能的，但是这样工作量太大， 因此在作中间流线过程中，允许在同一过流断面上分成若干个有一定误差的断 面。一般允许误差不得超过在同一过流断面上各小段面积的平均值的 3%。表 2.4 划分中间

31、流线面积检查计算表1-214.441.44596.76814.360-124.2830.01728.541436.823.943718.441-215.0247.16708.34815.230-117.1755.57954.1416.9641884.8942.41-216.0463.57930.6614.820-112.687.571103.3812.652206.761103.381-212.687.571103.3812.60-110.02117.351175.8510.0262351.71175.851-210.02117.351175.8510.020-15.5169929.55.57

32、1859929.51-25.5169929.55.5过流道brr ´ bsum(r ´ b)(r ´ b)avb = (r ´ b)av/ r水断面号0-133.616.8564.4833.6111129.32564.661-213.9240.58564.8713.910-129.8419.89593.521190.229.922595.14最后根据计算数据得如图 2.4 所示。图 2.4 中间流线划分轴面流线是轴面和流面的交线，也就是叶片和流面交线的面投影；一条轴面流线绕轴旋转一周形成的回转面是一个流面。因而，要分流面就是将每一过流断面分成几个面积相等

33、的单元面积，反映在轴面投影图上就是将过流断面分成若干小段。按每个圆环面积相等确定分点。2.3.4 叶片进口安放角的选择和计算(1) 叶片进口边的确定在画出叶轮轴面投影图之后，应在图中画出叶片进口边，进口边的位置对叶轮的汽蚀性能关系密切，叶片进口边的形状也对汽蚀初生有直接的影响。适当向叶片入口延伸，有利于提高叶轮抗汽蚀性能。进口边各点叶片安放角相差不大， 实际叶片进口边都置于同一轴面内。在叶片轴面投影图上绘制叶片进口边时，应当注意：进口边与前后盖板轮毂线的夹角不要太小，A、B 两点的高度差不要太大，且过A、B 两点的直线与轴心线夹角一般在 20 0 40 0 内。叶片进口边的确定如 2.5 所示

34、。(2) 进口安放角的确定叶片进口角，通常取之大于液流角，即 b1 ñb2 ，其正冲角Db = b1 - b2 。冲角的范围通常为Db = 30 150 。采用正冲角可以提高抗汽蚀性能，并且对效率影响不大，对于扭曲叶片可沿叶片进口边各流线加同一冲角；也可以在前盖板流线处使用最大冲角，因为这里是汽蚀敏感区，冲角从前盖板到后盖板递减。其原因可做如下解释：用正冲角，能增大叶片进口角，减少叶片的弯曲，从而增大叶片进口过流面积，减小叶片的排挤。最终减小叶片进口的V1和W 。1用正冲角，在设计流量下，液体在叶片进口背面产生脱流。用正冲角,能改善在大流量的工作条件。若经常在大流量下运转，应选较大的

35、冲角。叶片进口边有时和过水断面形成线重合，有时不重合。进口边与三条流线的交点 a、b、c 三点的过水断面不同。(3) 叶片进口角的确定叶片进口角b2是叶轮主要几何参数，对泵的性能参数、水力效率和特性曲线的形状有重要影响。常用的范围是b= 180 400 ，增大b 角，在相同流向下叶22轮出口速度增大，压水室的水力损失增大，并且在非设计流量下冲击损失增大，容易使特性曲线出现驼峰。因此，为获得下降的特性曲线，不宜选过大的b 角。22.3.5 计算出口速度出口圆周速度：Dnpu =2260= 3.14 ´ 0.338 ´ 600060= 106.22m/s8 ´ 533

36、8 ´ 3.141 + ( ctg 22.50 )sin 900出口轴面排挤系数：ZdD p221 + (ctg bsin l2 )22j= 1 -2= 1 -= 0.94出口轴面速度：v=Q=230 / 3600= 6.13m/sm 2hvD b pj2 220.95 ´ 0.338 ´ 0.011 ´ 3.14 ´ 0.94出口圆周分速度：H g757.58´ 9.81v =Tu 2u2= 69.89m / s106.33无穷叶片出口圆周分速度：v= HT ¥g = 992.16 ´ 9.81 = 91.54m

37、/su 2 ¥u2106.33叶片进口圆周速度：=p Dnu1A0.0485 ´ 6000 ´ 3.14 = 15.10(m / s)1A6060=p Du1Bn = 0.03807 ´ 6000 ´ 3.14 = 11.96(m / s)1B6060=p Dnu1C1C60= 0.03076´ 6000´ 3.1460= 9.66(m / s)2.3.6 作叶片进口边并计算叶片进口速度叶片进口边在平面上的投影在同一个轴面上的为好。但是也可以不在一个轴面投影图上，在叶轮的轴面投影上作叶片的进口边，应尽量使叶片进口边之间的几条

38、流线趋于相等。进口边和流线夹角最好使直角。叶片进口边轴面投影的形状， 从铸造的角度处发，最好为一直线或使有一曲率的圆弧。叶片进口边向吸入口方向适当延伸，以提高叶轮的抗汽蚀性能，并能使泵性能曲线上出现驼峰的可能性减小，并要求所做的进口边应使前后盖板的长度不能相差太大，否则容易产生二此回流。作图时应考虑以上的综合因素，并参照比转速相近的模型，作出出口边。(1).作叶片进口边并计算叶片进口速度F= 2p R s1AAAF= 2p R s= 2 ´ 3.14´ 0.03435´ 0.0444 = 0.00958m2= 2´ 3.14´ 0.03807&

39、#180; 0.0479 = 0.01146m21BBBF= 2p R s= 2´3.14´ 0.04302´ 0.03853= 0.01041m21CCC(2).计算进口角 A 流线叶片进口角假设j1 A= 0.80Q0.0639v=m1 Ah Fj= 8.78 m / s0.95 ´ 0.00958 ´ 0.90v1 A1 Atg b1 A' =m1 A =vu1 A8.7815.10= 0.57b 1A ' = 30.170b= b' + Db=30.17°+1.83°=32 0 ， Db=1.

40、83°Z dD1 Ap11 + ( ctgsinbl1 A) 21 A1A1A1A1Aj= 1 -1 A1 + ( ctg32 ° ) 2sin90 °8 ´ 2= 1 -48.05´ 3.14´=0.80与假定的j1 A= 0.80 相符。B 流线叶片进口角Q0.0639v=m1Bh F j= 7.62(m / s)0.95´ 0.01146 ´ 0.77v1B1Btg b1 B' =m1 B =vu1 B7.6211.96= 0.64b= b8 ´ 238.07 ´ 3.141 +

41、( ctg 350sin 900)21B1B' + Db1B=32.51°+2.49°=35 0 ， Db1A=2.49°ZdD1Bp11 + (ctg bsin l1B )21Bj= 1 -1B= 1 -= 0.768C 流线叶片进口角dxQ0.0639vm1C=h F jv 1C1C= 8.5(m / s)0.95´ 0.01041´ 0.76tg b1C' =m1C =vu1C8.619.66= 0.88b= b8 ´ 227.54 ´ 3.141 + ( ctg 430sin 900)21C1C

42、9; + Db1C=41.3°+1.7°=43 0 ， Db1A=1.7°Zd1D1Cp1 + ( ctg bsin l1C)21Cj= 1 -1C= 1 -= 0.757一般来说，D b应该采用正冲角，能够减小排挤，增大过流能力，减小叶片弯曲，增加叶片进口过流面积，且采用正冲角，在设计流量下，液体在叶片进口背面产生脱流。因为背面是叶轮流道的低压侧，在这里形成的旋涡不容易向高压侧扩散，因而旋涡是稳定的、局部的、对汽蚀影响较小。采用正冲角，还能改善在大流量下的工作条件，即泵在大流量下运转，则应选择较大正冲角。2.3.7 叶片绘型所谓叶片绘型就是画叶片。为此，应当在几

43、个流面上画出流线（叶片骨线）， 然后按一定规律把这些流线串起来，变成了无厚度的叶片。画叶片有两种方法， 作图法和解析法。在本次设计中，采用保角变换法进行叶片绘型。绘型原理：在一流面上，其上有一条流线。用一组夹角为Dq 的轴面和一组垂直轴线的平面去截流面，使之在流面上构成小扇形格网，并且令小扇形的轴面长度DS ，和圆周方向上的长度Du 相等。当所分的这些小扇形足够小时，则可以把流面上的曲面扇形，近似看作是小平面正方形。流面上的小扇形从进口到出口逐渐增大。所谓保角变换，顾名思义，就是保证空间上流线与圆周方向的角度不变的变换。在平面上的展开流线只要求其与圆周方向上的夹角和空间流线的角度对应相等。展开

44、流线的长度和形状则于实际流线可能不相同。因此只在相似，而不追求相同。可以设想把流面展开成圆柱面，然后把圆柱面沿母线切开，展开成平面。由此可见，空间流线穿过流面上小扇形，将扇形两边分别切成两段，相应的流线在平面方格网上，把正方形两边分别切成成比例的两段，由相似的关系，则对应的角度相等，即保持角度不变，变换到（平面和轴面投影）上。因为所有绘制扭曲叶片的方法，均适宜于绘制圆柱叶片，故以扭曲叶片为例进行叙述。绘型步骤：沿轴面流线分点分点的实质就是在流面上画特征线，组成扇形格网。因为流面可以用轴面图和平面图表示，因此，分点在轴面图上沿以条流线（相当于一个流面）进行。流面就是轴对称的，一个流面的全部轴面流

45、线均相同，所以只要分相应的一条轴面流线，就等于在整个流面上绘出了方格网。流线分点的方法很多，现在介绍两种：a). 逐点计算法：Du = Dq 2pr360式中： Dq 任取的两轴面间的夹角，一般取 Dq =3 0 5 0 ，取的角度越小，分的点就越多； r 流面上的扇形中心（轴面流线两分点中间）的半径。分点的方法是叶轮出口，沿轴面流线任意取，量出Ds 段中点的半径 r，按照Du = Dq 2pr 计算Du 。如果算得的等于预先取的，则分点是正确的。若 Du 不等360于Ds ，重新取Ds ，再算Du 直到两者相等。继之，从分得的点起，再分第 2,3,4 点。这种方法的缺点是容易产生积累误差。b

46、). 作图分点法：在轴面投影图旁，画两条夹角等于Dq 的射线。这两条射线表示夹角为Dq 的两个轴面。与逐点计算分点法相同，一般取Dq =3 0 5 0 。从出口开始，先试取Ds ，若Ds 的中点与半径对应的两条射线间的弧长 Du ，与试取的Ds 相等，则分点是正确的，如果不是相等的，就逐次逼近，直到Ds = Du 为止。第 1 点确定以后， 用同样的方法分第 2、3、4点。当流线平行轴线时，Du 不变，用对应的Ds 截取流线即可。各流线用相同的Dq 分点。画展开流面（平面方格网）并在其上绘制流线，因为保角变化法绘型时基于局部相似，而不追求局部相等，所以几个流面可以用一个平面方格网代替。方格网的

47、大小任意选取，横线表示轴面流线的相应分点，竖线表示夹角为对应分点所用Dq 的轴面，画出方格网并把特征线进行编号。而后在其上绘制流线，通常先画中间流线。流线在方格网上的位置应该与相应轴面流线分点序号相对应。进出口角度应与预先确定好的值相符，包角大小可以灵活掌握。型线的形状极为重要，不理想时，应该坚决修改。必要时，可以改变叶片进口边的位置，包角的大小等。进口边在方格网中位于同一竖线上，进口边的三点位于同一条 0 竖线上，表示进口边位于同一轴面上，一般离心泵进出口边都位于同一轴面上。混流泵，或离心泵绘型的型线不理想时，进出口边均可不位于同一轴面上，如何布置，主要由方格网上流线的形状和下步所述的轴面截

48、线形状的好坏来决定。如图 2.5 所示。图 2.5 流线分点画轴面截线在方格网中画出的三条流线，就是叶片的三条型线。用轴面（相当于方格网中的竖线）去截这三条流线，相当于用轴面去截叶片，所截三点的连线，时一条轴面截线，把方格网中的每隔一定的角度的竖线和三条流线的交点，对应于编号1、2、3、4 的位置，用插入法分别插到轴面投影图相应的三条流线上，把所得的点连成光滑的曲线，就得到叶片的轴面截线。轴面截线应该光滑，按照一定的规律变化。轴面截线和流线的夹角l 最好接近 90 0 ，一般不要小于 60 0 。l 角太小，盖板和叶片的真实夹角g 过小，就会带来铸造困难、排挤严重和过水断面形状不良（湿周增长）

49、等缺点。g 角可按照公式ctgg = ctgl cos b 进行计算。叶片加厚方格网保角变换绘型，一般在轴面投影图上按照轴面截线所得的轴面截线为骨线向两边加厚，或认为是工作面向背面加厚。沿轴面流线方向的轴面厚度S按m照下式计算：1 + tg 2 b + ctg 2 lSSm = cos b = d图 2.6 流面展开方格网和叶片厚度变化规律流面上各轴面厚度变化规律如表 2.5 所示。流线轴面0IIIVVIVIIIXXIIISa 流线角度 a cos aSmb 流线角度 b cos bSm表 2.5 叶片加厚计算表2.52.722.9433333231.0429.7628.9527.1126.0622.50.850.860.870.880.890.900.922.943.163.373.413.373.333.263533.7731.4328.7525.3623.0722.50.820