第1讲如何听课——数轴、相反数、绝对值听课提示讲义

1、数轴、相反数、绝对值温馨提示：n 如果下载讲义后部分内容无法显示，解决办法：进入，点击页面右上方的“帮助中心新手帮助热门问题下载的讲义乱码不能看？”，或通过页面右侧的“在线咨询”联系客服人员。n 本文档包含讲义和作业两部分（均附答案），讲义为视频所讲题目，部分未讲到的题目，请及时练习；课程学习完毕，请及时完成作业，进一步巩固所学。 一、知识点睛1 有理数的分类：2 非正数 ；非负数 ；非正整数 ；非负整数 3 数轴的定义： 4 数轴的作用：_ 、_、_5 利用数轴比大小：_、_、_6 相反数： 7 绝对值的定义： _8 绝对值法则： _.二、精讲精练1 若上升5米记作+5，则-8米表示 ；-1

2、0表示支出10元，那么+50表示 ；如果零上5摄氏度记作5，那么零下2摄氏度记作 ；如果上升10m记作10m，那么-3m表示 ；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔 米（即低于海平面11034米）；比海平面高50m的地方，它的高度记作海拔 ；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拔 .2 下面说法正确的是（ ） A正数都带有“+”号 B不带“+”号的数都是负数C 我们所学习过的数中不是正数就是负数D 0既不是正数也不是负数3 把下列各数填入表示它所在的集合里-2，7，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3 正数集合有_ 负数集合有_ 整数集合有_ 有理数集合

3、有_ 非正数集合有_ 非负数集合有_4 冬天的某一天，郑州的温度是-3，广州的温度是+13，则广州的温度比郑州的温度高 ，用算式表示为 .5 画数轴：6 下列图为数轴的是（ ）A BC D7 到原点的距离等于3的数是 .8 a，b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a，b，0三者之间的大小关系，表示正确的是（ ）A0ab Ba0b Cb0a Dab09 a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（ ）A-b-aab B-a-bab C-ba-ab D-bb-aa10 在数轴上大于4.12的负整数有 .11 在数轴上，点M表示的数是2，

4、将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的是 .12 数轴上表示2和101的两个点分别为A、B，则A、B两点间的距离等于 .13 作数轴并观察，试找出符合下列要求的数： （1）最大的正整数和最小的正整数； （2）最大的负整数和最小的负整数； （3）最大的整数和最小的整数； （4）最小的正分数和最大的负分数.14 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（ ）A玩具店 B文具店 C文具店西边40米 D玩具店东边-60米15 如图是正方体

5、的展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数. 15题图 16题图16 如图是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，-3，-8，3这六个数字分别填入六个小正方形，使得折成正方体后相对面上的数字互为相反数17 下列说法中，错误的是（ ）A最小的正整数是1 B-1是最大的负整数C在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数D在一个数的前面加上负号，就变成了负数18 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A0.4与-0.41 B3.8与-2.9 C与 D与19 下列化简不正确的是（ ）A B C D20 下列数中，属于正数的是（ ） A B-3的相反

6、数 C D-3的相反数的相反数21 下列说法中，正确的是（ ）A.0是最小的有理数 B.0是最小的整数 C-(-1)的相反数与1的和是2 D.0是最小的非负数22 下列哪些数是正数?-2，-(-2)，23 已知ab，a=-5，|a|=|b|，则b等于（ ）A+5 B-5 C0 D+5或-524 有理数的绝对值一定是（ ） A正数 B整数 C正数或零 D非正数25 若|x|=-x，则x的取值范围是（ ）Ax=-1 Bx=0 Cx0 Dx026 若x0，则|-x|等于（ ）A0 Bx C-x D以上答案都不对27 若|a|+a=0，|b|=-b，|c|-c=0，则|b|-|a|-|c|+|-a|=

7、_28 已知，那么x=_，若，那么的值为 29 已知数轴上点A与原点O的距离为2，则点A对应的有理数是_，点B与点A之间的距离为3，则点B对应的有理数是_30 化简下列各数：（1） （2） （3）（4） （5） （6）31 计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6）【讲义答案】一、 知识点睛1. 第一种：有理数分为整数和分数，其中整数分为正整数，0和负整数，分数分为正分数和负分数；第二种：有理数分为正有理数，0和负有理数，其中正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数 2. 0和负数，0和正数，0和负整数，0和正整数 3. 规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫做数轴

8、4. 表示数，比较大小，表示距离 5. 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0；正数大于一切负数 6. 只有符号不同的两个数，称其中一个数为另一个数的相反数 7. 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 8. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 二、精讲精练1. 下降8米；收入50元；-2；下降3米；-11034；50m；-30m 2. D 3. 略 4. 16，+13-（-3） 5. 略 6. C 7. 8. B 9. C 10. -4，-3，-2，-1 11. -2.5 12. 99 13. 略 14. B 15. 略

9、16. 略 17. D 18. C 19. D 20. B 21. D 22. 略 23. A 24. C 25. D 26. C 27. b-c 28. ±4，4或6 29. ±2，5、1、-5、-1 30.（1）-10（2）-0.15（3）3（4）20（5）（6） 31. （1）0.62（2）0（3）（4）8（5）0（6）作业：数轴、相反数、绝对值1 80m表示向东走80m，那么-60m表示_2 在数轴上-0.01表示A点，-0.1表示B点，则离原点较近的是_3 两个负数中较大的数所对应的点离原点较_4 在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为

10、_5 在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_，它们互为 _6 数轴上-1所对应的点为A，将A点向右平移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_7 相反数是它本身的数为_8 互为相反数的两个数的绝对值_9 一个数的绝对值越小则该数在数轴上所对应的点离原点越_10 绝对值最小的数是_11 若b0且a=|b|，则a与b的关系是_12 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_013 如果|a|a，那么a是_14 如果-|a|=|a|，那么a=_15 已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_，b=_，c=_16 下列说法正确的是（ ）A正数和负数统称有理数 B正整数和负整数统称为整

11、数C小数3.14不是分数 D整数和分数统称为有理数17 下列说法正确的是（ ） A绝对值等于它本身的数是正数 B相反数等于它本身的数是负数C相反数等于它本身的数是0 D以上答案都不对18 有如下一些数：-3，3.14，-20，6.8，0.34，其中负整数的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个19 下列说法正确的是（ ）A数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B离原点近的点所对应的有理数较小C数轴可以表示任意有理数 D原点在数轴的正中间20 下面给出的四条数轴中画得正确的是（ ）BA CD 21 下列表示数轴的图形中正确的是（ ） A B C D22 如图，如果点A、B、C、D所对应

12、的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ）AacdbBbdac Cbdca Ddbca23 若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a-b一定（ ）A大于零 B小于零 C等于零 D无法判断24 关于相反数的叙述错误的是（ ）A两数之和为0，则这两个数为相反数B若两数所对应的点到原点的距离相等，则这两个数互为相反数C符号相反的两个数，一定互为相反数D零的相反数为零25 任何一个有理数的绝对值一定（ ）A大于0 B小于0 C不大于0 D不小于026 下列说法正确的是（ ）A一个有理数的绝对值一定大于它本身 B只有正数的绝对值等于它本身C负数的绝对值是它的相反数 D一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数27 下列结论正确的是（ ）A若|x|=|y|，则x=-y B若x=-y，则|x|=|y|C若|a|b|，则ab D若ab，则|a|b|28 在括号里填写适当的数：=( )； =( )； -=( )； -=( )； =1； =0； -=-2【作业答案】1. 向西走60m 2. A点 3. 近