一次函数图表信息

1、课题：一次函数图像信息专题 行程问题 教学目标： 1.知识目标：运用一次函数图像及性质解决行程问题2.能力目标：会读出一次函数图像中的信息并运用这些信息解决数学问题； 构建一次函数并运用它的图像和性质解决数学问题。3.情感目标：通过师生交流、生生交流感知、感悟一次函数图像性质的作用，领略生活中的数学，通过对这些问题的解决享受成功的喜悦。教学重点：运用一次函数图像解决行程类实际问题教学难点：一次函数图像的读图、识图、画图、用图教学过程：一 情景引入：感受函数图像在实际生活中的广泛使用1. 生活中的图像2. 实际生活中的函数图像二，知识回顾：重温一次函数的概念、性质及简单运用1、一次函数的概念：函

2、数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。4、正比例函数y=kx（k0)图像的性质：当k>0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k<0时，图象过_象限；y随x的增大而_。5、一次函数y=kx+b(k 0)图像的性质：当k>0时，y随x的增大而_。当k<0时，y随x的增大而_。6、已知一次函数的图象如图所示,观察图象,回答下列问题：（1）当x=0时，y= ， 当y=0时，x= ；（2）求出此一

3、次函数y1的解析式；（3）当 x = -4 时， y1 =0； 当x 时，y1 >0；当x 时，y1 <0；（4）直线y1 与X轴和Y轴所围成的AOB的面积是 ；（5）一次函数y1 与y2的交点坐标为 ；（6）当x 时， y1 < y2 ；当x 时， y1 = y2 ；当x 时， y1 > y2 ；三寓教于乐：感知函数图像的直观、生动。观察甲、乙两图，解答下列问题：1、填空：两图中的 图比较符合传统寓言故事龟兔赛跑中所描述的情节。3. 根据1中所填答案的图象,你能提出那些数学问题?并解答自己的问题.四思维拓展：感悟用函数图像解决行程类问题。1.今年我国铁路再次大提速，在

4、甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车。已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城，如图3.239所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，请根据图中信息，解答下列问题：（1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_h，点B的纵坐标300的意义是_。（2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象。（3）若普通快车的速度为100km/h。求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围。求第二列动车

5、组列车出发后多长时间与普通快车相遇。直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间。2. 某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟。如图表示快递车距离A地路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象。书籍货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原整返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时。（1）请在图中画出货车距离A地路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象。（2）求两车在余中相遇的次数（直接写出答案）；（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路和货车从A地出发了几小时。五总结提升：通过对解决行程问题的两种方法：列方程和一次函数图像法