人教版八年级数学上册导学案12.2.4直角三角形全等的条件（HL）（无答案）

1、12.2.4直角三角形全等的条件【目标导引】1.掌握直角三角形全等的“HL”条件.2.你会用“HL”定理说明两个三角形全等吗?3.你会运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题吗?【学习探究】一、铺垫导入与自主预习1. 如图12.2.61，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 .2. 如图12.2.62，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等” ），根据 （用简写法）.（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ），根据 （用简写法）.（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）

2、，根据 （用简写法）.（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ），根据 （用简写法）.图12.2.61图12.2.623. 阅读教科书P42，并完成下面的问题：（1）判断两个直角三角形全等是否可以用“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”? A图12.2.63DCB（2）如图12.2.63，请你补充一个条件，使得ABCADC.二、知识探究与合作学习小组合作学习4. 已知线段a ，c （ac）和一个直角，利用尺规作一个RtABC，使C =，AB = c ，CB = a ，请你按步骤作图： 图12.2.64ac （1）作MCN=90°

3、， （2）在射线 CM上截取线段CB=a， （3）以B为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A， （4）连结AB.5. 将你作的三角形与同桌重叠比较，是否重合?6. 从上面的探究中你发现了什么?与你的同伴交流一下. 7. 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等?将你的想法与你的同伴进行交流.8. 合作学习：完成教科书P179的议一议. 9. 尝试练习：完成课本P180的随堂练习.【当堂演练】1. 判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等C. 斜边和一直角边对应相等 D. 两个锐角对应相等2. 如图12.25，在ABC中，C90°，

4、DEAB于点D，BCBD，如果AC3cm，那么AEDE等于（ ）A.2cm B.3cm C. 4cm D. 5cmABDCE图12.2.65图12.2.66BAECFd3. 如图12.2.66，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，根据是_.若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据是_.若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据是_.若AC=BD，AE=BF，CE=DF，则ACE BDF，根据是 .若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则ACEBDF，根据是 .4. 如图12.27，ADDB，BCCA，AC、BD相交于点O，AC=BD，试说明AD=BC图12.2.67 5. 如图12.2.68，P是BAC内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点E、F，AEAF.ABEPCF图12.2.68求证：PEPF；点P在BAC的角平分线上.【拓展延伸】一、归纳反思1. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“ ”或“ ”.2. 定理是直角三角形所独有的，对于一般三角形不成立.3. 直角三角形全等的判定方法有 .二、能力提升4. 如图12.2.69，A、E、F、C在一条直线上，AECF，过E、F分别作DEAC，BFAC，若ABCD.EABGCDF图12.2.69（1）求证：BD平分