忽攸接着忽攸

1、忽攸，接着忽攸    忽攸，东北人指用大话蒙骗愚弄他人。这几年，由于赵本山在春季晚会上从“卖拐”小品开始，把范伟从骑自行车忽攸成拄双拐，又从拄双拐忽攸为坐轮椅，再从轮椅上忽攸到了担架上，“忽攸”一词从地方语言一跃成为全国上下的惯用词。其实，真正可以让人想起“忽攸”这个词语的，莫过于近二十年来经济学人的表演了。为了让人们相信他们所传教的西方经济学的一套东西，就天高地厚地大肆忽攸，把本不知西方经济学之天高地厚的老百姓忽攸得晕头转向找不着北。什么完全市场经济可以作为社会和谐大基础了，什么全球化对中国利大于弊了，什么市场经济具有均贫富功能了，什么市场万能了计划无

2、用了，什么严格执法会打击富人的投资积极性了，什么股市就是藏富于民，什么实行累进税就是把富人的钱分光了，什么政府干预就是倒退了，什么完全计划经济就是社会主义了，什么MBO是一条国企改革的方向了，什么国企的产权不明了，什么物质文明自然会导致精神文明了，什么不推进私有化进程就会使民众丧失信心了，什么取消户口限制会使得国家大乱了不一而足。但是，所有这些忽攸之词都有一个和赵本山忽悠范伟一样的幌子为了被忽攸的人好。忽，快的样子，比如忽然、忽而。攸，也是快的样子，如攸然、攸攸。东北人用“忽攸”来表示蒙骗愚弄，和“快”有什么关系呢？大概是说忽攸者比较狡猾，思维敏捷，而被忽攸者比较愚钝，反应不及。你看，赵本山就

3、先是用“脑袋大是末梢神经不通憋成的”来忽攸范伟，再用一些“脑筋急转弯”来进一步忽攸：“青春痘长在什么地方你不着急？”、“11什么时候不等于2？”等等，范伟脑筋一时转不过劲来，就不知所以了。可见，忽攸者一定要头脑敏捷才行，至少要比被忽攸者敏捷才行。经济学人的忽攸也是包含着脑筋急转弯式的概念游戏，经济学的“价格”不是大家市场上进行交易的比例，而是一种“价格水平”；经济学的“需求量”不是大家所说的购买量，因此在市场上找不到“需求量”数据；经济学的供给量在商品市场上是流量，到了货币市场上又变成了存量，可是依然可以和流量的需求量达成“均衡”。一般人怎么能了解其中的弯弯绕？攸表示迅速，那么如果一只狗疾驰而

4、去，我们怎么形容？“犬”“攸”地一下跑过去了。因此，“攸”下加个“犬”字变为“倏”，“ 倏”通“攸”，也是快的意思，不过“倏”读shu，平声，而不是读you。是不是“忽攸”源自“忽倏”，东北人读“倏”为“攸”了？不敢说。不过我知道香港有许多人把事情“棘手”说成是“辣手”、把“唾手可得”说成是“垂手可得”，久而久之已经被大众默认了，还频频出现在影视作品和书面中，因为语法毕竟只是一种习惯而已。庄子太宗师有“倏然而往”，而孟子万章上有“攸然而失”，以此可以佐证“攸”和“倏”的确是相通的。如果猜测“忽攸”源自“忽倏”成立，那么“忽倏”一词就历史久远了。吕氏春秋决胜有词“倏忽往来,莫知其方”说来得快去得

5、快，辨不清其踪迹。而和吕不韦同是俺河南老乡的庄子在庄子内篇应帝王中有说：“南海之帝为倏，北海之帝为忽，中央之帝为浑沌。倏与忽时相迂於混沌之地，浑沌待之甚善。倏与忽谋报混沌之德，曰：人皆有七窍。以视听食息，此独无有，当试凿之。日凿一窍，七日而混沌死。”意思是说，浑沌帝脑袋似个肉球，无眼鼻口耳等五官七窍，但对倏和忽非常和善，忽和倏为了报答浑沌，让浑沌也能感觉到视、听、食、息，便帮助浑沌开凿七窍，忽和倏每天在浑沌头部开一个窍孔，七天之后七窍开好但却把浑沌给弄死了。这里，忽、倏、浑沌都是虚拟人名，不过庄子此段话中，忽和倏都是表示迅速敏捷有智，而混沌表示原始无智的自然状态。庄子的这个故事，用现代语言可以

6、讲为“两个聪明人把一个老实人给忽攸（倏）死了”。庄子是借用这个故事来隐喻哲理，即人要对外界反应过于敏感，有时还不如装傻。当然，庄子这个浑沌之傻指保持一种自然天成的真性状态。“大智若愚”是不是也是这个道理？郑板桥的“难得糊涂”的道理是不是受到庄子的这个“忽倏”故事的启发呢？有心人不妨考证一番。说到这里，从忽攸到忽倏，引出一个浑沌（混沌）来。前面有顾自安先生帖出的关于制度经济性的一系列文章中提到混沌和组织的问题，如“混沌有序与自组织原理”等，勾起了我对这个一直感兴趣却不知从何说起的话题的参与。这才是本帖要说的正题（这个开头是不是忒大了点？_）。早在十几年前，看到自然杂志上一篇文章，讲到“混沌数学”

7、，其中提到一篇1975年约克和李天岩发表的关于混沌的数学论文，叫做THE PERIOD THREE THEN CHAOS，当时文中译为“周期为3则乱七八糟”，现有人译为周期3隐含混沌。就是说只要有3周期点，就有一切周期点，这已经被数学界称为“李约克定理”。文中讲到一个“噪音电路”，就是用一个确定的线路和稳定的输入得到的是一个毫无规律的输出信号即噪音。我对这篇文章读了好多遍，尽管仍然似懂非懂，但是印象颇深。混沌（chaos），希腊人指先于一切事物而存在的广袤虚无的空间，罗马人指原始混乱的和不成形的物质，而佛或神或上帝就用这种物质创造出了秩序井然的宇宙。中国古代也是用“混沌”来描述原始宇宙。老子就

8、说“有物混成，先天地生”，宇宙的形成叫做“混沌初开”，天文物理学家甚至把这种状态叫做“原始汤”。然而，虽则“混沌”（chaos）一词原本都是指无序混乱的状态，但是到现在混沌数学却有两种截然不同的认识，一种如庄子的浑沌概念，指的是一种无序混乱的状态，犹如热力学当中所说的“热寂”状态，是一种热平衡态。而当代混沌科学思维的“混沌”指非平衡态的混沌，是无序中的有序。或者形象地说庄子的浑沌是“死”的无序，而现代混沌数学指“活”的无序。混沌状态有什么重要性质？庄子总结说：“万物云云，各复其根，各复其根而不知，浑浑沌沌，终身不离，若彼知之，乃是离之。”也就是说，混沌是一种信息无序的状态，浑沌里各个部分没有彼

9、此性质差异而浑然一体，如果能理出头绪来，则就有“离”的秩序产生，可以分出彼此秩序。庄子的思想里，浑沌是没有什么可值得进一步研究的，能够研究的只是“离”的有序状态。因此可以说，庄子的浑沌说算是不可知论。现代混沌学理论把混沌看作是一种无序中的有序状态，是确定论中不确定性，认为事物整体上是有方向的，但是局部可以是无方向性，混沌近近是“稳定”与“失稳”循环运动中的一个环节。这种认识，本质上还是“可知论”，否则若信奉不可知论就不用研究下去了。混沌学理论的出现引起了人们对事物的确定性和不确定性（即概率性）的广泛讨论。一般地说，大家比较接受确定论的思想，认为万物产生必有其因。但是，无序的浑沌状态的客观存在，

10、的确不断地挑战着人们的确定论观念。老子道德经之四十章说：“天下万物生于有，有生于无”。“浑沌”是无序状态，“忽、倏”是有序状态。老子用“有无相生”说明有序和无序状态可以并存，而用“天下万物生于有，有生于无”说明两种状态可以相互转化。至于为何会“有无相生”，老子则没有给出解释。结合“物极必反”“否极泰来”的运动原理，有序发展到极致就会变为混沌态，这比较好理解，但是，若说混沌发展到极致会自行演变为有序，则“混沌”和“发展”就有点矛盾了，说明“混沌”中也有定向的运动存在，否则，如果是热寂状态，没有运动的确定方向，就不可能“发展”到“极”而出现 “反”事物“有序”。这样看来，现代混沌学把混沌看作无序当

11、中的有序的“混沌有序”看起来矛盾但又的确是可以说得通的。但是，我一种觉得“混沌数学”这个词本身有点问题，因为大家习惯说数学是研究空间结构的学问，而“混沌”本来就是无结构。数学本身也是建立在一系列不容再讨论的公理之上的，如果目前我们这个支撑整个科学大厦的数学集合公理体系也是一个“噪音电路”，最后我们推演出来的最终的科学体系会不会是一片混沌？但问题是，无序和有序有没有相互包含性？究竟是无序在有序当中，还是有序在混沌当中？也就是说，无和有哪一个层次更高？这样思考起来，若混沌是“无序当中的有序”等于承认无高于有了，似乎又同其确定论思想有所矛盾了。但是，噪音电路却是在有序的框架下产生的无序，似乎又说明无

12、可以被包含在有中。混沌学对当代哲学思想产生了不小的冲击，同样使得人们不得不思考我们现在要建立的有序社会的发展方向。如果说有无可以自行转化，或者说转化是必然的运动趋势的话，那么我们怎么知道我们人类辛辛苦苦建立起来的社会秩序不会毁于混沌之中？到目前为止，人类是有序运动的最高阶段了，但是，智慧到了极致是什么？古人曰“大智若愚”，但是仅仅是“若”愚？还是真愚？周期3则乱七八糟如果是一个正确的规律的话，我们怎么能不担心我们建立的有序规则中没有包含着周期“3”呢？“噪音电路”的存在告诉我们，如果我们设计的制度当中具有一定的混沌因素存在，任何小小的扰动都会对这个制度造成严重的冲击直至它毁灭。或许可以给人类自

13、己一点宽慰的是，从宏观层面论及的有和无的运动规律，是一种宇宙自然运动规律，而不是微观的有序运动规律，而人类社会的运行是人的操作行为的结果，不是“自行发展”的运动。我们可以纠正有序运动中出现的无序苗头，比如我们可以去寻找有序的“噪音电路”中的周期3，改变这个电路的结构，把3改为2或者5等等其它数。或者我们等到系统出现混沌苗头的时候，彻底丢弃它而另立一套系统，从而避免人类社会从有序运动到混沌状态的自行发展。单纯从数学来说，我们或许也无需担心，因为既然物极必反，把逻辑发展到极致的数学科学本身导出的结论有多少可信性，是不是得到的“规律”本身就是一个“噪音”也不可知。数学的公理体系本身就是有“缺口”的，

14、难道我们真的可以用“严格”的数学来解释混沌世界吗？或许这一切思虑都是杞人忧天。 ?阅读链接1234参阅文章：三生万物“”是宇宙常数吗？【作者】 李曙华（女），杭州师范学院【内容提要】本文根据混沌学研究成果，阐明了“3 ”领先于一切自然数的物理意义，“3”不仅是系统走向混沌的第一关节点， 而且本身就蕴涵着混沌，也是自然界“造就”混沌的基数。本文认为，作为“无穷多”和生成演化意义的“3”，或许可以作为一个重要的宇宙常数，从而划定牛顿力学适用的第三个边界，并赋予中国古代“三生万物”的道家思想以现代科学的诠释。关键词领先性；蕴涵性；生成演化；三生万物【正文】科学是不断进步的，正因如此，任何科学定律、理

15、论、体系，都有其应用界限，该界限往往以某个自然常数为标志。在对无穷大和无穷小的探索中，光速v是牛顿力学运用的第一个边界，普朗克常数h是牛顿力学运用的第二个边界。目前，在涉及生长、演化及其复杂性的领域，牛顿力学已不再适用，主要应用非线性科学其主体为混沌、分形和孤立子理论。代表某种“无穷多”和生成演化起点意义的“3”， 可以作为一个重要的自然常数，即宇宙常数，从而划定牛顿力学运用的第三个边界吗？一、通向混沌的第一个关节点对于混沌学，“3”确实是一个极为关键的数字。追根溯源，混沌始于“三体问题”。早在十九世纪末，彭加勒就指出：“经典力学对于单体问题、二体问题，都可给出精确的解答，但对三体问题，如日、

16、月、地三者的相对运动，却一直无法求出精确解。他证明，自然界大多数系统是不可积的，对这些系统，原则上不能求出精确解。三体问题正是其中之一。现在已经知道，这实际上就是一种保守系统的混沌。二十世纪下半叶，混沌作为一门新兴学科兴起。1975年，约克和李天岩发表了具有开创意义的论文周期三意味着混沌，文中证明：“任何一维系统中，只要出现规则的周期3， 同一个系统也必然会给出其他任意长的规则周期，以及完全混沌的循环。”1简单地说， 就是有三周期点，就有一切周期点。而点由于迭代产生的变化和发展正是动力系统研究的主要内容。混沌CHAOS这个词不径而走， 成为一门新科学的代表，它之具有严格的科学定义，似乎开始便与

17、3 结下了不解之缘。令人惊叹的是，3的这种奇异的特性即3的领先性，却早在六十年代就已获得了数学上的证明。乌克兰数学家沙尔可夫斯基以其独特的方式，重新排列了所有自然数：先从小到大排出除1以外的所有奇数：3，5，7，9，11，接着是它们的2倍：3×2，5×2，7×2，9×2，11×2，然后是22倍：3×22，5×22，7×22，9×22，11×22，其后是23倍，24倍，25倍，再从大到小排出2的所有方幂，直到22，23自然数的这种排列次序，叫作沙尔可夫斯基次序。而对于连续的区间迭代，沙氏证明了：如

18、果在沙氏次序中，M领先于N，则有M周期点，就一定有N周期点，这就是著名的沙尔可夫斯基定理。根据该定理，由于“3”领先于所有自然数，因此，如有一个周期是3的点，就必有周期是任意自然数的点。显然，该定理包含了李约克定理的基本内容。它赋予“3”在所有自然数中领先的独特地位。 只是当时人们尚不能理解，为何要将自然数排成如此古怪的序列，并以此表达迭代周期之间的因果关系？“3”领先于一切其他自然数，其物理意义究竟是什么？ 直至混沌学再次发现了它。对通向混沌道路的研究表明：“系统往往要在参量变化过程中先经历一系列周期制度，然后进入混沌状态。”而周期3正是系统走向混沌的第一个关节点，如：倍周期分岔进入混沌：体

19、现这种过程的最简单的一维迭代方程，即经改进的马尔萨斯人口方程：X,n+1X,n（1-X,n），研究表明，当代表系统非线性程度的参数稍稍超过“3”时，表征种群繁殖数的曲线突然一分为二，系统进入以二年为周期的循环，随着值的逐渐增大，振荡周期成倍地增加（T，2T，3T，），然后经过一系列的关节点2，3，4，分岔越来越快，终于周期崩溃，让位于混沌。可见，在非线性程度增大的过程中，3 是系统演化的第一个突变点。然而就在这复杂性之中，又会忽然冒出一个象3或7这样的奇数周期窗口，以后倍周期分岔再次全面展开，最后进入新的混沌。这里，“3”打破了人们永远维持固有秩序的梦想， 它发出了倍周期分岔和混沌到来的信号。

20、通向混沌的另一条道路，茹厄勒塔肯斯（Rurlle-Takens ）道路证明：只要系统出现三个互不相关的频率耦合，系统就必然形成无穷多个频率的耦合，走向混沌。这一发现突破了关于湍流发生的传统观点，表明无穷多独立的交叠运动的形成，不是大量频率数量上的迭加，而“只要三个独立运动就可以产生湍流的全部复杂性”。显然，“3”不仅是产生混沌的起始点，而3本身就蕴涵着“无穷多”，蕴涵着“复杂性”，蕴涵着混沌。阵发混沌是非平衡非线性系统进入混沌的又一条通道。它证明在临界点附近，系统将出现时而有序（具有三分频周期），时而混沌的现象，当参数超过临界点时，则变成完全的混沌。在此，周期3 也是导致混沌的关键。周期3在系

21、统走向混沌时的特殊作用，揭示了3领先于一切其他自然数的重大物理意义，在宇宙演化过程中，“3 ”是一个值得特别注意的数字。二、“3”是宇宙常数吗？由于实际存在的系统绝大多数是非线性的，因此我们试图进一步阐明3领先于一切自然数的普遍意义：（一）只要系统的非线性程度超过一定界限，就必然出现混沌。混沌隐藏在确定性的非线性方程中，混沌是“确定性的非周期流”，而“3”就是判定系统是否藏有混沌的依据， 从而也是一切线性科学适用范围的内在界限。（二）不可能永远维持周期3的秩序，而不产生混沌。3似乎是一把开启大自然创造潜能的钥匙，它隐含着自然规律一切可能的周期，一旦受到触发，大自然的创造力就会不可阻挡地推动系统

22、演化，直至混沌。（三）不需复杂程序和繁多的数量累积，而只要“3”， 即只要达到一定非线性程度，或只要有通向混沌的“周期3”， 就足以用它组合无穷多的周期，形成混沌。“3”可以创造奇迹， 这正是非线性和反馈结合的双重效应。大自然的创造仍然遵循最优化和最节约的原则。由此，我们可以说，对于宇宙创生和演化，“3”是最大的， 因为它蕴涵了所有自然数：“3”是最初的， 因为它是演化发生的第一个分支点；“3”是最基本的，因为它是造就大自然万千气象， 无穷变化的“基因”。“3”也是最重要的，因为它“牵一发而动全身”， 开启了大自然进化的创造力。进而言之，“3”的这种“蕴涵性”和“领先性”， 更深刻地证明了非线

23、性的世界是整体性的，其中包含了高度蕴涵的内部相关性，只要触发了它的启动点，便会“一发而不可收拾”地冒出系统内在的全部复杂性。对于经典科学，“3”确实意味着麻烦，意味着混乱。 但混沌这种表面无序的现象，实际却隐藏着高度的有序，它是进化的更高阶段。“3”作为各种系统走向混沌的共同起点， 作为导致复杂性的共同基数，作为自然生命和创造潜能启动的第一把钥匙，说明自然界仍然存在着某种统一性和简单性。混沌结束了经典科学的简单性理想，但它已给出新的简单性原则。旧的简单性将世界看作由简单砖瓦堆积而成的大厦，代表它的方程一般能画出特定的几何形状，这是一个给定的世界，具有一元的单层次的统一性，一切都可还原为基本组成

24、单元。而新的简单性，恰在于由简单的迭代，解放潜藏于系统内的复杂性，从而找到自然界创造力的潜能。因此，它只提供反馈后出现的发展起点，而不规定未来。因为事物演化的每一新层次都会创造出以前未曾有过的新事物和新规则。这是一个对未来、对创造真正开放的世界，具有多元的多层次的统一性。因此，对新科学而言，“3”则意味着演化，意味着复杂性， 意味着万物创生。笔者认为，正是这种并非作为通常意义的自然数字的 “3”，隐含着某种宇宙学的意义。在这个意义上，“3 ”或许可以作为普适的宇宙常数，作为从简单到复杂，从存在到演化的分界，并成为牛顿力学适用的第三个边界。目前，非线性科学已取得令人瞩目的进展，曼德尔勃罗特继提出

25、分形为分数维后，进一步提出“空集”为负维数的思想和证明。他揭示了“空”是“潜在的”，即隐藏的，但存在着。当科学涉及“诞生与死亡”时，那已充分生长的区域，将不再因生长而进一步改变，而空隙区却正是生长过程尚在继续的活动区。可见，对于生长，“空”或“无”比“有”更重要，更有意义。曼德尔勃罗特指出，以往的点、线、面只能观察有限的空间窗口，当需要观察生成力学（generating mechanism）的可能窗口时，为“全体”（包括“空”）定义维数是必要的。他以严格的数学证明了，当有效测量“空集”的“空”的等级时，分维可取负值，它能够说明更多有关成长过程的情况。负维数是潜在的，而“潜在的”这一不严格的概念

26、，已“确实能被赋予精确和切实的”科学定义。这一重大突破的深远意义，尚有待进一步探讨。至此，非线性科学向我们完整地展现了一幅从无到有，从简单到复杂，从低级到高级的演化的世界图景。中国古代道家关于“道生一，一生二，二生三，三生万物。”的思想，竟然在此得到现代实证科学的辉煌证明和定量解答。三、“三生万物”李约瑟曾经指出：西方科学“是在笛卡尔牛顿的机械主义的旗帜下阔步前进，这种观点却不能永久地满足科学的需要必须把物理学看作是研究大小有机体和把生物学看作是研究大有机体的时代已经到来。到了那个时候，欧洲（或者毋宁说全世界）就能够借助于一种很古老的、很明智的，但全然不是欧洲所特有的思维方式。”如今西方现代科学的发展正与中国传统的自然观取得越来越深刻而惊人的相通。追根溯源，在中国文化的源头易经中，我们便可看到“生生之谓易”的有关世