人教版八年级上册12.1 全等三角形课件（共18张PPT）

1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形12.1 全等三角形新知讲解思考思考：下面各组图形在形状、大小上有哪些特征？放在一起能下面各组图形在形状、大小上有哪些特征？放在一起能 够完全重合吗？够完全重合吗？一、全等三角形定义一、全等三角形定义结论结论：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形。能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫做的两个三角形叫做全等三角形全等三角形。新知讲解（1 1）（2 2）想一想想一想：以下三个组图形在形状大小上有什么特点？放在一起能重合吗？（3 3）找一找找一找：下面哪些图形是全等图形？新知讲解思考思考：观察

2、思考以下几组图形的变换，其中的两个三角形全 等吗?A AE ED DF FC CB BA AB BD DC CA AB BE ED DC C结论结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状大小都没有改变。形状大小都没有改变。 即：即：平移、翻折、旋转前后图形全等平移、翻折、旋转前后图形全等。新知讲解二、全等三角形相关概念及性质二、全等三角形相关概念及性质F FE ED DC CB BA A把两个三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点对应顶点； 重合的边叫做对应边对应边； 重合的角叫做对应角对应角；记作：记作：ABC ABC DEFD

3、EFA A和和D D、B B和和E E、C C和和F FABAB和和DEDE、BCBC和和EFEF、ACAC和和DEDEA A和和D D、B B和和E E、C C和和F F把表示对应顶点的把表示对应顶点的字母写在对应的位字母写在对应的位置上置上新知讲解思考思考：两个全等三角形可能有不同的位置关系，如何找到对应 边和对应角？小结小结：（1）有公共边的，公共边一定是对应边 （2）有公共角的，公共角一定是对应角 （3）有对顶角的，对顶角一定是对顶角 （4）两个全等三角形中一对最长的边（最大的角）是对应边（角）， 一对最短的边（最小的角） 是对应边（角）牛刀小试练一练练一练：如如图，若把图，若把ABC

4、ABC绕点绕点A A旋转一定的角度得到旋转一定的角度得到ADEADE，则图中全等的三角形记为则图中全等的三角形记为 ，BACBAC的对应的对应角为角为 ，DEDE的对应边为的对应边为 ABC ABC ADEADEDAEDAEBCBCC CB BA AF FE ED D思考思考：如图，ABCDEF,对应边有什么关系？对应角呢？新知讲解全等三角形有这样的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等。全等三角形的对应角相等。应用：ABC ABC DEFDEFBAC=EDFBAC=EDF，ABC=DEFABC=DEF， ACB=DFE ACB=DFE AB=DE AB=D

5、E，AC=DFAC=DF，BC=EF BC=EF 例题讲解例例1 1、如如图，图，ABCABCDEFDEF，A A7070，B B5050， BF BF4 4，EFEF7 7，求，求DEFDEF的度数和的度数和CFCF的长的长解：ABCDEF，A70， B50，BF4，EF7， DEFB50，BCEF7， CFBCBF743.例题讲解例例2 2、如如图，图，EFGEFGNMHNMH，EF=2.1cmEF=2.1cm，EH=1.1cmEH=1.1cm，NH=3.3cm.NH=3.3cm.（1 1）试写出两三角形的对应边、对应角；）试写出两三角形的对应边、对应角；解:（1）对应边有EF和NM，FG

6、和MH， EG和NH； 对应角有E和N， F和M， EGF和NHM.新知讲解（2）求线段NM及HG的长度； 解： EFGNMH， NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cm. HG=EG EH=3.3-1.1=2.2（cm）.解：结论：EFNM证明： EFGNMH， E=N. EFNM.你还能你还能得出得出其他结论吗？其他结论吗？（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确 的结论并证明.牛刀小试1下列叙述中错误的是下列叙述中错误的是( )A能够完全重合的图形称为全等图形能够完全重合的图形称为全等图形B全等图形的形状和大小都相同全等图形的形状和大小都相同C所有正方形都是全等图

7、形所有正方形都是全等图形D形状和大小都相同的两个图形是全等图形形状和大小都相同的两个图形是全等图形牛刀小试2、如如图，图，ABC ABC，其中，其中A36，C24，则，则B 3、如如图，把图，把ABC沿直线沿直线BA翻折至翻折至ABD，那么，那么ABC和和ABD 全等三角形全等三角形(填填“是是”或或“不不是是”)若若CB5，则，则DB ；若若ABC的面积为的面积为10，则，则ABD的面积的面积为为多少？多少？ 牛刀小试4、如如图所示，将图所示，将ABC沿沿AC翻折，点翻折，点B与点与点E 重合重合，则图中全等的三角形有，则图中全等的三角形有( ) A1对对 B2对对 C3对对 D4对对牛刀小试5、如如图所示，已知图所示，已知ABDACD，且点，且点B，D，C在同一条直线上，那么在同一条直线上，那么AD与与BC有怎样的位置关有怎样的位置关系？为什么？系？为什么？牛刀小试6、如如图，图，ACEDBF，AC6，BC4.(1)求证：求证：AEDF； (2)求求AD的的长度长度。牛刀