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文档简介

1、PoissonPoisson过程与排队论模型过程与排队论模型三峡大学理学院三峡大学理学院 于林于林 排队是日常生活中经常遇到的现象，如顾客到排队是日常生活中经常遇到的现象，如顾客到商店购物，病人到医院看病等等，常要遇到排队。商店购物，病人到医院看病等等，常要遇到排队。 排队的目的是要求另外的人或事物为其服务，排队的目的是要求另外的人或事物为其服务，而一旦不能立即被服务就必然形成排队。而一旦不能立即被服务就必然形成排队。 这种现象不仅在个人日常生活中出现，电信局这种现象不仅在个人日常生活中出现，电信局的占线问题，车站、码头等交通枢纽的车船堵塞和的占线问题，车站、码头等交通枢纽的车船堵塞和疏导，故

2、障机器待修等都是有形无形的排队现象。疏导，故障机器待修等都是有形无形的排队现象。 研究这些排队现象的规律的学科就是排队论，研究这些排队现象的规律的学科就是排队论，也叫随机服务系统。也叫随机服务系统。主要内容主要内容1排队论的几个基本概念排队论的几个基本概念2PoissonPoisson过程过程3几个常见的排队论模型几个常见的排队论模型一一、排队论的几个基本概念、排队论的几个基本概念 我们把要求服务的人或事物称为我们把要求服务的人或事物称为顾客顾客，把为顾客服务的人或事物叫做把为顾客服务的人或事物叫做服务机构（服务服务机构（服务员或服务台员或服务台），顾客排队要求服务的过程或现），顾客排队要求服

3、务的过程或现象称为排队系统或象称为排队系统或服务系统服务系统。由于顾客到达的。由于顾客到达的时刻与进行服务的时间一般来说都是随机的，时刻与进行服务的时间一般来说都是随机的，所以服务系统又称所以服务系统又称随机服务系统随机服务系统。 各种随机服务系统都有3个共同的组成部分 （1）输入系统）输入系统: 即各种类型的顾客按照怎即各种类型的顾客按照怎样的规律到达服务系统要求服务；样的规律到达服务系统要求服务； （2）排队规则）排队规则: 指到达系统的顾客按什么指到达系统的顾客按什么次序接受服务；次序接受服务； （3）服务机构）服务机构: 指同一时刻有多少服务设指同一时刻有多少服务设备可以接纳顾客，每个

4、顾客须服务多少时间。备可以接纳顾客，每个顾客须服务多少时间。 判别一个服务系统优劣的主要指标有判别一个服务系统优劣的主要指标有 sL 二二PoissonPoisson过程过程一种常用的输入过程一种常用的输入过程 PoissonPoisson过程的得出，本身就是过程的得出，本身就是一个数学建模的过程。一个数学建模的过程。 【基本假设【基本假设】 【模型求解【模型求解】【时间间隔的分布【时间间隔的分布】【服务时间的分布【服务时间的分布】 三三、几个常见的排队论模型、几个常见的排队论模型 模型一模型一. . 顾客源无限，系统容量不限的顾客源无限，系统容量不限的M/M/1M/M/1模型模型 【案例分析之一【案例分

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