抽放影响半径和有效半径

1、科研报告中 国 矿 业 大 学郑煤集团瓦斯研究所郑煤集团崔庙煤矿二七年七月目录1 绪言11.1 矿井概况11.2 立项背景11.3 课题的主要研究内容11.4 研究实施步骤22 矿井概况32.1 矿井基本情况32.2 瓦斯地质概况32.3 煤层顶、底板32.4 煤层开采情况42.5 地质构造53钻孔抽放瓦斯赋存及流动规律63.1 瓦斯在煤体内的存在状态63.1.1 煤体表面的吸附作用以及煤的吸附模型73.2 煤层瓦斯流动的基本规律133.2.1 煤层瓦斯流场的分类133.2.2 瓦斯扩散运动及菲克定律153.2.3 瓦斯渗透流动，线性非线性渗透定律163.3 煤层巷道瓦斯流动场模型的建立183

2、.3.1 瓦斯在实际煤层中的单向流动模型183.3.2 瓦斯在实际煤层中的径向流动模型213.3.3 瓦斯在实际煤层中的球向流动模型224 钻孔抽放半径测定技术234. 钻孔实测法234.1.1 以压力作为指标234.1.2 以含量作为指标234.1.3 以相对压力作为指标244.计算机模拟法254. 结合法275 测定方案29瓦斯压力测定方法29直接测定煤层瓦斯压力的方法295.2 发泡水泥封孔测压工艺32钻场设计与实施32钻场设计32钻孔施工33封孔工艺33数据观测345.4 抽放半径指标的确定346 测试结果与分析366.1 观测孔瓦斯压力的变化36测试结果42参考文献441 绪言 矿井

3、概况郑煤集团崔庙煤矿，位于河南省荥阳市境内，于1996年建矿，2005年4月被郑煤集团公司整合。开采二1煤层，倾角1015°,平均14°，属煤与瓦斯突出矿井，矿井设计生产能力为15万吨/年，目前正在进行矿井30万吨技术改造。采用立井上下山开拓方式，开采标高+160-205m。技术改造后采用中央分列抽出通风方式，主、副井进风，专用回风井回风。目前，矿井开采标高为-50m水平。1.2 立项背景矿井瓦斯是煤矿五大灾害之一，长期以来威胁着煤矿安全生产和影响着经济效益。瓦斯赋存、瓦斯涌出和防治技术的研究一直是我国煤炭战线，特别是高、突瓦斯矿井的研究课题。近几年来，不少矿井由于瓦斯规律

4、不明，对突发的局部瓦斯异常涌出疏于防范，连续发生重大瓦斯事故（根据近年来初步统计资料表明，该类事故占25%左右），给国家和人民的生命、财产造成不应有的损失，引起了煤炭行业的广泛关注，矿井的瓦斯研究工作也日益受到人们的重视。依据郑煤集年团技字2006第57号文件要求及崔庙煤矿先抽后采示范项目开展的需要，现对崔庙煤矿二1煤层穿层钻孔瓦斯抽放影响半径和抽放有效半径进行测定，该矿的有关领导一直都很重视这个问题，想寻求科研部门一道研究崔庙煤矿的煤层透气性和抽放钻孔影响状况，以便对该矿的抽放设计提供科学合理的抽放方案，为防突、掘进、采煤等工作提供有益的指导。1.3 课题的主要研究内容主要研究内容如下：1、

5、测定二1煤层穿层钻孔抽放影响半径；2、测定二1煤层穿层钻孔抽放有效半径；1.4研究实施步骤（）理论研究：研究钻孔瓦斯赋存和流动规律、瓦斯抽放有效半径与瓦斯含量、瓦斯压力之间的关系等。（）现场测试：收集矿井地质资料、购买和准备课题所需仪器仪表，测定煤层瓦斯压力。（）实验室分析：对所采集煤样的参数进行分析，结合现场测定的参数计算抽放钻孔影响半径和有效半径。（）编写研究报告，项目汇报验收。2 矿井概况2.1 矿井基本情况崔庙煤矿于1996年建矿，2005年4月被郑煤集团公司整合，现有职工200人。开采煤层为二1煤，倾角1015°,平均14°，属煤与瓦斯突出矿井，矿井设计生产能力为

6、15万吨/年，目前正在进行矿井30万吨技术改造。采用立井上下山开拓方式，开采标高+160-205m。技术改造后采用中央分列抽出通风方式，主、副井进风，专用回风井回风。目前，矿井开采标高为-50m水平。2.2 瓦斯地质概况根据1990年8月河南煤田地质三队提交的荥巩煤田计河井田勘探（精查）地质报告、荥阳市崔庙煤矿储量说明、荥巩煤田二1煤层瓦斯地质图等资料显示：该矿煤层瓦斯含量为5.5835.25m3/t，瓦斯含量每百m增加3/t，相对瓦斯涌出量为3/t，煤层瓦斯压力0.553Mpa，煤的瓦斯放散初速度（P）为1146，平均29.5，煤的坚固性系数0.150.46，平均0.25，突出危险性综合指标

7、K=118，有煤与瓦斯突出危险。煤层透气性极差，透气性系数8m2/Mpa2·d，百米钻孔瓦斯涌出量3/min。另外，根据集团公司安排，在矿井已掘巷道中，布置了四个瓦斯参数钻场，正在进行瓦斯参数测定实验，目的为测定下部一1煤层开采之后，二1煤层瓦斯的各种参数变化情况。2.3 煤层顶、底板1、顶板二1煤层顶板普遍为构造破碎带，厚2.9082.23m，一般1040m，而且自煤层顶板面往上岩石破碎程度逐渐减弱。从井田资料和生产过程中揭露的资料反映，水平方向上，构造破碎带由南向北岩性依次为角砾岩、碎裂岩和正常层状裂隙岩；垂直方向上，角砾岩带主要分布在二1煤层底板标高-100m水平以上，岩体结构

8、类型属不稳定的散体结构，抗压强度小于29.42Mpa。碎裂岩带主要分布在-100-300m水平范围，岩体结构类型呈稳定性较差的碎裂岩体结构，抗压强度介于29.4258.84 Mpa。层状裂隙岩带主要分布在二1煤层底板标高-300m水平附近以深,属于基本稳定的层状岩体结构,抗压强度介于58.8478.45 Mpa，属于正常顶板，岩性呈深灰色、灰黑色泥岩、砂质泥岩及粉砂岩，局部为细、中粒砂岩。2、底板二1煤直接底板多为泥岩或砂质泥岩，间接底板为中细粒砂岩或粉砂岩，厚度012.07m，一般为310m，平均。测试结果表明，泥岩抗压强度为25.9748.90Mpa，砂质泥岩为21.3661.05Mpa，

9、砂岩为33.12161.99Mpa，属稳定底板。2.4 煤层开采情况1、二1煤层根据周边煤矿开采情况，矿井东部为东升煤矿（二1煤层），西部为万福煤矿（二1煤层），南部为煤层露头，北部以马泉沟断层为界，深部无其他矿井。2、一1煤层一1煤层在二1煤层下部，距二1煤层80m左右，厚度在1.01.5m之间。在井田范围内-50m水平以上，井田东翼及西翼的一1煤层已分别被永兴煤矿和长兴煤矿开采，在二1煤层下部形成采空区。经过长期观察，一1煤的对二1煤层瓦斯释放影响不大，但在距二1煤层下部20m左右的一9煤层中观察，岩层中已经形成部分垂直裂缝，对上部二1煤层的瓦斯泄露已经形成了一定的通道。3、位于本矿主采煤

10、层二1煤层下部距二1煤处为一9煤层，厚度为0.3，煤层底板为0.4左右的炭质泥岩。该煤层因厚度不大，不可采。2.5 地质构造井田内地质构造主要有徐庄滑动构造断层带（F26-1）和马泉沟断层（F101）。徐庄滑动构造断层带走向近东西、倾向东北，倾角1020°，断层面沿二1煤层及其顶板展布,顶板岩石受到强烈破坏，二1煤层受挤压、揉搓严重，影响崔庙煤矿全井田。马泉沟断层位于本矿深部，走向近东西、倾向南，倾角70°，为北升南降的正断层，落差25m3钻孔抽放瓦斯赋存及流动规律3.1 瓦斯在煤体内的存在状态煤体是一种复杂的多孔固体，既有成煤胶结过程中产生的原生空隙，也有成煤后的构造运动

11、形成的大量空隙和裂隙，形成了很大的自由空间和空隙表面。因此，成煤过程中生成的瓦斯就能以游离和吸附两种状态存在于煤体内。3、7图3-1 瓦斯在煤内的存在形态示意图游离状态也叫自由状态，即瓦斯以自由气体的状态存在于煤体或围岩的裂缝和较大的孔隙（孔径大于0.01m）之中,如图31所示。游离瓦斯能自游运动，并呈现出压力来。游离瓦斯含量的大小与缝隙贮存空间的体积和瓦斯压力成正比，与瓦斯温度成反比。 吸附状态又可分为吸着状态和吸收状态两种。吸着状态是由于煤中的碳分子对瓦斯的碳氢分子有很大的吸引力，使大量的瓦斯分子被吸着于煤的微孔表面形成一个薄层。吸收状态是瓦斯分子在较高的压力作用下，能渗入煤体胶粒结构之中

12、，与煤体紧密地结合在一起。吸附瓦斯量的大小，与煤的性质、空隙结构特点以及瓦斯压力和温度有关。煤体中的瓦斯含量是一定的，并且游离状态与吸附状态的瓦斯是处于动平衡状态，即吸附状态的瓦斯与游离状态的瓦斯处于不断的交换之中。当外界条件变化时，这种平衡状态就遭到破坏。如当压力升高或温度降低时，部分瓦斯将由游离状态转化为吸附状态，这种现象称为吸附。反之，当压力降低或温度升高时，就会有部分吸附状态瓦斯转化为游离状态，这种现象称为解吸。 3煤体表面的吸附作用以及煤的吸附模型13.1 煤体表面的吸附作用煤的吸附性实际上是固体表面与气体或液体的一种表面作用，这种表面作用之所以能够发生，是由于煤体表面的分子存在剩余

13、的自由力场，当瓦斯分子碰到煤体表面时，其中一部分将被吸附，并释放出吸附热；在被吸附的瓦斯分子中，只有当其重新获得动能，并足以克服煤体表面引力场的位垒时，才能重新回到气相中形成游离状态的瓦斯。一般情况下，瓦斯在煤体表面的吸附过程可分为如下几个步骤： （1）瓦斯分子由气相扩散到煤体表面；（2）扩散到煤体表面的瓦斯分子被煤体吸附；（3）被吸附的瓦斯分子与煤体表面发生反应，生成被煤体所吸附的产物分子。从表面物理化学可知，一种良好的固体吸附剂必须具有较大的比表面积和较强的吸附能力。常用吸附量来表示吸附剂吸附能力的大小。对于煤体吸附瓦斯而言，其吸附量可表示为： （3-1） 在一定的温度、压力条件下，煤体表

14、面对不同气体的吸附量的大小和气体凝聚性有关，凝聚性越强的气体，被煤吸附的量就越大。1916年，法国化学家朗格缪尔(Langmuir)在研究固体表面吸附特性时，得出了单分子层吸附的状态方程，即朗格缪尔方程；随后，国内外瓦斯研究工作者经过实验和理论分析后发现，该方程同样适用于瓦斯在煤体表面的吸附；故而，目前采用该方程式来计算瓦斯吸附量。在朗格缪尔方程中，瓦斯吸附量和瓦斯压力间的关系式可表示为7： （3-2）式中 a吸附常数，表示在给定的温度下，单位质量固体的极限吸附量，对煤体吸附瓦斯而言，该值一般为1555m3/t；1；p吸附平衡时的瓦斯压力，MPa；在给定温度条件下，瓦斯压力为A时单位质量固体表

15、面吸附的瓦斯量V0 标准状态下气体克分子体积，22.41克分子；煤体的比表面积；N阿佛加德罗常数个mol；一个吸附位的面积，nm2位。式中的为根据气体运动论得出的参数，为完全的单分子层中每平方厘米所吸附的气体分子数，为解吸活化能，为和表面垂直的吸附气体的振动频率，R为气体常数，T为煤体的温度。a是一个只和煤体比表面积以及被吸附的气体有关的参数，不同煤样吸附量的差异，集中反映在a值的不同上。b是一个和温度、被吸附气体有关的参数，温度变化引起的吸附量的变化集中反映在b值的不同上。不同被吸附气体所引起的吸附量的变化则分别反映在a、b值的不同上。3.2 煤体表面的物理吸附模型尽管煤的吸附实验是建立在朗

16、格缪尔吸附理论基础上的，但是这还不能充分解释煤层的吸附性。煤不仅具有吸附烃组分、重烃组分的能力，而且在煤体表面还有液态烃，这已为实验所证实。根据吸附位能理论，我们认为，煤体表面的吸附是固相、吸附相与气相构成的三相介质结构，即在近煤表面为吸附相，其中包括重烃组分、液态烃等，吸附相外层为游离气相，吸附相内层为煤体本身所组成的固相；因此，含瓦斯煤体实际上是一种具有气相、吸附相和固相存在的三相介质结构。参见图3-1，图中游离瓦斯即为气相，吸着瓦斯为吸附相，煤体为固相。实际上，正是由于吸附相的存在，才使煤的表面张力下降、煤的表面能降低，使煤的固体骨架发生相对膨胀，导致煤的强度降低，使煤易于破碎。煤体吸附

17、瓦斯量越多，吸附相瓦斯所占比例越大，则煤体强度降低的就越多；而煤体解吸瓦斯后，强度能有所提高。煤的三相吸附模型对于煤体破碎、瓦斯运移和瓦斯抽放等方面的应用具有重要意义。3.3 煤的吸附性及其影响因素分析煤之所以具有吸附性式由于煤结构中分子的不均匀分布和分子作用力的不同所致，这种吸附性的大小主要取决于3个方面的因素，即：煤结构、煤的有机组成和煤的变质程度；被吸附物质的性质；煤体吸附所处的环境条件。由于煤对瓦斯的吸附是一种可逆现象，吸附瓦斯所处的环境条件就显得尤为重要。煤中瓦斯的吸附量大小主要取决于煤化变质程度、煤中水分、瓦斯性质、瓦斯压力以及吸附平衡温度等。（1）瓦斯压力。实验表明：在给定的温度

18、下，吸附瓦斯量与瓦斯压力的关系呈双曲线变化，如图3-2所示。从图中可以看出：随着瓦斯压力的升高，煤体吸附瓦斯量增大；当瓦斯压力大于3.0MPa时，吸附的瓦斯量将趋于定值。（2）吸附温度。目前的实验研究表明：温度每升高1，煤吸附瓦斯的能力将下降约8。其原因我们认为主要是：温度升高，使瓦斯分子活性增大，故而不能被煤体所吸附；同时，已被吸附的瓦斯分子又易于获得动能，会产生脱附现象，使吸附瓦斯量降低。（3）瓦斯性质。对于指定的煤，在给定的温度与瓦斯压力条件下，煤对二氧化碳的吸附量比甲烷的吸附量高，而对于甲烷的吸附量又大于对氮气的吸附量。图3-2 在给定吸附气体和温度条件下的等温吸附线（4）煤的变质程度

19、。煤的煤化程度反应其比表面积大小与化学组成，一般情况下，从中等变质程度的烟煤到无烟煤，相应的吸附量成快速增加状态。（5）煤中的水分。水分的增加会使煤的吸附能力下降。目前可以采用俄罗斯煤化学家艾琴格尔的经验公式来确定煤的天然水分对甲烷吸附量的影响，其计算公式为： （33）式中 含有水分为W（）的湿煤的甲烷吸附量，m3/t可燃物； W煤中的天然水分的质量含量，；不含水分干煤的甲烷吸附量，m3/t可燃物。3.4 煤层瓦斯含量及其计算方法煤层的瓦斯含量是指单位质量或体积的煤体中所含有的瓦斯的量，也就是吸附和游离两种状态下瓦斯量的总和，即： （34）式中 X煤的瓦斯含量，m3/t；煤的游离瓦斯含量，m3

20、/t；煤的吸附瓦斯含量，m3/t；表3-1 甲烷气体压缩系数表甲烷压力/MPa温 度/01020304050（1）煤的游离瓦斯含量。一般情况下，煤的游离瓦斯含量是按气体状态方程（马略特定律）进行计算的，即： （3-5）式中 煤的游离瓦斯含量，m3/t； V单位质量煤的孔隙容积，m3/t； P瓦斯压力，MPa；、标准状态下的绝对温度、压力，273K、0.101325MPa； T瓦斯的绝对温度，K。T273t； t瓦斯的摄氏温度，；瓦斯压缩系数。甲烷的压缩系数见表4-1。在实际计算中，为了简化计算，在满足工程要求的前提下，可采用孔隙率和瓦斯压力来计算游离瓦斯量，即：式中 n煤的孔隙率； B系数，m

21、3/（t·MPa），取值为1； P瓦斯压力，MPa。（2）煤的吸附瓦斯含量。目前一般按朗格缪尔方程计算，在计算中同时考虑煤中水分、可燃物百分比以及温度的影响，即： (3-6)式中 煤的吸附瓦斯含量，m3/t；实验室测定煤的吸附常数时的实验温度，；煤层温度，；经验系数，一般可按下式确定：煤层瓦斯压力，MPa；系数，MPa1；取值为1；吸附常数，m3/t、MPa1； A、M煤中灰分和水分，、。将（45）式和（46）式代入（44）式，得煤层瓦斯含量为： （3-7）图3-3 瓦斯含量和温度、压力的关系图3-4 煤层瓦斯含量和瓦斯压力的关系曲线煤中瓦斯含量与温度和压力的关系见图3-3所示。图3

22、-4给出了煤的吸附瓦斯量和游离瓦斯量以及总瓦斯量之间的关系。从中可以看出：在瓦斯压力比较低时，吸附瓦斯量占绝大部分；随着瓦斯压力的增大，吸附瓦斯量渐趋饱和，而游离瓦斯所占的比例则逐渐提高。在深部地层中，当瓦斯压力较高时，煤层和岩层孔隙中所含有的游离瓦斯量往往可以达到相当大的数值。上述煤层瓦斯含量的计算式在实际应用、特别是在研究煤层瓦斯流动需要考虑煤层瓦斯含量时，显得极为不便；为此，根据实测煤层瓦斯含量曲线的变化规律，并考虑工程实际应用中允许的误差范围，我们首先提出用抛物线方程来近似取代煤层瓦斯含量曲线，即： （3-8）式中 X煤层瓦斯含量，m3/t；煤层瓦斯含量系数，m3/（t·MP

23、a1/2）；煤层瓦斯压力，MPa。利用上述式子，在研究煤层瓦斯流动、计算煤层瓦斯含量时十分便利。3.2 煤层瓦斯流动的基本规律33.2.1 煤层瓦斯流场的分类煤层内瓦斯流动空间的范围称为流场。在流场内，瓦斯呈现流动，具有流向、流速与瓦斯压力梯度或浓度梯度。1）流场的流向分类 按空间内瓦斯流动方向来划分，基本上有三种：单向流动、径向流动和球向流动。(1)单向流动在x、y、z三维空间内，只有一个方向有流速，其它两个方向流速为零。例如薄及中厚煤层中的煤巷与回采工作面煤壁内的瓦斯流动就属于单向流动，如图3-5所示。(2)径向流场在x.、y、z三维空间内，在两个方向有分速度，第三个方向的分速度为零。例如

24、石门、竖井、钻孔垂直穿透煤层时，在煤壁内的瓦斯流动就属于这一类；其等瓦斯压力线平行煤壁呈近似同心圆形，如图3-6所示。图3-5 单向流动示意图图3-6 径向流动示意图1流线；2等压线；3钻孔 1流线；2等压线；3巷道(3)球向流动在x.、y、z三维空间内，在三个方向都有分速度的流动。其所形成的流场为球向流场。厚煤层中的掘进工作面、钻孔或石门刚进入煤层时的煤壁内的瓦斯流动，以及采落煤块中涌出的瓦斯的流动基本上都属于球向流动，如图3-7所示。球向流动的特点在于，在煤体中形成近似同心球状的等压线，而流线则一般呈放射网状。由于球向流动属于三维空间流，故而在实际研究工作中即可用x、y、z三向直角坐标表示

25、，也可采用球面极坐标表示。图3-7 球向流动示意图1揭开煤层的掘进工作面；2流线上述3种流动是典型的基本形式。在实际矿井中，由于煤层的非均质性、煤层顶底板岩性的多变性等自然条件的不同，实际井巷和钻孔中的瓦斯流动是复杂的，有时可能是几种基本流动的综合。例如，在煤层掘进巷道中，工作面迎头煤壁内的瓦斯流动近似于径向流动，而后部的瓦斯流动则为单向流场。因此，在实际研究工作中应进行具体分析，以便建立相对准确的流动模型。2)流场的稳定性分类按流场在时间上有无变化，可分为稳定和非稳定两类。稳定流场中任何一点的流速、流向和瓦斯压力不随时间而变化，非稳定流场情形则相反。严格说来，煤层暴露初期的瓦斯流场都是非稳定

26、流场因为瓦斯源来自于流场煤体本身所含的瓦斯)，其煤体瓦斯含量或瓦斯压力随时间而变化，图3-8就是一实测例子，当迎头掘过后初期，非稳定流场内瓦数参数变化较剧烈；随后逐渐趋于稳定，当迎头掘过后150天，趋于稳定流场。1、2、3、4、5、6掘进工作面掘过后几小时、4d、10d、15d、55d、150d的煤层瓦斯含量的变化曲线图3-8非稳定流场中煤层瓦斯含量的变化3.2.2 瓦斯扩散运动及菲克定律瓦斯在孔隙一裂隙系统内的运移基本上可以分为两类，一类是扩散运动，另一类是渗透运动。瓦斯在小孔(1m)与微孔(0.1m)内的运移主要为扩散运动，即瓦斯分子在其浓度(或密度)梯度的作用下由高浓度向低浓度方向运移。

27、当瓦斯浓度梯度为，在时间内，通过单位面积、单向扩散的瓦斯量可用菲克(Fick)定律来描述： （3-8）式中 D瓦斯扩散系数，在理论上（l分子平均自由程；分子平均速度），实测值见表3-2，；瓦斯扩散量，；瓦斯浓度梯度，；时间，s；负号表示扩散发生在与浓度增加的相反方向。表3-2 瓦斯扩散系数D表煤样国别及测定条件D值 ×10-9（cm2/s）注中国（阳泉煤矿）平均粒数（mm）根据及扩散试验结果确定D值，其中Qt扩散时间为t时累计瓦斯扩散量cm3/g；时极限瓦斯扩散量；K系数，为0.96；t扩散时间，S；d煤屑直径，cm；D扩散系数cm2/s。日本瓦 斯压力（MPa）南大夕张煤赤平煤空知

28、煤根据由定压吸附试验结果确定该初始瓦斯扩散系数值，其中其中Qt扩散时间为t时累计瓦斯扩散量cm3/g；平衡吸附瓦斯量，cm3/g；Z系数；A试样的外部表面积，m2/g；试样的比容，cm3/g；t吸附时间，S.欧洲共同体常温下19 31假设煤层是由服从菲克定律的煤粒所组成，根据菲克定律与质量守但定律，煤粉扩散运动的微分方程为： （3-9）式中 x煤粒瓦斯含量，或 r煤粒内任一点半径，m； 其它符号意义同上。从(3-8)、(3-9)式可知，扩散量(瓦斯含最的变化量)与扩散系数D成正比；浓度(或瓦斯含量)梯度越高，扩散量也越大；煤粒粒径越小，扩散量也越大。由于D也与r有关，所以应综合考虑D与r，即采

29、用参数表示，此参数越大，扩散量越高。3.2.3 瓦斯渗透流动，线性非线性渗透定律瓦斯在中孔(1m)以上的孔隙或裂隙内的运移，可能有两种形式：层流与紊流，层流又分为线性渗透层流与非线性渗透层流，各服从不同的规律，分述如下。1)达西定律及其适用范围达西(Darcy)定律表示流体的流速与其压力梯度成正比，即 （3-10）式中 K煤层的渗透率，m2(非法定单位为达西。1达西9.869×10-13m2)；流体的绝对粘度，Pa.s(对于甲烷1.08×10-5Pa.s)；流体的压力梯度，Pa/m。2)非线性渗透定律在非线性层流及紊流条件下，已提出若干方程来表达非线性渗透定律，现介绍其中之

30、一。日本樋口澄志在实验室研究煤样渗透性时得出： （3-11）式中 Vn无因次流速；煤的瓦斯渗透性常数；m指数，(夕张新矿m1.29；幌内矿m1.75；高岛矿m1.54；太平洋矿m1.94)；无因次瓦斯压力梯度。3)单向非稳定线性渗透微分方程根据达西定律和质量守恒定律，瓦斯在煤层孔隙裂隙系统中进行单向非稳定线性渗透流动时，其微分方程为 （3-12）式中 x煤层瓦斯含量， 煤层透气系数，； P瓦斯压力的平方Pp2，MPa2 l单向流动长度，m。由于煤层瓦斯含量的表达式有多种；按瓦斯含量系数法有；按直线式表达法有x=cp+b等)，所以式(3-12)的解也有差别，目前一般用数值方法通过计算机求解式。3

31、.3 煤层巷道瓦斯流动场模型的建立1煤体是一种多孔介质，影响瓦斯在煤层中流动的因素较多。为了简化问题，找出主要影响因素之间的相互关系，首先对煤层中的瓦斯流动模型做了如下假设：（1）于煤层顶底板透气性与煤层相比要小得多，因此，认为煤层顶底板围岩为不透气性层，且不含有瓦斯；（2）层的孔隙率不受煤层中瓦斯压力变化的影响；（3）煤层瓦斯含量由游离瓦斯合吸附瓦斯组成，且可用下式表示： （3-13）其中，p为煤层中的瓦斯压力，为煤层瓦斯含量系数，X为煤层瓦斯含量。（4）瓦斯流场煤温度变化不大，瓦斯在煤层中的流动按等温过程来处理；（5）瓦斯为理想气体，瓦斯在煤层中的流动为层流渗透，且服从达西定律。3.3.1

32、 瓦斯在实际煤层中的单向流动模型瓦斯在煤层中的单向流动模型最大的特点是在三维空间中只有一个方向有流动，整个流场的变化是单向的。图3-13 煤层透气系数变化曲线在煤矿井下的实际煤层中，由于煤层本身结构的复杂性合煤体所受应力的变化导致的煤层的非均质性，瓦斯在煤层中的流动是十分复杂的，而且是随着时间和空间变化的，矿山压力对瓦斯在煤层中的流动有很大的制约作用，具体通过煤层透气系数的变化反映出来。如图3-13所示，煤壁暴露面附近的煤体由于矿山压力的作用产生大裂隙带，煤层透气系数随空间而变化是由大到小变化，且逐渐趋于稳定，而在煤壁附近某一固定位置上的煤层透气系数则由于煤层卸压作用随时间增大。因此，在非均质

33、煤层中，煤层透气系数可用下式表示： (3-14)式中，为常数，和分别为与时间、空间位置有关的函数。根据质量守恒定律，在非均值煤层中的单向流动有： (3-15) (3-16)式中 X 煤层瓦斯含量（量纲）将(3-14)式和(3-16)式分别代入(3-15)式，则可得： (3-17)又因为，代入上式，则有： （3-18）式中 当巷道煤壁受到矿山压力的作用时，根据煤层瓦斯流动状态特点以及便于数学处理的原则，令；式中，、n为特定常数，m为指数，取决于矿山压力和煤质结构。则有 0<x< （3-19） (3-20)初始条件为：t0，边界条件为：解上述微分方程式，用拉氏变换，并令代表的影像，则有

34、： （3-21）再令 ， ， 代入上式，则可得： （3-22）为了解上述微分方程，设，式中，代入3-1-19式中，可得： (3-23)解方程3-23，并代入边界条件和初始条件，可得： (3-24)其中，同样地，根据方程式3-24和达西定律，可导出流量方程式： (3-25)其中，将上述关系式代入3-25式，则有 (3-26)将3-26式化简，可得： (3-27)其中 、n>0,、m<0。式中 取决于矿山压力和煤质强度的常数值。3.3.2 瓦斯在实际煤层中的径向流动模型当石门或钻孔垂直贯穿煤层时，煤层中将会形成同心圆状的瓦斯压力等压线，瓦斯将向石门或钻孔流动，这种流动状态称之为径向流动

35、。一般情况下，径向流动属于平面流动，其特征是在三维空间中有二向流动。实际煤层是非均质的，因此，瓦斯在实际煤层中的径向流动属于非均值煤层中的径向流动。在非均值煤层中，瓦斯的流动仍遵循质量守恒和连续性方程，故而，瓦斯在非均值煤层中的径向流动有： （3-28） （3-29）令，对X作如前处理，即，则有： （3-30）上述方程式即为瓦斯在非均质煤层中的径向流动时的微分方程，其最大特点为煤层透气系数是随空间位置和时间而变化的。其初始条件为：t=0,其边界条件为： 0<t<0<t<从上式中可以看出，瓦斯在非均质煤层中的径向流动更为复杂；目前情况下，一般无法得到解析式，只能借助于计算

36、机进行计算求得数值解。3.3.3 瓦斯在实际煤层中的球向流动模型在实际煤体中，由于煤块或煤粒是非均质的；因此，瓦斯在实际煤体中的球向流动是属于非均质球向流动。由于非均质煤体透气系数因空间位置和时间的不同而不同，故而煤体中瓦斯的流动十分复杂，但仍遵守质量守恒定律，故而有： （3-31）对X作处理，,则有： （3-32）方程（3-32）式即为瓦斯在非均质煤层中的球向流动的微分方程式。其初始条件为：相应的边界条件为：瓦斯在非均质煤层中的球向流动规律一般更为复杂，目前情况下无法得到解析式，只有借助计算机进行求解。4钻孔抽放半径测定技术目前应用的钻孔瓦斯抽放影响半径的测试方法主要有钻孔测试法和计算机模拟

37、法及二者相结合的方法；在有效性指标的确定上，钻孔实测法国内外采用的指标主要有以下三种：压力指标、含量指标、相对压力指标。计算机模拟法主要应用的指标有瓦斯含量指标和瓦斯压力指标。4.钻孔实测法4 以压力作为指标图4-1 测试钻孔布置示意图用压力指标来测定钻孔的有效半径的方法：首先在煤层打一排测压孔，如图4-1所示，2、3、4n均为测压孔，d2、d3dn为相邻测压孔之间的距离；然后在测压孔上装入压力表，当压力稳定后在2号孔一侧打抽放钻孔，为1号孔，并在1号孔进行抽放，当到达一定时间后观察压力孔的瓦斯压力。如果a号测压孔以及a号测压孔之前的测压孔孔的压力均小于0.74MPa。而a号孔之后的测压孔的压

38、力大于0.74MPa，那么d=d1+d2+d3+d(a-1),这里的d就是钻孔的有效抽放半径。4 以含量作为指标用含量指标来测定钻孔的有效半径的方法：首先在煤层打一排测压孔，如图，2、3、4n均为测压孔，d2、d3dn为相邻测压孔之间的距离；并在每个测压孔装上压力表，同时取一定的煤样，测得其参数。然后在2号孔一侧打抽放钻孔，为1号孔。将1号孔并入网路进行抽放，当抽放一定的时间后，观察各压力表的示数，得到每个测压孔的瓦斯压力。然后根据每个测压孔的煤样参数以及它的瓦斯压力，通过计算得到该测压孔的瓦斯含量，、。如果a号孔以及它之前的测压孔的的瓦斯含量均大于或等于30%，而a号孔之后的测压孔的瓦斯含量

39、均小于30%，那么d=d1+d2+d3+d(a-1),这里的d就是钻孔的有效抽放半径。4 以相对压力作为指标4.1. 相对压力指标法的理论依据煤矿安全规程明确规定：预抽煤层瓦斯后，必须对预抽瓦斯防治突出效果进行检验，其检验的指标之一是煤层瓦斯预抽率大于30%，即抽放后的瓦斯含量小于抽放前的30%以上。在保证工业应用误差允许前提下，瓦斯压力和瓦斯含量X存在着一个抛物线关系，我们首先提出用抛物线方程来近似取代煤层瓦斯含量曲线，即： （4-1）式中 X煤层瓦斯含量，m3/t；煤层瓦斯含量系数，m3/（t·MPa1/2）；煤层瓦斯压力，MPa。因此，抽放前后瓦斯含量降低的比例和瓦斯压力降低的

40、比例是存在抛物线关系的；如果煤层预抽率为30%，即残余瓦斯含量为原始瓦斯的70%。通过计算知此时残余瓦斯压力为原始瓦斯压力值的49%，瓦斯压力下降量为51%。相对压力指标法测定钻孔的有效半径就是依据这个原理来进行的。4.2. 相对压力指标法的测定方法首先在煤层打一排测压孔，如图，2、3、4n均为测压孔，d2、d3dn为相邻测压孔之间的距离；并在每个测压孔装上压力表，记录每个测压孔的原始压力，P1、P2、P3Pn;然后在2号孔一侧打抽放钻孔，1号孔，并进行抽放。当抽放一定的时间后，观察每个测压孔此时的瓦斯压力，P1、P2、P3Pn。根据每个测压孔的原始压力和抽放后的压力，我们可以得到每个测压孔的

41、预抽率，如果a号孔以及它之前的每个测压孔的瓦斯压力下降量都大于或等于51%，而a号孔之后的测压孔都小于51%，那么d=d1+d2+d3+d(a-1)，这里的d就是钻孔的有效抽放半径。4.计算机模拟法（1）计算机模拟确定钻孔有效抽放半径理论该方法以达西定律1、3、4为基础,建立钻孔瓦斯流动模型,编制解算程序,模拟钻孔周围瓦斯流动状况,进而确定钻孔有效抽放半径。其具体步骤为:首先,以达西定律为基础,建立瓦斯流动方程,编制瓦斯流动的解算程序;第二,确定抽放有效性指标;第三,按一定规律(半径由小到大或由大到小)给出一系列投放半径,分别在每个半径范围内计算达到抽放指标需要的时间,绘制出投放时间与抽放半径

42、关系曲线;最后,对曲线回归分析或直接利用关系曲线确定钻孔的有效抽放半径。（2）模型建立及程序编制煤层是孔隙-裂隙介质13,其中充满微小的孔隙和裂隙,瓦斯在其中的运移十分复杂。周世宁院士等研究认为:在一般情况下,以达西定律为基础来研究煤层瓦斯流动规律是可行的。在建立瓦斯流动模型前,先作如下假设:由于煤层顶底板的透气性与煤层相比要小的多,因此,认为煤层顶底板围岩为不透气层,且不含瓦斯;煤层的透气性和空隙率不受煤层中瓦斯压力变化的影响;煤层瓦斯含量由游离瓦斯和吸附瓦斯组成;瓦斯流场内温度变化不大,瓦斯在煤层中的流动按等温过程来处理;瓦斯为理想气体,瓦斯在煤层中的流动为层流渗透,且服从达西定律。穿层钻

43、孔周围的瓦斯流动可以看作一维径向流动,其数学模型如下: （4-2）式中,为煤层透气系数,m2/ (MPa2·d) ； P 为瓦斯压力的平方,MPa2 ;p0为煤层原始瓦斯压力,MPa ;p1 为钻孔瓦斯室内瓦斯压力,MPa ; r 为径向流场的半径, m;为煤层瓦斯含量系数, m3/(m3 ·MPa0.5 ) 。方程(1) 为二阶非线性抛物型微分方程,一般无法得到解析解。本文采用有限差分法,利用六点差分格式将上述偏微分方程离散为差分方程,用计算机求解。将方程(1) 离散为差分方程,用C + + Builder编制解算程序,其计算机程序框图如图所示。图4-2计算机程序框图（3

44、）计算结果分析及应用从图4-2中可以看出,在抽放条件一定的情况下,有效抽放半径和抽放时间之间的关系是有规律的,大致符合幂函数关系。抽放钻孔的半径对有效抽放半径和抽放时间的关系具有一定的影响。一般来说,钻孔的半径越大,有效抽放半径达到有效性指标所需要的时间就越短,但是这种情况并不十分明显。因此,在尽可能的情况下,综合考虑施工情况和经济效益等因素后,可优先选取大钻孔进行抽放。应用以上有效抽放半径和抽放时间的关系曲线,在明确抽放时间的前提下,找出对应的有效抽放半径即可以作为钻孔的有效抽放半径。14（4）计算机模拟法的优点1.钻孔有效抽放半径是由煤层赋存条件和抽放时间决定。在煤层赋存条件一定的情况下,

45、通过计算机模拟计算就可以得到有效抽放半径与抽放时间的关系,进而用来确定有效抽放半径。2.在赋存条件一定的情况下,有效抽放半径和抽放时间之间符合幂函数关系。3.计算机模拟法确定有效抽放半径不需要大量的实测资料,根据赋存条件就可以确定,操作简便易行。4.结合法对突出危险煤层来说，有效抽放半径是指钻孔抽放一定时间后能消除突出的范围，这个范围用以钻孔为中心的半径来表示。因此，一定抽放条件下，有效抽放半径由预抽瓦斯有效性指标和预抽时间决定。目前，主要采用压力法考察瓦斯压力随预抽时间的变化情况，回归分析法确定有效抽放半径与预抽时间关系。即：在一组已测得最高瓦斯压力的钻孔中间打一预抽钻孔，使之与各测压孔问有

46、不同距离，并定期观测各测压孔的瓦斯压力随预抽时间的变化，根据预抽瓦斯有效性指标，用回归分析法方法确定有效抽放半径与预抽时间的关系显然，用上述方法确定有效抽放半径时必须有大量实测瓦斯压力资料，而且回归分析的准确性还取决于瓦斯压力考察孔的个数。由于各种原因，目前测定瓦斯压力的成功率不高，较难达到上述条件。若仅根据23个压力孔的瓦斯压力下降资料回归分析有效抽放半径与预抽时间的关系，则误差较大。因此，需研究新的方法才能解决上述问题。实际上，在一定抽放条件下，可以通过理论分析有效抽放半径和预抽时间的函数关系，再结合少量实测资料就能较准确地确定有效抽放半径。在一般的假设条件下，根据达西定律和质量守恒定律，

47、可推导出预抽钻孔周围瓦斯流动方程为： (4-3)式中：孔隙率，；a、b瓦斯吸附常数；c煤的水份和灰份校正系数；u瓦斯压力平方，MPa2；r离预抽钻孔中心距离，m；k煤层透气性系数，m2MPa2·d。定解条件为：t=0时，u=P20 r=r0时，u=P12t=T(T为某一足够大时间)时，式中: P。煤层原始瓦斯压力，MPa；P 抽放时孔口瓦斯压力，MPa；ro 钻孔半径，m。由于上述方程是非线性偏微分方程，无解析解。因此，可以通过数值模拟的方法求出在给定条件下的钻孔周围瓦斯压力随预抽时间增加的变化，从而确定在假定条件下的有效抽放半径。155测定方案由于受煤层地质和周围开采扰动的影响，二

48、1煤层在测试煤层参数时瓦斯压力起伏很大，因此瓦斯压力值和瓦斯含量值难以连续的测试准确，使得使用绝对压力指标和绝对含量指标法失去可能性。但是，当抽放钻孔作业时，其周边的测压孔压力值总会相应的降低。因此，我们选用相对压力指标法进行测试。考虑到整个测试阶段约100天，对于二1煤层这样的三软低透气性煤层，75mm的钻孔的有效抽放范围可能在25m，因此我们布置了2m、3m、5m 等不同间距的测压孔。为保证本次测试方案的成功，我们布置了三组钻场，三组之间互不影响，测试结束后选取三组测试结果中有效的数据进行分析得出结论。瓦斯抽放影响半径和瓦斯抽放有效半径都是以煤层瓦斯压力的下降幅度作为指标的，因此准确测定煤

49、层瓦斯压力具有重要意义。是而且对于煤与瓦斯突出危险性预测，合理制订防突措施等均具有十分重要的作用。5.1瓦斯压力测定方法目前，煤层瓦斯压力测定方法可分为两种，即：间接测定方法和直接测定方法3。本次采用直接测定方法。5.1.1直接测定煤层瓦斯压力的方法直接测定煤层瓦斯压力的方法(以下简称直接测压法)即是由岩层巷道或煤层巷道中向预定测量瓦斯压力的地点，用钻机打一钻孔，然后从钻孔中引出一个管子及测压装置，再将钻孔严密封闭堵塞，用压力表和引出的管子或测压装置相连，从而测出煤层中的瓦斯压力。如果在测定中能保证钻孔封闭得严密不漏气，则压力表显示的数值即为测点及其附近的实际瓦斯压力。因此直接测压法中关键在于

50、封闭钻孔的质量。在直接测压法中，其测压的步骤分别按顺序叙述如下：(1) 钻孔利用钻机，在选定的测压地点进行打钻。在测压工作中为了便于堵塞钻孔，使其严密不漏气，因此要求钻孔的直径一般小一些较好，故一般钻孔直径在4560 mm之间，不大于75 mm为好。打眼的工具要求轻便、稳定、震动小，避免在打钻过程中破坏孔壁结构，而造成将来封孔时的漏气，在煤层中打钻应严格不允许使用压力水冲洗钻孔，否则必然使钻孔壁受到破坏，堵塞困难，造成漏气。所以在煤层中打眼不论使用任何型式的钻机都必须使用干式钻孔。在煤层中哪一点进行测压，这决定于测压的要求。然而，在巷道工作面上哪一点开钻，除了选择岩层稳定，尽量选择不受地质构造

51、破坏地段外，其钻孔的布置还决定于巷道的几何形状和钻眼工具、钻机的位置。一般采用垂直投影作图和水平投影作图来确定，在巷道中依照巷道的中心线和以底板为基准面，在巷道工作面上确定钻孔开口的位置。钻机位置的选择除了考虑钻机本身的操作要求外，另外还要考虑钻杆是否能一次从钻孔中抽出，以便于处理钻孔的故障和将来的堵孔工作的顺利进行。在确定钻孔开口位置后即可进行打眼，由于操作的原因和钻机位置在安装中不一定能符合设计要求；在钻孔完毕后仍需要测定钻机中心和开口位置的关系，以求得真正实际的测压地点。在打钻中如发现钻进速度不快，而排粉又困难的现象时，往往是由于煤体中含有水分所致，使煤粉湿润成团难于排出。在这种情况下应

52、停止钻进，更换钻孔，否则如继续钻进，则极易引起卡钻事故。(2) 钻孔的封闭堵塞钻孔完毕后，需要进行封闭堵塞钻孔，其步骤如下： 清理钻孔：在某一钻孔打眼完毕后，为了节约时间可连续打第二个钻孔，也可即刻堵孔。在煤层中由于钻孔容易坍塌和变形，最好立即堵孔(也为了减少煤层内部瓦斯的排放量)，堵孔的步骤为：第一步应清除钻孔中残存的岩粉或煤粉，这是非常重要的。因为如不清理则在钻孔底部会造成一层粉末，容易引起漏气使测压失败。清孔的工具可用压缩空气吹出或用清孔小铲清除，小铲末端和堵孔用的堵棒相联并送入钻孔铲出煤粉，操作中要稳当，避免小铲破坏钻孔的完整性。 送入测压管或测压装置：在清孔后即可向钻孔中送入测压管或测压装置；测压管一端和压力表接头相连，另一端是开口的，开口处附近用锉锉出几个裂口，以便于透气，接受钻孔中瓦斯的压力。 钻孔的封闭：堵塞钻孔在放入测压管后开始，封孔的材料种类较多，一般可采用水泥砂浆、黄泥、石膏等。为了防止水泥凝结慢而收缩，在实际应用中，可添加少量水泥添加剂(如膨胀剂、速凝剂等)，以改善封孔材料本身的致密性，提高密封效果。由于煤层瓦斯是粘性很小的气体，其粘度系数×10-6Pa·s，在高压作用下，可以说是无孔不入。钻孔孔壁内存在细微孔道，在高压瓦斯的作用下很可能连通起来，形成瓦斯泄漏的立体交叉通