绝对值导学案

1、绝对值:名师教案 教学目标.理解、掌握绝对值的概念，体会绝对值的作用与意义.1 .掌握求个已知数的 绝对值的方法.2.体验运用直观知识解决数学问题的过程，渗透数形结合思想和分类讨论的思 想，并3注意培养学生的思维能力.教学重难点绝对值定义的得出、意义的理解及求个负 数的绝对值.教学过程导入新课提问：.同学们，你们的家在学校的哪边？ 1 .从你的家 到学校有没有定的距离？ 2 .你的家到学校的距离与家在学校的哪个方向有关系吗？ 3) 板书课题：绝对值教师结合学生的回答引出新课.(推进新课绝对值的几何意义1.的点与原 点之间有几个单位长请同学们在练习本上湎条数轴，并观察衣示3：问题1度？哪个数衣示

2、 的点与原点也教师对学生的回答，给予鼓励性评价后启发学生继续思考：3个单位长度？相距3 教师正确评价学生的回答，若学生存在语言叙述不清之处，给予纠正后直接指出：+(5的 绝对值相等.的绝对值相等，+5和一和一3自主探究：结合教师的叙述，猜猜什么是绝对值？ 最后师生共同总结归纳出绝对值教师参与学生的讨论，鼓励学生人胆说出自己的见解，的绝对值, a板书：在数轴上，衣示数a的点到原点的距离，叫做数的概念及其衣示方法.()I记作I aO.I =0的点即原点，故|0特别提醒：农示数.33 0： 4.5-,2问题：用数轴上的点衣示下列各数：2, _ _ 55. (2)观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数

3、的绝对值.最后教师首 先参与学生的讨论，评价学生的方法，在学生练习时巡视指导，教学策略：在展示台上展示个 别学生的解答，借以讲评和纠正.绝对值的代数意义2.填衣：问题3：|aa a的绝对值的相反数一数a a 2051007907-9100205 -教学策略：通过让学生求出不同的数的绝对值，观察其结果，从而归纳出正数、负数和0的绝对 值的情况，以衣格的形式将绝对值、数本身及相反数进行比较，为归纳绝对值的特征做准备. 学生独立完成后，再对所得的规律进行小组交流讨论.教师归纳总结：由绝对值的定义可知：(1) 个正数的绝对值是它本身；(2) 个负数的绝对值是它的相反数；(3) 0的绝对值是0.3. 例

4、题分析【例题】求下列各数的绝对值：33 ，+, -2.5,2.5S8教学策略：学生独立完成，教师评价学生的答题情况即可.33?解：；=_ ?_ 8833?+; = _ _ ?88|-2.5|=2.5:|2.5|=2.5.自主探究：33一和+ , 2.5和2.5是什么关系？ _ 88(2)它们的绝对值是否相等？(3) 由此得出什么规律？教师加入讨论，最后师生共同总结，教师板书.(板书：互为和反数的两个数的绝对值相等，反之绝对值相等、符号相反的两个数互为.相反数)4. 巩固训练(1)课本练习.判断题： 有理数的绝对值定是正数.() 绝对值最小的数是0.() 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

5、.() 如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数定比乙数人.() 绝对值等于它本身的数一定不是负数.() 绝对值等于1的数有两个.()本课小结谈谈本节课你的收获.教师简要点评：本节课从几何与代数两个方而，说明了绝对值的意义，由绝对值的意.义可知,任何数的绝对值都是非负数，绝对值的代数意义可以作为求个数的绝对值的方.法.:教研中心一、数轴的规范画法.1. 三要素：原点、正方向和单位长度.2. 刻度要在直线上，且是细短线：数字在下，字母在上.数轴有原点、正方向和单位长度三个要素，缺不可.这三个要素都是规定的，也就是说，可以 根据情况，灵活选定原点的位置、正方向的初向、单位长度的人小(但要注意，经

6、选定，就不 能再随意更改了).二、数轴上的点与有理数用数轴上的点农示有理数(正数在数轴原点的右边，负数在原点的左边，0用原点衣示)：任意 个有理数，都可以用数轴上的-个点衣示.但是反过来，数轴上的任意点，却并不定衣示 个有理数.因为数轴上除r衣示有理数的点以外，还有衣示无理数(以后会学到)的点.因此，不 能说数轴上的任意个点，都可以用有理数农示，也不能说有理数与数轴上的点对应.只耍 求学生知道“所有的有理数，都可以用数轴上的点农示”就可以了.三、“相反意义的虽”与“相反数"的区别认为相反意义的量是带“单位”的相反数是错误的.因为相反盘义的量包含两层盘思：是它们 意义和反，符号相反：二

7、是它们都衣示定的数虽（在数量上它们不定相同）.例如水丿牟水位上 JI- 0.7米和下降0.4米就是两个具有相反意义的虽.如果把上升0.7米记作+ 0.7米，那么下降0.4 米就应记作一04米.而人小相等，符号相反的两个数是互为相反的数.例如一2和+2互为和反 数.显然两个概念的区别不仅在于前者衣示两个虽，后者农示两个数，而且在于前者的绝对值可 以不等，后者两个数的绝对值-定相等.四、求用字母表示的数的绝对值求个数的绝对值，首先判断这个数是正数、零还是负数，再根据“正数的绝对值是它本身，负 数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”，去掉绝对值符号“|”，从而求得这个数的绝对值. 当这个数是用字母衣示的数时，必须切记，去掉绝对值符号，要先看绝对值符号里面的数是什么 性质的数，若绝对值符号里而的数是非负数，那么这个