第九章-变量之间的关系复习课

1、第九章第九章变量之间的关系变量之间的关系复习课复习课回 顾整 理题 型收获体会复习目标归 因强 化复习目标复习目标1.1.回顾总结回顾总结表示变量之间关系的表示变量之间关系的三种方法三种方法，并明确其中的，并明确其中的自变量自变量和和因变量因变量。2.2.学会用变量之间关系的各种形学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出式分析变量之间的关系，并作出初步的预测初步的预测。1表示两个变量之间关系的方法有表示两个变量之间关系的方法有_种种, 分别是分别是_、 _、 _.表格法表格法表达式法表达式法图象法图象法三三回回 顾顾整 理回 顾题 型收获体会复习目标归 因强 化在变化过程中，若有

2、两个变量在变化过程中，若有两个变量x和和y, 其中其中y随着随着x 的变化而发生变化，我的变化而发生变化，我们就把们就把x叫叫_ ，y叫叫_ 。在变化过程中在变化过程中保持不变保持不变的量叫的量叫_. .自变量自变量因变量因变量常量常量2.2.三种三种表示变量之间关系表示变量之间关系的方法各有什么特点？的方法各有什么特点？ 借助借助_，可以可以清晰地表示因变量随自变量变化而清晰地表示因变量随自变量变化而变化的情况。变化的情况。 利用利用_，我们可以根据一个自变量的值求出相应，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值的因变量的值 利用利用_，我们可以非常直观地表示两个变量之间我们可以非常直

3、观地表示两个变量之间的关系的关系 3.3.用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（的数轴（横轴）上的点表示（ ），用竖直方向），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（的数轴（纵轴）上的点表示（ ）自变量自变量因变量因变量回回 顾顾整 理回 顾题 型收获体会复习目标归 因强 化列表格列表格表达式表达式图象图象整 理回 顾题 型收获体会复习目标归 因强 化整 理丰富的现实情境丰富的现实情境变量及其间关系变量及其间关系利用变量间的关系解利用变量间的关系解决问题、进行预测决问题、进行预测自变量和因变量自变量和因变量变量之间关系

4、变量之间关系的探索和表示的探索和表示本章框架图：本章框架图：分析用表格、关系式、图像分析用表格、关系式、图像所表示的变量间的关系所表示的变量间的关系图象法图象法表达式法表达式法表格法表格法整 理题 型回 顾收获体会复习目标归 因强 化题题 型型一、基础知识一、基础知识1.树上落下的果子的高度随时间的变化而变化树上落下的果子的高度随时间的变化而变化, 这里时间是这里时间是 ,果子的高是果子的高是 .自变量自变量因变量因变量2.小明给小颖打电话小明给小颖打电话, 按时收费按时收费, 前前3分钟收费分钟收费0.2元元,以后每增加以后每增加1分钟分钟 (不足不足1分按分按1分计分计)加加收收0.1元元

5、,他们通话他们通话10分钟分钟,在这个过程中在这个过程中_发生了变化发生了变化, 自变量是自变量是_, 因变量是因变量是_.通话时间、通话费用通话时间、通话费用通话时间通话时间通话费用通话费用题 型3.梯形的上底长是梯形的上底长是4厘米厘米,下底长下底长是是10厘米厘米, 则梯形的面积则梯形的面积s与高与高h之间的关系式是之间的关系式是 , 当当h=6厘米时厘米时, s= 厘米厘米2;s=7h42整 理题 型回 顾收获体会复习目标归 因强 化（一）速度与时间之间的关系（一）速度与时间之间的关系1 . 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下

6、图中下图中 A、B、C、D四个图象，可分别用一句话来描述：四个图象，可分别用一句话来描述：（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢. （ ）（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 （ ）（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。）在某段时间里，汽车速度越来越快。 （ ）（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。）在某段时间里，汽车速度越来越慢。 （ ）时间速度 Ao速度时间 Bo速度时间 Co时间速度 DoBDAC整 理题 型回 顾收获体会复习目标归 因强 化题 型tv0tv0tv0tv0(A)(B)(C)(

7、D)2.芒果熟了，从架子上落下来，可以大致反映芒芒果熟了，从架子上落下来，可以大致反映芒果下落过程中速度随时间变化情况的图象果下落过程中速度随时间变化情况的图象( )D整 理题 型回 顾收获体会复习目标归 因强 化题 型在速度、时间图象中，在速度、时间图象中， 水平的线表示（水平的线表示（ ）；）；上升的线表示（上升的线表示（ ）；）；下降的线表示（下降的线表示（ ）。）。整 理归 因回 顾题 型收获体会复习目标强 化归归 因因匀速或静止匀速或静止加速加速减速减速2.2.学会把复杂的图象转化成简单的图象，学会把复杂的图象转化成简单的图象，善于用已有的知识解决未知的问题，尝试善于用已有的知识解决

8、未知的问题，尝试用数学的眼光看待事物用数学的眼光看待事物. .回 顾整 理题 型收获体会复习目标归 因强 化题题 型型（二）路程与时间之间的关系（二）路程与时间之间的关系1.小明放学步行回家小明放学步行回家 ,从学校回家行走了从学校回家行走了一段时间后停下来买了一瓶可乐一段时间后停下来买了一瓶可乐, 然后然后又开始往家走直到回到家又开始往家走直到回到家,其步行的路程其步行的路程与时间的关系的图象大致是与时间的关系的图象大致是 ( )C2.“2.“龟兔赛跑龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，缓慢爬行的乌龟，骄傲

9、起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点乌龟还是先到达了终点。用。用S1S1、S2S2分别表示乌龟分别表示乌龟和兔子所行的路程，和兔子所行的路程，t t为时间，则下列图象中与故事为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是情节相吻合的是 ( )( )整 理题 型回 顾收获体会复习目标归 因强 化题题 型型D、在距离、时间图象中，、在距离、时间图象中，水平的线表示在对应的时间段内水平的线表示在对应的时间段内 （ ）；）；上升的线表示在对应的时间段内（上升的线表示在对应的时间段内（ ）；）；下降的线表示

10、在对应的时间段内（下降的线表示在对应的时间段内（ ）；）；两个图象的交点表明两运动对象在此刻两个图象的交点表明两运动对象在此刻 （ ）。）。整 理归 因回 顾题 型收获体会复习目标强 化归归 因因静止静止匀速远离出发点匀速远离出发点匀速返回出发点匀速返回出发点相遇相遇回 顾整 理题 型收获体会复习目标归 因强 化题题 型型（三）温度与时间之间的关系（三）温度与时间之间的关系1.一壶正在烧的水一壶正在烧的水,水的温度与水的温度与时间的关系的图象大致是（时间的关系的图象大致是（ ）B回 顾整 理题 型收获体会复习目标归 因强 化题题 型型2.某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得某非典疑似病人夜里开

11、始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体温基本正常，但是下午他的体温又中午时体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直道夜里他才感觉身上不那么发开始上升，直道夜里他才感觉身上不那么发烫，能较好的刻画出这位非典疑似病人体温烫，能较好的刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是（变化的图象是（ ）37时间（时）体温（度）体温（度）37时间（时）体温（度）体温（度）oo37时间（时)体温（度）体温（度）o37体温（度）体温（度）oABCD时间（时)C回 顾整 理题 型收获体会复习目标归 因强 化题题 型型（四）高度（水深）与时间之间的关系（四

12、）高度（水深）与时间之间的关系 如图是某蓄水池的横断面示意图，如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度象能大致表示水的最大深度h和时和时间间t之间的关系？之间的关系？( ) （A） （B） （C） ( D）C整 理强 化回 顾题 型收获体会复习目标归 因题题 型型甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到城出发到B城旅行。如图表示甲、乙两人离开城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之城的路程与时间之间关系的图像

13、。根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？行的那些信息？100908070605040302010087654321路程（千米）路程（千米）摩托车摩托车自行车自行车时间（小时）时间（小时）整 理强 化回 顾题 型收获体会复习目标归 因参考答案：参考答案：（1）本次旅行甲用了）本次旅行甲用了8小时小时（2）甲比乙晚到）甲比乙晚到2小时小时（3）甲出发）甲出发3小时后走了全程的一半小时后走了全程的一半题题 型型整 理归 因回 顾题 型收获体会复习目标强 化归归 因因1.解图象信息题首先要明确解图象信息题首先要明确横轴横轴和和纵轴纵轴分别表分别

14、表示的变量的意义；示的变量的意义；3.解图象信息题突出了数形结合的思想方法。解图象信息题突出了数形结合的思想方法。2.在图象中在图象中 上升线上升线-表示因变量随自变量的增大而增大；表示因变量随自变量的增大而增大； 水平线水平线-表示因变量随自变量的增大而不变；表示因变量随自变量的增大而不变； 下降线下降线-表示因变量随自变量的增大而减小。表示因变量随自变量的增大而减小。 以上三点是打开以上三点是打开“解决图象类问题解决图象类问题”的一把万能钥匙。的一把万能钥匙。某种油箱容量为某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车驶

15、时间（升）随汽车驶时间t（时）变化的表达式（时）变化的表达式 如下：如下：Q606t（1） 请完成下表请完成下表 ：（2） 汽车行驶汽车行驶5小时后，小时后，油箱中油量是油箱中油量是_升升 48543036 24汽车行驶时间汽车行驶时间 t（小时）（小时） 0 1 2 4 6油箱的油量油箱的油量 Q （升）（升） 60强强 化化整 理强 化回 顾题 型收获体会复习目标归 因(3)若汽车行驶中油箱油量为若汽车行驶中油箱油量为12升升, 则汽车行驶了则汽车行驶了_小时小时 (4) 贮满贮满60升汽油的汽车，最多行驶升汽油的汽车，最多行驶_小时小时 （5）下面哪个图像能够反映此变化过程中）下面哪个图

16、像能够反映此变化过程中 Q与与 t 的关系：的关系： ( )Qt（A）Qt（B）Qt（C） A 某种油箱容量为某种油箱容量为60升的汽车，加满汽升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油油后，汽车行驶时油箱的油量箱的油量Q（升）随（升）随汽车行驶时间汽车行驶时间t（时）（时）变化的关系式如下：变化的关系式如下：Q606t810汽车行驶的时间汽车行驶的时间 t（小时）（小时） 0 1 2 4 6油箱的油量油箱的油量 Q （升）（升） 60 54 48 36 24整 理强 化回 顾题 型收获体会复习目标归 因强强 化化 学习了本章后，你有学习了本章后，你有哪些收获和体会？哪些收获和体会？ 通过对变量的相关

17、知识的复习和整通过对变量的相关知识的复习和整理，今后我们能发现实际情境中的变量理，今后我们能发现实际情境中的变量及其相互关系及其相互关系, 能从表格能从表格, 图像中分析图像中分析某些变量之间的关系某些变量之间的关系. 体验从运动变化体验从运动变化的角度认为数学对象的过程的角度认为数学对象的过程.整 理回 顾题 型复习目标归 因收获体会强 化收获体会对自己说，你有什么对自己说，你有什么！对教师说，你有什么对教师说，你有什么！对同学说，你有什么对同学说，你有什么！达标检测达标检测1.某公司销售部门发现,该公司的销售收入随销售量的变化而变化,其中_是自变量,_是因变量.2.一蜡烛高20 厘米，点燃

18、后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃 后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的表达式是_（0t5)（选）3.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3kg时，弹簧多长？不挂重物时呢？01234518 20 22 24 26 28某蓄水池开始蓄水，每时进水某蓄水池开始蓄水，每时进水20米米3，设蓄水，设蓄水量为量为V（米（米3），蓄水时间为），蓄水时间为t（时）（时）（1）V与与t之间的关系式是什么？之间的关系式是什么？（2）用表格表示当）用表格表示当t从从2变化到变化到8时（每次增加时（每次增加1），相应的），相应的V值？值？（3）若蓄水池最大蓄水量为）若蓄水池最大蓄水量为1000米米3，则需要，则需要多长时间能蓄满水？多