零次幂与负整数指数幂改)

1、 2、根据同底数幂的除法法则计算：（1）5252， （2）amam(a0)（3）5255，（4）a3a7 复习回顾1、同底数幂的除法法则是怎样的？表示为：表示为：a am ma an n=a=am-nm-n(a0)50a05-3a-4同底数幂相除，底数不变、指数相减。零次幂及负整数指数幂如何计算？湘教版湘教版SHUXUE八年级上八年级上1.3 整数指数幂整数指数幂本节内容本节内容1.3.2零次幂的意义零次幂的意义: : a a0 0= =1a a-n-n=)0(11aaann(a0)怎么得来的？零指数的意义零指数的意义: : 可见：a a0 0=1=1 我们规定：所有我们规定：所有非零数非零数

2、的的0 0次幂等于次幂等于1,1,0 0的的0 0次幂无意义。次幂无意义。a0=按同底数幂的除法法则算：15252=52-2=50amam= am-m=a0根据除法的意义计算：52 52 =15522amam=1mmaa(a0)(a0)2022-2-17请你来判断：请你来判断：（1） （-1)0 =1 （ ）（2） -30 =1 ( ) (3) (a2+b2+1)0 =1 ( )（4）任何数的0次幂都等于1 （ ）（5）若（a-3)0=1,则a a3 3 ( ) (6) 若ak-2=1，则 k=2 ( )( )2022-2-17请你算一算：请你算一算： (1)、（-2）0=_ (2)、 （3）

3、、 成立的条件是_（4） 0)21(_120 x02013311-1x2-1+1=0按同底数幂的除法法则算： 根据除法的意义计算：5255=52-5=5-3a3a7= a3-7=a-4a3a7=4731aaa5255=3525155a0an= a0-n=a-na0an=a-n=nnaaa10可见：可见：a-n=)0(1aan)0(11aaann)0(11aaaannn又：又：即：即：a a（a0)a0)的负的负n n次方等于次方等于a a的倒数的倒数的的n n次方次方或或a a的的n n次方的倒数次方的倒数n1an1a-nan1an1a-na例如: 813213249233222例1填空： (

4、-4) -2= -4-2 = 161412161412243916342324xy126342yxyx例2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式：1、a-32、x3y-23、2(m+n)-2231x4、231x5、2)3(x6、3a12x3123yx3x22n）（m2 2x910001. 010001. 01001. 0101 . 0101101010100101000101000010432101234010010 n0100. 010 n1.1.用科学记数法表示用科学记数法表示0.000180.00018解：解：0.000180.00018=1.8=1.80.00010.0001=1.

5、8=1.8 1010-4-4 类似的，我们可以用类似的，我们可以用10的负整数次幂，用科学的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a 1010-n-n的形式，其中的形式，其中n是正整数，是正整数，1|a|10.|a|10.用科学记数法表示一些较小的数的方法与步用科学记数法表示一些较小的数的方法与步骤：骤：(1)(1)确定确定a a，a a是只有是只有一位整数一位整数的数；的数；(2)(2)确定确定n n，当原数的绝对值，当原数的绝对值小于小于1 1时，时，n n为为负整数负整数，n n的绝对值等于原数中左起第一个的绝对值等于原

6、数中左起第一个非零数前非零数前“0”0”的个数的个数( (含整数位数上的含整数位数上的0)0)举举例例例例3 用小数表示用小数表示3.610- -3.解解 3.610- -3= 3.60.001= 0.0036.3110= 3.6举举例例例例4 2010 年， 国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.000 000 04 m，请用科学记数法表示它的长度.解解：0.000 000 04 = 4 0.000 000 01 = 4 10-8.1、用科学记数法表示：、用科学记数法表示：（4）2017000（3）0.0000314（2）-0.0000064（1）0.00003；探究问题二

7、用科学记数法表示绝对值小于1的数 解析 0.000037毫克0.000000037克，0.0000000373.7108，0.000037毫克3.7108克故选D例3 2013威海 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为()A3.7105 克 B3.7106 克C3.7107 克 D3.7108 克1.3.2 零次幂和负整数指数幂 D课堂小结课堂小结 2、负整数指数幂负整数指数幂 a0=1(a0) ， 0的的0次幂无意义。次幂无意义。)0(11aaaannn两变：一两变：一负负变变正正，二变，二变倒数

8、倒数。1、零次幂零次幂3、科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于、科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些较小的数，在应用中必的数，也可以表示一些较小的数，在应用中必须要注意须要注意a必须满足必须满足1|a|10,|a|10,其中其中n n是正整数。是正整数。4 4、用科学记数法把数、用科学记数法把数x x写成写成a a1010n n的的形式时，形式时，n n的取值规律是：的取值规律是： （2 2）当）当|x| |x| 1 1 1时，时，n n是一个是一个非负整数非负整数，n n等于整等于整数部分的位数减去数部分的位数减去1 1，如，如696000=6.96696000=6.96 10105 5 解析根据绝对值、负整数指数幂、零次幂、有理数的乘方等进行解答1.3.2 零次幂和负整数指数幂 例 1计算：|2|131(1)03(1)2.解：原式231313.例2 计算：(0.2)2( 2/5 )3.1.3.2 零次幂和负整数指数幂 解析1.3.2 零次幂和负整数指数幂 归纳总结2713m1621n1、已知 ， 求mn的值解： m=-3 n=-4333312713m442121621n81131344nm课堂达标测试基础题：计算：（1) 20+2-1 （2） （3） (4)32311321