船舶流体力学第五章 旋涡理论ppt课件

1、船舶流膂力学船舶流膂力学v根本概念根本概念 v旋涡随空间，时间的变化规律旋涡随空间，时间的变化规律 v旋涡对周围流场的影响旋涡对周围流场的影响 v二元旋涡的特性二元旋涡的特性 5.1 旋涡运动的根本概念旋涡运动的根本概念yvxvxvzvzvyvxyzzxyyzx212121021V速度场的旋度称为涡量场速度场的旋度称为涡量场 2VzVyVxzyxkjiV平均旋转平均旋转角速度角速度无旋流动无旋流动 有旋流动有旋流动 021V平均旋转角速度的物理意义平均旋转角速度的物理意义设M点的速度Vx,Vy那么那么A点速度点速度为为 dxxVxxVVxA dxxVyyVVyAdtxvdtxvdtvvdxdt

2、vvAAMAAAdxyxAxyAy)(1)()()()tan(1111)tan(, 0, 0ddAAdtxvdtddtxvdyy11同理可得同理可得MB边的旋转角速度边的旋转角速度MAMA边的边的旋转角速旋转角速度度yvdtdx2yvxvdtddtdxyz212121 需求指出的是，有旋流动和无旋流动仅由流体微团本身能否需求指出的是，有旋流动和无旋流动仅由流体微团本身能否发生旋转来决议，而与流体微团本身的运动轨迹无关。发生旋转来决议，而与流体微团本身的运动轨迹无关。 如图a，流体微团的运动为旋转的圆周运动，其微团本身不旋转，流场为无旋流动；图b流体微团的运动虽然为直线运动，但流体微团在运动过程

3、中本身在旋转，所以，该流动为有旋流动。a a b b 流体微团运动轨迹流体微团运动轨迹 【例【例1】 速度分布为速度分布为rvvr2, 0判别流动有旋或无旋？解02100222222yVxVyxyxxyzyxzyxvxvyv流动无旋【例【例2 2】 某一流动速度场为某一流动速度场为 ， ，其中，其中a a是不为是不为零的常数，流线是平行于零的常数，流线是平行于X X轴的直线。试判别该流动是有旋流轴的直线。试判别该流动是有旋流动还是无旋流动。动还是无旋流动。 ayvx0zyvv0 xyayvx【解】【解】 由于由于 021210ayvxvxyzyx流动有旋0 r d),(),(),(tzyxdz

4、tzyxdytzyxdxzyx 涡线 涡管 0 nzrdzrddrSnSSdsdsdJnsssndsdsnvQv5.2 5.2 速度环量和斯托克斯定理速度环量和斯托克斯定理速度环量速度环量: :某一瞬时，在流体中取恣意曲线某一瞬时，在流体中取恣意曲线ABAB，速度矢量在该曲，速度矢量在该曲线切线上的分量沿着该曲线的积分。线切线上的分量沿着该曲线的积分。)(dzvdyvdxvl dvzyxABABABBAABnCSCCzyxSdzvdyvdxvddSn)(2lvCJ22ABBDBB AA EAABDB A EAABB ABDBCA EACAEACCSCCv dlndSv dlv dl 00AAEBBD)(5),(5551,5152222yxxvyxyvrxvyvryxyx1053,CSddSnlv210,5185225122551215320)(rrdrdsryvxvrrSzrxyz100510z0,22zyxvvzyav0222zbyx),(),(),(tzyxdztzyxdytzyxdxzyx222221212121021zyayyvxvzyazxvzvzvyvxy