12.3乘法公式-华东师大版八年级数学上册课堂限时训练

1、12.3.1 两数和乘以这两数的差知识点：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.重点：运用平方差公式，计算符合此公式结构形式的多项式的乘法.难点：在多项式的乘法运算中，正确判别和使用平方差公式进行运算.基础巩固 1.(重点·难点)下列能用平方差公式运算的是( )A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)2.(重点·难点)下列不能用平方差公式计算的是( )A.(x-2y)(2y+x) B.(2x-4y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)3.(重点

2、)计算正确的是( )A.(a+b)(b-a)=a2-b2 B.(2m+n)(2m-n)=2m2-n2 C.(xm+3)(xm-3)=x2m-9 D.(x-1)(x+1)=(x-1)24(重点·难点)在下列各式中，运算结果是x236y2的是（ ）A. (6y+x)( 6yx) B. (6y+x)(6yx) C. (x +6y)( x+ 6y) D. (6yx)(6yx) 5.(重点)填空.(1)(x+1)(x-1)= ；(2)(x-y)(x+y)= ；(3)(-2a-b)(-2a+b)= ； (4)(x2+)(x2-)= ；(5)(-2m+3)(2m+3)= ；(6)(-4-x)(x-

3、4)= ；(7)(x-2)( )=x2-4； (8)(m2+3)( ) = 9-m4.6. (重点)已知x2-y2=6，x+y=3，则x-y= 7.(重点)计算：(4a2+b2)(2a+b)(2a-b). 8.(重点)化简.(a-b)(a+b)+(a-b)+(a+b).9.(重点)化简求值.(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)，其中x=1，y=2.强化提高10(重点)a4+(1a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( ) A.1 B.1 C.2a41 D.12a4 11.(重点)计算.59×61= .12.(重点)正方形的边长是a，若将一边增加3，另一边减少3，那么原面

4、积与改变后的正方形的面积差是 .13.(重点)有两个正方体，棱长分别为acm，bcm，如果a-b=2cm，a+b=10cm，则它们表面积的差是 .12.3.1 两数和乘以这两数的差1.A. 2.C. 3.C. 4.D.解析：A. (6y+x)(6yx) =(6y)2x2=36y2x2. B. (6y+x)(6yx)=(6yx)(6yx)=(6yx)2. C. (x +6y)( x+ 6y)= ( x+ 6y)2. D. (6yx)(6yx)=(x)2(6y)2=x236y2.故选D5.(1)x2-1；(2)x2-y2；(3)4a2-b2；(4)x4-； (5)9-4m2；(6)16-x2；(7

5、)x+2；(8)3-m2.6.2. 解析：x2-y2=(x+y)(x-y)=3(x-y)=6，所以x-y=2，7. 16a4-b4. 8.解：原式=a2-b2+a-b+a+b=a2+2a-b2. 9.解：原式=(2x)2-y2-(2y)2-x2=4x2-y2-4y2+x2=5x2-5y2=5(x2-y2)=-15.10. B. 解析：a4+(1a)(1+a)(1+a2)= a4+(1a2) (1+a2)= a4+(1a4)=1，故选B11.3599. 12.9. 13.120.12.3.2 两数和(差)的平方知识点：两数和(或差)的平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2

6、.重点：运用两数和(或差)的平方公式，计算或化简符合此公式结构形式的二项式的平方.难点：准确运用两个平方公式和添括号法则，进行两数和(或差)的完全平方运算.基础巩固 1.(知识点)下列等式成立的是( )A.(a-b)2=(b-a)2 B.(-a-b)2=-(a+b)2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a-b)2=a2-b22.(知识点)在下列式子中正确的个数是( )(2x+y)2=4x2+y2； (2m-n)(n-2m)=4m2-4mn+n2；(a+b)2-(a-b)2=4ab； (3a-bc)(-bc-3a)=b2c2-9a2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.(重点)用完全平

7、方公式计算. (1)(2x-3)2； (2)(4x+5y)2； (3)(-4y-1)2； (4)(-m+n)2； (5)(x-5)2-(x-2)(x-3)； (6)(a+b+3)(a-3+b)；(7)1022； (8)972； (9)2 0202-4 040×2 021+2 0212. 强化提高 4.(知识点)已知x2+y2-2x-4y+5=0，则= . 5.(知识点)如果x2+kx+64是一个完全平方式，则k的值是( )A.8 B.-8 C.±8 D.±166(重点)要使等式(ab)2+M=(a+b)2成立，代数式M应是（ ）A2ab B4ab C4ab D2a

8、b7(重点)若ab=2，ac=1，则（2abc）2+（cb）2的值为（ ）A10 B9 C2 D18(重点)已知(a+b)2=16, ab=4, 求a2+b2与(ab)2的值.9.（2020湖北襄阳）化简：（2x+3y）2（2x+y）（2xy）2y（3x+5y）. 12.3.2 两数和(差)的平方1.A. 2.B. 解析： 是正确的3.(1)(2x)2-2×2x×3+32=4x2-12x+9；(2)(4x)2+2×4x×5y+(5y)2=16x2+40xy+25y2；(3)(-4y)2-2×(-4y)×1+12=16y2+8y+1；(4)-mn+；(5)-5x+19；(6)a2+2ab+b2-9；(7)原式=(100+2)2=10 404；(8)原式=(100-3)2=9 409；(9)原式=2 0202-2×2 020×2 021+2 0212=(2 020-2 021)2 =1. 4.-2. 5.D. 6.B. 解析：（ab）2= a2+b22ab，（a+b）2=a2+b2+2ab，所以，M=（a+b）2（ab）2=4ab, 故选B7.A. 解析：（2abc）2+（c