人教版新课标八年级数学下册1811平行四边形性质(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上(2)一、教学目标：知识与技能：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。过程与方法：在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯。情感、态度与价值观：通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。二、重点、难点重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算三、例题的意图分析 本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，它是性质3

2、的直接运用，然后对例1进行了引申，可以根据学生的实际情况选讲，并归纳结论：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等例1与后面的三个图形是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的例2是教材P94的例2，这是复习巩固小学学过的平行四边形面积计算这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步，需要应用勾股定理，先求得平行四边形一边上的高，然后才能应用公式计算在以后的解题中，还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题，在教学中要注意使学生掌握其方法四、课堂引入1复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：

3、、平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等（3）如何证明平行四边行的这些性质的？（这个问题设计的目的是为证明平行四边形的下一个性质打的基础）2【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？学生动手操作感知，辅以课件动画演示，激发学生学习兴趣，发现、验证所要学习的内容，教师引导学生寻找思路，证明结论，解决了重点突破了难点。结论：（1）平行四边形是

4、中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分结论1学生了解即可；结论2学生要理解、证明并会应用。证明:“平行四边形的对角线互相平分”已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O求证：OA=OC,OB=OD证明：四边形ABCD是 平行四边形ABCD，AB=CD BAODCOABOCDO AOBCOD（ASA） OAOC，OB=OD（全等三角形对应边相等）五、例习题分析例1（补充）已知：如图421， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF证明：在 ABCD中，ABCD， 1234又 OA

5、OC(平行四边形的对角线互相平分)， AOECOF（ASA） OEOF，AE=CF（全等三角形对应边相等） ABCD， AB=CD（平行四边形对边相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由 解略例2（教材P85的例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB10，AD8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了）3.平行四边形的面积计算解略（参看教材P85）六、随堂练习1在平行四边形中，周长等于48， 已知一边长12，求各边的长 已知AB=2BC，求各边的长 已知对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长2如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2