苏科版八年级上册 第二章《轴对称图形》暑假辅导（基础题）单元测试（一）（有答案）

1、八上第二章轴对称图形暑假辅导（基础题）单元测试（一） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(    )A. 吉B. 祥C. 如D. 意2. 在永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是()A. B. C. D. 3. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6、BC=8，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为()A. 4B. 5C. 6D. 104. 如图，已知A=90°，BD平分ABC，AD=1cm，BC=6cm，则BDC的面积为（ ）A.

2、1cm2B. 6cm2C. 3cm2D. 12cm25. 如图，ABC中，C=90º，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为(   )A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm6. 如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DE/AB交AC于点E.若DE=6，CE=5，则AC的长为(    ) A. 11B. 12C. 13D. 147. 如图，RtABC中，AD是CAB的平分线，DEAB，垂足为E，若AB=10，AC=6，则BE的长是()A. 10B. 6C. 4D. 28. 在RtABC

3、中，ACB=90°，D，E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分BCE，AC=5cm，则BD的长为() A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为()A. 17B. 22C. 17或22D. 无法计算10. 如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，若BF=5，则CE的长为()A. 2B. 2.5C. 3D. 5 二、填空题11. 如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，DE交BC于点D，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为_12. 如图

4、，在等边ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且AD=CE，则ADC+BEA=_°13. 等腰三角形的顶角是140°，则它的底角度数是_14. 如图，在ABO中，AOB=90°，C是AB的中点，若AB=10cm，则OC=_；若OC=2.5cm，则AB=_。 15. 如图，在四边形ABCD中，已知AD/BC，BD平分ABC，AB=2，那么AD=           16. 如图，ABC中，C=90°，AD平分BAC，BD=4cm，CD=3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为_cm17. 如图，

5、AOE=BOE=15，EF/OB，ECOB，若EC=1，则EF=_._        18. 如图，在ABC中，C=90°，CA=CB，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AB=6，则DEB的周长为_三、解答题19. 如图，ABC中，AB=AC，BDAC，垂足为点D，CEAB，垂足为点E.求证：BD=CE20. 用一条长为18cm的细绳能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能求出各边的长度21. 如图，ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC (1

6、)求证：ABEACF；(2)若BAE=30°，则ADC=_°22. 如图，等边三角形ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE.连接AD、BE交于点F(1)求证：ABDBCE；(2)作EHAD，垂足为H，求证：FH=12EF答案和解析1. A 解：根据轴对称图形的概念，在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；四个选项中只有选项A符合要求， 2. B 解：A.不是轴对称图形，不符合题意；B.是轴对称图形，符合题意；C.不是轴对称图形，不符合题意；D.不是轴对称图形，不符合题意， 3. B 解：如图，由翻折变换的性

7、质得：BE=AE=12AB；ABC为直角三角形，且AC=6，BC=8，AB2=62+82，AB=10，BE=5， 4. C 解：作DEBC于E，BD平分ABC，A=90°，DEBC，DE=DA=1cm，BDC的面积=12×BC×DE=12×1×6=3cm2， 5. B 解：AD平分CAB交BC于点D，CAD=DAB，又C=90º，DEAB，C=AED，在ACD和AED中，C=AEDCAD=DABAD=AD, ACDAED，DE=CD=6cm， 6. A 解：ABC中，AD是BAC的平分线，BAD=CAD，DE/AB，BAD=ADE，C

8、AD=ADE，AE=DE=6，AC=AE+CE=6+5=11 7. C 解：AD是BAC的平分线，CD=DE，在RtACD和RtAED中，CD=DEAD=AD，RtACDRtAED(HL)，AE=AC=6，AB=10，BE=4 8. A 解：CE垂直平分AD，AC=CD，ACE=ECD，CD平分ECB，ECD=DCB，ACB=90°，ACE=ECD=DCB=30°，A=90°ACE=60°，B=90°A=30°，B=BCD，BD=CD=AC=5cm 9. B 解：(1)若4为腰长，9为底边长，由于4+4<9，则三角形不存在；(2

9、)若9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为9+9+4=22 10. D 解：AD是ABC中线，BD=DC，在BDF和CDE中，BD=CDBDF=EDCDF=DE，BDFCDEBF=CE，BF=5，CE=5， 11. 19cm 解：DE是AC的垂直平分线，AD=CD，AC=2AE=6cm，又ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm 12. 180 解：ABC是等边三角形，ABC=BAC=ACB=60°，AC=BC，在 ACD和CBE中，AC=BCB

10、AC=ACBAD=CE ACDCBE(SAS)，ADC=CEB，而BEA=180°CEB，所以ADC+BEA=CEB+180°CEB=180°， 13. 20° 解：因为等腰三角形顶角为140°，则它的一个底角的度数为12×(180°140°)=20° 14. 5cm；5cm 解：AOB=90°，C是AB的中点，OC=12AB=12×10=5cm；AOB=90°，C是AB的中点，AB=2OC=2×2.5=5(cm) 15. 2 解：AD/BC，BD平分ABC，ABC

11、=CBD，ABC=ADB，则AD=AB=2， 16. 3 解：过点D作DEAB于点E，由垂线段最短可知当P与E重合时DP最短，AD平分CAB交BC于D，DE=CD=3cm，即DP长的最小值为3cm 17. 2 解：作EGOA于G，EF/OB，OEF=COE=15°，AOE=15°，EFG=15°+15°=30°，EG=CE=1，EF=2×1=2 18. 6 解：C=90°，DEAB，AD平分CAB，CD=DE，在RtACD和RtAED中，CD=DEAD=AD, ACDAED(HL)，AC=AE，CA=CB，B=45°

12、;，AE=CB，EDB为等腰直角三角形，DE=EB=CD，DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6， 19. 证明：AB=AC，ABC=ACB，BDAC，CEAB，BDC=CEB=90°，在DBC和ECB中，BEC=CDBEBC=DCBBC=CB，DBCECB(AAS)，BD=CE 20. 解：用一根18cm的绳子能围成有一边长为4cm的等腰三角形；当4cm为底边时，三边为7cm，7cm，   4cm(符合题意)；当4cm为腰时，三边为10cm，4cm，   4cm，4+4<10 三边为10cm，4cm，   4cm不能组成三角形，(舍去)则三边长为7cm，7cm，   4cm 21. (1)证明：AB=AC，B=ACF，在ABE和ACF中，AB=ACB=ACFBE=CF, ABEACF(SAS)；(2)75 (2)解：ABEACF，BAE=30°，BAE=CAF=30°，AD=AC，ADC=ACD，ADC=180°30°2=75°， 22. 证明：ABC是等边