完全平方式教学设计

1、完全平方公式教学设计 大峪三中 张玉丰一、教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。教学重点；完全平方公式的准确应用。 教学难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。二、教学过程：一、提出问题引入  同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?(x+3)2=_，(x-3)2=_，这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:(2m+3n)2=_，(2m-3n)2=_，二、分析问题  &

2、#160;         1、学生回答  分组交流、讨论 多项式的结构特点(2m+3n)2= (2m)2+2·2m·3n+(3n)2 =4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= (2m)2-2·2m·3n+(3n)2 =4m2-12mn+9n2，（1）原式的特点。两数和的平方。（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。2、学生回答  总结完全平方公式的语

3、言描述：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。3、学生回答  完全平方公式的数学表达式：        (a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.4、完全平方公式的几何背景：   用不同的形式表示图形的总面积并进行比较，你发现了什么？         (a+b)2=a2+2ab+b2 你能运用公式

4、计算下列各式吗?(-x-3)2=_， (-x+3)2=_。(-2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。上面各式的计算结果: (-x-3)2=(-x)2-2·(-x)·3+32 =x2+6xn+9_，(-x+3)2=(-x)2+2·(-x)·3+32 =x2-6x+9_。 (-2m-3n)2=(2m)2-2·(-2m)·3n+(3n)2 =4m2+12mn+9n2，(-2m+3n)2=(2m)2+2·(-2m)·3n+(3n)2 =4m2-12mn+9n2。你从上面的计算结果中发现了什么规律?

5、根据这个规律,完全平方公式又如何叙述?三、运用公式，解决问题1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）   (m+n)2=_, (m-n)2=_,   (-m+n)2=_, (-m-n)2=_,   (a+3)2=_, (-c+5)2=_,   (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.2、小试牛刀 (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_; (2x+3y)2 =_; (4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_; (a-0.6b)2 =_.

6、四、学生小结  你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？(1)  公式右边共有3项。(2)  两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。五课堂练习：（1）（-3a+2b）2=_（2）(-7-2m) 2 =_（3）(-0.5m+2n) 2=_（4）(3/5a-1/2b) 2=_（5）(mn+3) 2=_（6）(a2b-0.2) 2=_（7）(2xy2-3x2y) 2=_（8）(2n3-3m3) 2=_   六、学生自我评价小结  通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？       本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。七作业  课后反思 本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号