1.4 速度变化快慢的描述——加速度—人教版（2019）高中物理必修第一册学案

1、4速度变化快慢的描述加速度目标体系构建明确目标·梳理脉络 【学习目标】1知道加速度的定义、定义式和单位。2了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质。3体会比值定义法在科学研究中的应用。4会应用vt图像计算加速度的大小。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知 知识点 1加速度1物理意义：描述物体的速度随时间变化_快慢_的物理量。2定义：速度的_变化量_与发生这一变化所用_时间_的比值，通常用a表示。3表达式：a_(v0为初速度，v为末速度)。4单位：在国际单位制中，加速度的单位是_米每二次方秒_；符号是_m/s2_或m·s2。5矢量性：

2、加速度是_矢_量，既有大小，也有方向。知识点 2加速度的方向1加速度的方向：加速度方向与_速度变化_的方向相同。2.知识点 3从vt图像看加速度1vt图像反映了物体的速度随_时间_变化的规律。2匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线，直线的_斜率_表示加速度。比值就是加速度的大小(如图所示)。3在vt图像中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断_加速度_大小，倾斜程度大的，加速度_大_。预习自测 判一判(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量。(×)(2)加速度是表示物体速度变化大小的物理量。(×)(3)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。()(4)物体的加速度为正值时，

3、物体一定做加速运动。(×)(5)物体A的加速度为2 m/s2，B的加速度为3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度。(×)(6)物体A的加速度为2 m/s2，则物体一定做加速运动。(×)(7)在同一vt图像中，图线倾角越大，对应图像的物体的加速度就越大。()选一选有时，我们靠近正在地面取食的小鸟时，它会毫不慌张，当我们感觉能把它抓住时，它却总能立刻飞走，这是因为小鸟在起飞时具有较大的(B)A速度B加速度C速度的改变量D位移解析：小鸟起飞时的速度变化很快即加速度较大，B正确。想一想在如图所示的三种情况中，小车是否都有加速度？请说明理由。答案：都有加速度。(a)中速度

4、大小发生变化；(b)中速度方向发生变化；(c)中速度的大小和方向都发生变化，所以三种情况中都有加速度。课内互动探究细研深究·破疑解难 探究对加速度的理解情境导入_下图为猎豹、列车、战斗机的运动图片图甲中猎豹捕食时能在4 s内速度由零增加到30 m/s；图乙中以50 m/s高速行驶的列车急刹车能在30 s内停下来；图丙中战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀速飞行。试结合以上情景分析：(1)哪一个物体的速度最大？哪一个物体的速度变化量最大？哪一个物体的加速度最大？(2)能否说明速度大加速度就大？能否说明速度变化量大，加速度就大？提示：(1)战斗机速度最大列车速度变化量最大，猎豹加

5、速度最大(2)不能不能要点提炼_1加速度的理解加速度是速度的变化量v与发生这一变化所用时间t的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。2表达式：a3速度v、速度变化量v与加速度的比较项目比较速度v速度变化量v速度变化率a物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式vvv2v1a单位 m/s m/s m/s2方向物体位移方向由初、末速度决定与v方向相同联系三者无必然联系。v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a也可大可小特别提醒(1)公式vv2v1中各量都是矢量

6、，只有物体做直线运动时，才可应用代数运算计算v。(2)公式v、a是定义式，确定了相关物理量的大小关系，同时也都是矢量式，确定了它们之间的方向关系。典例剖析_典题1(多选)一个物体做直线运动，下列关于这个物体的加速度、速度及速度变化量的说法，正确的是(CD)A物体的速度越大，加速度越大B物体的速度变化量越大，加速度越大C物体单位时间内的速度变化量越大，加速度越大D叫做速度的变化率，也叫加速度思路引导：解析：加速度与速度变化量和时间两个因素相关，速度变化很大，加速度可能很小；速度变化很小，加速度可能很大，A、B错误；由公式a可知，单位时间内，v大，则a大，C正确；a，叫速度的变化率，也叫加速度，D

7、正确。思维升华：加速度a与速度v无直接关系，与速度变化量v也无直接关系。v大，a不一定大；v大，a也不一定大。对点训练_1(2019·山东济南一中高一上学期期中)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s。如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是(B)A10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB2.5 s内汽车的速度改变量为30 m/sC火箭的速度变化比汽车的快D火箭的加速度比汽车的加速度大解析：规定初速度的方向为正方向。火箭的速度改变量为：vv2v1100 m/s0100 m/s，故A错误；汽车的速度改

8、变量为：vv2v1030 m/s30 m/s，故B正确；根据a得火箭的加速度为：a110 m/s2，汽车的加速度为：a212 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，故C、D错误。探究加速度的方向情境导入_大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。(1)汽车做加速运动时，加速度的方向有什么特点？减速时呢？(2)汽车的加速度越大(或越小)，对汽车的速度变化有什么影响？提示：(1)汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反。(2)汽车的加速度越大，汽车速度变化得越快；汽车的加速度越小，汽车速度变化得越慢。要点提炼_1加速

9、度是矢量，方向与初速度v1，末速度v2方向无关，与速度变化量vv2v1方向相同。2加速度的大小决定了速度变化的快慢加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢。加速度增大，则速度变化得越来越快，加速度减小，则速度变化得越来越慢，如图所示：3加速度的方向决定了物体的运动性质(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图：(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图：典例剖析_典题2一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的 (C)A速度不断减小，位移不断减小B速度不断减小，位移继续增

10、大C速度不断增大，当a0时，速度达到最大，位移不断增大D速度不断减小，当a0时，位移达到最大值思路引导：解析：由于初速度v00，加速度a0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a0时，速度达到最大值，位移不断增大。思维升华：1.物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。2.物体做加速运动还是在减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。对点训练_2(2019·海南省三亚华侨学校高一上学期期中)如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后

11、，速度变为v2，v表示速度的变化量。由图中所示信息可知(C)A汽车在做加速直线运动B汽车的加速度方向与v1的方向相同C汽车的加速度方向与v的方向相同D汽车的加速度方向与v的方向相反解析：由题图可知，v1>v2，表示汽车做减速直线运动，选项A错误；v的方向与v1的方向相反，又加速度a与v的方向相同，所以汽车的加速度a的方向与v1的方向相反，选项B、D错误，C正确。探究从“vt”图像看加速度情境导入_如图所示是两个物体运动的vt图像。(1)物体a、b分别做什么运动？物体a和b谁的加速度更大？(2)图像上E、F两点的纵坐标的变化量与横坐标的变化量的比值有什么含义？提示：(1)物体a做初速度为零

12、的加速运动，物体b做初速度不为零的加速运动；物体a的加速度更大。(2)比值表示物体b的加速度大小。要点提炼_1vt图像的意义：vt图像描述的是物体速度随时间的变化规律。2图像上的“点、截距、斜率”的意义点某时刻的速度截距横截距速度为零的时刻纵截距初速度斜率大小加速度大小正负加速度的方向典例剖析_典题3如图是做直线运动的某质点vt图像，请分析：(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？(2)在04 s、810 s、1012 s内质点的加速度各是多少？ 思路引导：解析：(1)在04 s内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做正向加速直线运动；在48 s内， 质点的速度始终为10 m/s，

13、则质点做正向匀速直线运动；在810 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点做正向减速直线运动；在1012 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做反向加速直线运动。(2)由a得04 s内的加速度a1 m/s22.5 m/s2810 s内的加速度a2 m/s25 m/s21012 s内的加速度a3 m/s25 m/s2思维升华： (1)只要图像的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。(2)图像向下倾斜表示加速度沿负方向，速度可能沿负方向在增大，也可能沿正方向在减小。(3)图像不是物体运动的轨迹，分析问题时要根据图像的变化，判断物体速度、位移、加速度的变化情况，进而建立物体运动

14、的情景。 总之图像是数学语言，将其转换成物理情景，是解决图像问题的前提。对点训练_32019年12月27日，长征五号运载火箭在中国文昌航天发射场中心，将“实践二十号”卫星准确送入预定轨道，任务取得圆满成功。如图，假设发射的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的vt图像可简化为如图所示，由图像可知(A)A0t1时间内火箭的加速度小于t1t2时间内火箭的加速度B在0t2时间内火箭上升，t2t3时间内火箭下落Ct2时刻火箭离地面最远Dt3时刻火箭回到地面解析：由所给图像的斜率知，火箭的加速度在0t1时间段内小于t1t2时间段内，A正确；火箭在0t3时间段内一直上升，B错误；t3时

15、刻火箭上升到最高点，距地面最远，C、D错误。核心素养提升以题说法·启智培优 易错点：对速度与加速度的矢量性认识不足案例如图所示，小球以5 m/s的初速度自由冲上光滑的斜面(设斜面足够长)，2 s末速度大小变为1 m/s，则这段时间内小球的(ACD)A速度变化的大小可能大于5 m/sB速度变化的大小一定等于4 m/sC加速度的大小可能大于2 m/s2D加速度的大小可能等于2 m/s2错解：BD错因分析：忽略了速度的方向问题，没想到小球滑到最高点后会向下滑动。认为初速度为v05 m/s，末速度为v11 m/s，则v1v1v04 m/s，a12 m/s2，从而漏选了AC选项。解析：以初速度

16、v0的方向为正，末速度v可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反。当v与v0同向时，v05 m/s，v1 m/s，a1 m/s22 m/s2当v与v0反向时，v05 m/s，v1 m/s，a2 m/s23 m/s2所以加速度可能为2 m/s2也可能为3 m/s2负号表示加速度方向与初速度方向相反，即沿斜面向下，故选ACD。素养警示速度是矢量，求解矢量问题必须先规定正方向。题目中涉及矢量的大小，则一定要考虑其方向可能的情况。往往存在多解的可能。素养脉络构建知识构建·整体呈现 课堂达标检测沙场点兵·名校真题 1(2020·大庆高一月考)物体做直线运动，规定正方向后根据

17、给出的速度和加速度的正负，下列说法正确的是(C)Av>0，a<0，物体做加速运动Bv<0，a>0，物体做加速运动Cv>0，a<0，物体做减速运动Dv<0，a<0，物体做减速运动解析：当加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动。故C正确。2(多选)(2020·山东省青岛三中)结合图片中说明的情景及数据，以下判断正确的是(AD)A高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零B汽车刹车至静止时如果初速度很大，其加速度一定也很大C在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度、加速度可能均为零D刘翔在110 m栏比赛起

18、跑时速度很小，但加速度很大解析：高速行驶的磁悬浮列车，速度很快，可能做匀速直线运动，则加速度可能为零，故A正确；汽车刹车至静止时，初速度很大，加速度不一定大，还与刹车的时间有关，故B错误；在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度为零，但是速度的变化率不为零，加速度不为零，故C错误；刘翔在110 m栏比赛起跑时速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故D正确，故选A、D。3(2020·蕉岭高一质检)一个篮球从高处落下，以速度v110 m/s 竖直落到水平地面上，碰撞后以速度v25 m/s反弹，已知篮球与地面碰撞的时间为0.2 s，则碰撞过程篮球的平均加速度为(D)Aa25 m/s2，方向竖直

19、向下 Ba25 m/s2，方向竖直向上Ca75 m/s2，方向竖直向下 Da75 m/s2，方向竖直向上解析：设篮球初速度的方向为正方向，则初速度v110 m/s，末速度v25 m/s，时间t0.2 s。由加速度公式，有：am/s275 m/s2；所以篮球的平均加速度大小为75 m/s2，方向为与初速度方向相反，即竖直向上，故D正确。4(2020·嘉兴高一期中)如图所示，高速公路收费站都设有“ETC”通道(即不停车收费通道)，设ETC车道是笔直的，由于有限速，汽车通过时一般是先减速至某一限定速度，然后匀速通过电子收费区，再加速驶离(将减速和加速过程都看作加速度大小相等的匀变速直线运动

20、)。设汽车开始减速的时刻t0，下列四幅图能与汽车通过ETC的运动情况大致吻合的是(D)解析：汽车先做匀减速运动，然后做匀速运动，最后做匀加速运动；图像A反映物体先负向匀速后静止，再正向匀速，选项A错误；图像B反映物体先正向匀速后静止，再正向匀速，选项B错误；图像C反映物体先正向加速，后匀速，再正向加速，选项C错误；图像D反映物体先减速后匀速，再加速，符合题意，则选项D正确。5(多选)(2020·山东省济宁高一上学期质检)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度时间图像如图所示，下列说法中正确的是 (AC)A在1 s末，速度为9 m/sB 02 s内，加速度为

21、6 m/s2C 67 s内，做速度方向向西的加速运动D 1012 s内，做速度方向向东的加速运动解析：由图可知，在1 s末，物体速度为9 m/s，A正确；根据加速度的定义，02 s内，物体加速度a m/s23 m/s2，B错误；67 s内，速度为负且增大，物体做速度方向向西的加速运动，C正确；1012 s内，速度为负且减小，物体做速度方向向西的减速运动，D错误。故选AC。夯基提能作业规范训练·实效检测请同学们认真完成 练案4 合格考训练(25分钟·满分60分) )一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)1(2019·宜昌市部分示范高中协作体高一上期末)关于加

22、速度，下列说法中正确的是 (C)A加速度表示速度的“增加”B加速度就是速度的“变化量”C加速度表示速度变化的快慢D加速度表示速度变化的大小解析：加速度表示速度变化的快慢，变化可能是增加也可能是减小。故C正确。2关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是(C)A物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大B速度很大的物体，其加速度一定很大C某时刻物体速度为零，其加速度可能很大D加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大解析：运动物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还取决于变化所用的时间，故A错误； 加速度与速度没有直接的关系，速度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零，比如匀速直线运动，故

23、B错误；某时刻物体速度为零，若速度变化率很大，则其加速度很大，故C正确；物体做减速运动时，加速度很大，运动物体的速度很快变小，故D错误。3如图所示是A、B两物体做直线运动的vt图像，则下列说法中正确的是(A)A物体A做加速直线运动B物体B做减速直线运动C物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度D物体A的速度变化比B的速度变化快解析：A对：由图像可知，物体A的速度随时间均匀增加，物体做加速直线运动。B错：物体B沿负向运动，速度随时间均匀增加，做加速直线运动。C错：vt图像斜率的大小表示加速度的大小，图中B的斜率的绝对值较大，则A的加速度小于B的加速度。D错：B的加速度

24、大，则B的速度变化比A快。4近两年，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势。若将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的(A)A速度增加，加速度减小B速度增加，加速度增大C速度减小，加速度增大D速度减小，加速度减小解析：房价类比成速度，房价上涨快慢类比成加速度，房价上涨出现减缓趋势，相当于加速度减小，但仍然在上涨，相当于加速度与速度方向相同，速度仍然增大，故A正确，B、C、D错误。5(多选)如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在图中甲所示的位置，经过

25、7 s后指针指示在图乙所示的位置，若汽车做变速直线运动，有关上述过程，下列说法正确的是(BD)A由图直接读出的是汽车运动的平均速度B乙图直接读出的是汽车运动7 s时的瞬时速率C汽车运动的平均加速度约为5.7 m/s2D汽车运动的平均加速度约为1.6 m/s2解析：第一次观察速度计，速度为20 km/h,7 s后第二次观察时速度为60 km/h，根据加速度的定义有am/s21.6 m/s2，选项B、D正确。6关于物体的下列运动中，可能发生的是(ABD)A加速度逐渐减小，而速度逐渐增大B加速度方向不变，而速度的方向改变C加速度大小不变，方向改变，而速度保持不变D加速度和速度都在变化，加速度最大时速

26、度最小；加速度最小时速度最大解析：当加速度与速度方向相同时，加速度减小而速度增大，A正确；在减速运动中，B项描述的情况可能发生；只要有加速度，速度就一定发生变化，C错误；在单向减速运动中，加速度最大时速度可能最小；在做加速度逐渐减小的加速运动时，当加速度最小时，速度最大，D正确。7(多选)如图为一质点做直线运动的速度时间图像，则在下图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像中错误的是(BCD)解析：01秒内加速度a1 m/s24 m/s2；13秒内a2 m/s22 m/s2，所以A选项正确，B、C、D选项错误。二、非选择题(每小题9分，共18分)8爆炸性的加速度往往是跑车的卖

27、点。某品牌跑车由静止加速至100 km/h只需4.2 s。(1)求该品牌跑车的平均加速度；(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?答案：(1)6.61 m/s2(2)9.26 s解析：(1)v100 km/h m/s27.78 m/s平均加速度a m/s26.61 m/s2(2)所需时间t s9.26 s9如图所示，一辆汽车以72 km/h的速度在平直公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车在4 s内停了下来，使小鹿免受伤害。试求汽车刹车过程中的平均加速度。答案：5 m/s2解析：刹车过程中，汽车的初速度v072

28、km/h20 m/s，末速度v0，运动时间t4 s，根据加速度的定义式，得刹车过程中的加速度a m/s25 m/s2式中的负号表示汽车的速度在减小，即刹车后汽车的速度平均每秒减小5 m/s。 等级考训练(15分钟·满分40分) )一、选择题(本题共4小题，每题6分，共24分)1(2020·合肥高一期中)关于质点的运动，下列说法正确的是(B)A位移的方向就是质点的运动方向B质点的速度变化越快，则加速度一定越大C质点运动的加速度为零，则速度和速度变化量都为零D质点在某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也一定不为零解析：位移的方向不一定是质点的运动方向，选项A错误；加速度是速度的

29、变化率，质点的速度变化越快，则加速度一定越大，选项B正确；质点运动的加速度为零，则速度变化量都为零，但是速度不一定为零，选项C错误；质点在某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度不一定不为零，例如上抛运动的物体到达最高点时，选项D错误。2如图所示为一质点运动的vt图像，下列说法正确的是(D)A该图像表示质点做曲线运动B10 s末质点离出发点最远C前10 s，质点的加速度方向与速度方向可能相反D020 s质点的加速度先减小后增大解析：vt图像只能描述直线运动，选项A错误；前20 s，质点一直向正方向运动，因此20 s末质点离出发点最远，选项B错误；前10 s，质点做加速运动，因此质点的加速度方向与速度方向