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文档简介
1、 从而 h = 1/ KA' (wx ,设当K增大到K时, h' = 1/ K ' A' (w x 如 K ' = hK, 则 h' = 1/ hKA' (wx = 1, 系统处于临界稳定 状态. 由此可得h的物理含义为: 当系统稳定时, K增 大到hK时, 系统变成临界稳定, 当系统不稳定时, K减 小到hK时, 系统变成临界稳定. h表示了K允许变化的 倍数. 2. 相角裕度 g 仅有幅值裕度h尚不能全面刻画系统的稳定程度, 这是因为, 如有两个系统的开环幅相频率特性曲线如下 图所示, 则它们的幅值裕度相等. 若两条曲线与单位圆 Im
2、G ( jw G ( jw 圆周相交时的矢量的相角分别为 j1 ,j2 如左图中所示, j 2 比 j1更靠近 j2 -1 Re G ( jw -180度, 当开环传递函数除K 0 j1 以外的参数变化时, GO 2 ( jw 曲线比 GO1 ( jw GO1 ( jw 更易穿越(-1,j0临界点, 稳定程度低 G ( jw O O O O2 因此需定义相角裕度 g = p + j (wc ,从另一个角度来定量 描述闭环的稳定程度. 相角裕度g 的几何意义见下图. ImG ( jw 上式中, wc 是使 GO ( jw 的幅值 G ( jw 1 GO ( jw 为1的频率, 即 A(wc = 1,当开环 -1 1 0 Re G ( jw 传递函数没有位于右半s平面上 g 的极点时, 即P=0, 则 g > 0 wc - 1 j (wc 闭环稳定, g = 0 ,闭环临界稳定, g < 0,闭环不稳定. O O O 利用稳定裕度, 奈氏判据可表述为:当开环传递函数 没有位于右半s平面上的极点时, 即P=0, 则: h > 1,g > 0 ,闭环稳定; h =
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