圆锥曲线部分二级结论的应用学生版

1、一、单选题1已知抛物线，点是抛物线异于原点的动点，连接并延长交抛物线于点，连接并分别延长交拋物线于点，连接，若直线的斜率存在且分别为，则（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 12如图，设椭圆（）的右顶点为，右焦点为，为椭圆在第二象限上的点，直线交椭圆于点，若直线平分线段于，则椭圆的离心率是（）A. B. C. D. 3已知是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点，且均在第一象限，当直线时，双曲线的离心率为，若函数，则（）A. 1 B. C. 2 D. 4已知椭圆和双曲线有共同焦点，是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值是（）A. B

2、. C. 2 D. 35已知抛物线，直线，为抛物线的两条切线，切点分别为，则“点在上”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6已知分别为双曲线（，）的左、右顶点，点为双曲线在第一象限图形上的任意一点，点为坐标原点，若双曲线的离心率为2，的斜率分别为，则的取值范围为（）A. B. C. D. 7设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相较于点，则与的面积之（ ）A. B. C. D. 8设双曲线的中心为点，若直线和相交于点，直线交双曲线于，直线交双曲线于，且使则称和为“直线对”.现有所成的角为60°的“直

3、线对”只有2对，且在右支上存在一点，使，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9设点为双曲线（，）上一点，分别是左右焦点，是的内心，若，的面积满足，则双曲线的离心率为（）A. 2 B. C. 4 D. 10已知直线与双曲线交于两点，且线段的中点的横坐标为，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 11已知双曲线C:x2a2y2b2=1a>0,b>0的右顶点为A，以A为圆心，半径为77a的圆与双曲线C的某条渐近线交于两点P,Q，若PAQ3，则双曲线C的离心率的取值范围为（ ）A. 1,275 B. 1,2135 C. 1,72 D. 1,23312已知A

4、,B是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)和双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M,N两点，直线MA,MB,NA,NB的斜率分别记为k1,k2,k3,k4, 则下列关系正确的是 （ ）A. k1+k2=k3+k4 B. k1+k3=k2+k4C. k1+k2=(k3+k4) D. k1+k3=(k2+k4)13椭圆x28+y26=1 上存在n个不同的点P1,P2,Pn，椭圆的右焦点为F，若数列PnF是公差大于15的等差数列，则n的最大值是A. 13 B. 14 C. 15 D. 1614连接双曲线和（其中）的四个顶点的四边形

5、面积为，连接四个焦点的四边形的面积为，则的最小值为（）A. B. 2 C. D. 315已知分别是双曲线的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心、为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A. 3 B. C. 2 D. 16已知抛物线，直线过抛物线焦点，且与抛物线交于，两点，以线段为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（ ）A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 不确定17椭圆上一点A.关于原点的对称点为B，F 为其右焦点，若，设且，则该椭圆离心率的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 18已知双曲线：（，）的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 19已知

6、点，是抛物线（）上的点，是抛物线的焦点，若，且，则抛物线的方程为（）A. B. C. D. 20已知A，B是椭圆E：（ab0）的左、右顶点，M是E上不同于A，B的任意一点，若直线AM，BM的斜率之积为，则E的离心率为（）A. B. C. D. 21已知双曲线（）的右焦点为，以双曲线的实轴为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D. 22已知斜率为3的直线与双曲线交于两点，若点是的中点，则双曲线的离心率等于（ ）A. B. C. 2 D. 二、填空题23若P0(x0，y0)在椭圆1(ab0)外，则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点

7、弦P1P2所在直线方程是1.那么对于双曲线则有如下命题：若P0(x0，y0)在双曲线1(a0，b0)外，则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在的直线方程是_24已知、分别为双曲线（，）的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，为的内心，满足，若该双曲线的离心率为3，则_（注：、分别为、的面积）25设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点，则与的面积之比_26设抛物线 （）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足.若，且三角形的面积为，则的值为_.27已知抛物线的准线方程为，焦点为为抛物线上不同的三点， 成等差数列

8、，且点在轴下方，若，则直线的方程为28已知双曲线C的方程为x24y25=1，其左、右焦点分别是F1,F2，已知点M坐标(2,1)，双曲线C上点P(x0,y0)(x0>0,y0>0)满足，则SPMF1SPMF2=_29给出下列命题：设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围为；是抛物上的两点，且，则两点的横坐标之积；斜率为1的直线与椭圆相交于两点，则的最大值为把你认为正确的命题的序号填在横线上_ 30已知抛物线，过定点作两条互相垂直的直线，与抛物线交于两点，与抛物线交于两点，设的斜率为若某同学已正确求得弦的中垂线在y轴上的截距为，则弦MN的中垂线在y轴上的截距为31如图，已知抛物线的方程为，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于32已知点在抛物线的准线上，点M，N在抛物线C上，且位于x轴的两侧，O是坐标原点，若OMON=3，则点A到动直线MN的最大距离为33若等轴双曲线C的左、右顶点A,B分别为