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文档简介

1、1, 已知,则=( )。A, B, C, D,解。2,则=( )。A, B, C, D,解 。3 ,则=( )。A, B, C, D,令 ,则,所以 。4 ,则=( )。A, B, C, D,令 y=lnu,v=1+x2则 , ,所以 。今后可约定,省略下。5 ,则=( )。A, B, C, D,令 ,,则 。6:,则=( )。A, B, C, D,解 。7,设函数,则等于( )A B C D解答:=8,导数是的函数是( )A, B, C, D,解答:=x-39,函数的导数是( )A, B, C, D,解答:=-3x-410,设,则=( )。A, 2 B, 2 C, D,11, 设,则 =(

2、)A, B, C, D,12, ,则 =( )A, B, C, D,。13,=( ),A, B, C, D,14, =( )A, B, C, D,15, =( )A, B, C, D,16, =( )A, B, C, D,17, =( )A, Lnx B, C, D,18,设y=sin7x , 则 =( )A,-7cos7x B, 7cosx C, 7cos7x D, cos7x19,设y = xcos(-x) ,则=( )A, cos(-x) - xsin(x ) B, cos(-x)+ xsin(-x) C, cos(-x)+ sin(x) D, cos(-x)- sin(-x)20, =

3、( )A, B, C, D,一、导数的运算答案1,( D ) 2, ( C ) 3, ( B ) 4, ( A ) 5, ( D ) 6, ( C ) 7, ( B ) 8, ( A ) 9, ( D ) 10, ( C ) 11, ( B ) 12, ( A )13, ( D ) 14, ( C ) 15, ( B ) 16, ( A )17, ( D ) 18, ( C ) 19, ( B ) 20, ( A )二、函数的微分1,=( ),A, B, dx C, D,dx2, =( )A, B, C, D,3, =( )A, B, C, D,4, =( )A, B, C, D,5, =(

4、)A, Lnx dx B, dx C, dx D,dx6,dsin7x=( )A, 7cosxdx B, 7cosx C, 7cos7xdx D,7cos7x7,dcos(-x) =( )A, -sinxdx B, sin(-x)dx C, sin(-x) D,-sin(-x)dx8, =( )A, B, C, D,9, =( )A, B, C, D,10, =( )A, B, C, D,11, =( )A, B, C, D,12, =( )A, B, C, D,13, =( )A, B, C, D,14,设,则 dy =( )A, 2 B, 2 C, D,15, 设,则 dy =( )A,

5、B, C, D,16, ,则 dy =( )A, B, C, D,。17, 函数的微分是( )A, B,C,D,解答:= =18, 设 ,则( )。(A) (B) (C) (D)19, 设函数,则等于( )A-1 B-2 C-3 D-420,二、函数的微分答案1,( D ) 2, ( C ) 3, ( B ) 4, ( A ) 5, ( D ) 6, ( C ) 7, ( B ) 8, ( A ) 9, ( D ) 10, ( C ) 11, ( B ) 12, ( A )13, ( D ) 14, ( C ) 15, ( B ) 16, ( A )17, ( D ) 18, ( C ) 19

6、 ( B ) 20, ( A )三、隐函数的导数1, y=f(x)由方程 决定,则=( )。A, B, C, D,解 将二元方程两边对x求导,得,由此解得。2,已知,则由此方程决定的隐函数的导数是( )。A, B, C, D,对方程两边取微分,即,亦即,或,于是。3,则等于( )A B,C, D,解答:dy=darctg(x+y)=(dx+dy)/1+(x+y)2,即:dy=(dx+dy)/1+(x+y)2,等式两边合并dy=dx,故:=dy/dx=4,已知x2 + y2 = 1,则由此方程决定的隐函数的导数是( )。 AB,C, D,5, 设方程确定是的函数,则( )。(A) (B) (C)

7、 (D)6,解:两边取微分: d(xlny)=d(ylnx) 然后按微分的乘法公式:lnydx+xd(lny)=lnxdy+yd( lnx)lnydx+x/ydy=lnxdy+y/xdxx/ydy-lnxdy = y/xdx-lnydx(x/y-lnx)dy =( y/xlny)dxdy /dx =( y/xlny)/(x/y-lnx)把x=1,y=1代入即可:dy /dx =1四、高阶导数1 求y的2阶导数,AB,C, D,2 求ysinx的2阶导数。AB,C, D,3, 函数的二阶导数为:( )A B。C D。解答:=4, 设具有二阶导数,则( )。(A) (B)(C) (D)5, 函数的

8、二阶导数为:( )A B.CD.五、求函数的极限1,设则有( )A, B,C, D,解答:=4/52,()A.1 B.-1 C. - D. 解答:-3, =( )A.0 B. C. D. 1解 利用公式 ,有4,=( )A. B.-1 C. - D. 0解5, 求=( )A.1 B.-1 C. - D. - 2解 显然为型问题=-2。6,=( )A. - B.-1 C.1 D. 解 。7 =( )A.1 B. - C. -1 D. 解 =2=。8,=( )A. B.-1 C. - D. 解 原式= = =9,=( )A.1 B. - C. -1 D. 解。10, =( )A.1 B. - C. D. 解 因,故不能应用商的极限定理,但对函数做适当变化后,再用这个定理就可以了,由于但,故有 ,所以。11, =( )A. B. C.- D. -解所以12, =( )A. B. C. D. 解13 =( )A. 1 B. C. D. 0解 对原式分子分母同时以除之得三、隐函数的导数答案1,( D ) 2, ( B ) 3, ( B ) 4, ( A ) 5, ( D ) 6, (C)四、高阶导数答案1,( D ) 2, ( C ) 3, ( B ) 4, (

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