高中数学第3章34不等式的实际应用新人教B版必修ppt课件

1、34不等式的实践运用不等式的实践运用学习目的学习目的1.能把一些简单的实践问题转化为不等式进展处能把一些简单的实践问题转化为不等式进展处置置2重点是不等式的实践运用重点是不等式的实践运用3难点是建立不等式问题模型，处理实践问题难点是建立不等式问题模型，处理实践问题课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练不不等等式式的的实实践践运运用用课前自主学案课前自主学案34课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基知新益能知新益能ab0ab用一元二次不等式或一元一次不等式处理实践问用一元二次不等式或一元一次不等式处理实践问题的操作步骤大致为：题的操作步骤大致为：(1)了解题意，搞清量与量之间的关系；

2、了解题意，搞清量与量之间的关系；(2)建立相应的不等关系，把实践问题笼统为数学建立相应的不等关系，把实践问题笼统为数学中的一元二次或一元一次不等式；中的一元二次或一元一次不等式；(3)解这个一元二次或一元一次不等式得到实践问解这个一元二次或一元一次不等式得到实践问题的解题的解课堂互动讲练课堂互动讲练作差法处理实践问题模型作差法处理实践问题模型 有一批货物的本钱为有一批货物的本钱为A元，假设本月初出卖，元，假设本月初出卖，可获利可获利100元，然后可将本利都存入银行知银元，然后可将本利都存入银行知银行的月利息为行的月利息为2%，假设下月初出卖，可获利，假设下月初出卖，可获利120元，但货物储存要

3、付元，但货物储存要付5元保管费，试问是本月初元保管费，试问是本月初还是下月初出卖好？并阐明理由还是下月初出卖好？并阐明理由【分析】先表示出两种情况下的获利情况【分析】先表示出两种情况下的获利情况考点突破考点突破【解】假设本月初出卖到下月初获利为【解】假设本月初出卖到下月初获利为m，下月初出卖获利为下月初出卖获利为n.那么那么m(100A)(12%)1021.02A，n120A5115A，故，故nm130.02A，当当A650时，本月初、下月初出卖获利一时，本月初、下月初出卖获利一样样当当A650时，时，nm0即即nm，本月初出，本月初出卖好卖好当当A650时，时，nm，下月初出卖好，下月初出卖

4、好【点评】谁优，谁省，哪一种方案更好，涉及【点评】谁优，谁省，哪一种方案更好，涉及比较的运用题，经常量化作差比较得出正确结比较的运用题，经常量化作差比较得出正确结论论自我挑战自我挑战1现有现有A、B、C、D四个长方体容器，四个长方体容器，A、B的底面积均为的底面积均为a2，高分别为，高分别为a和和b，C、D的的底面积均为底面积均为b2，高分别为，高分别为a和和b(其中其中ab)，现规，现规定一种游戏规那么：每人一次从四个容器中取两定一种游戏规那么：每人一次从四个容器中取两个，盛水多者为胜，问先取者有没有必胜的方案？个，盛水多者为胜，问先取者有没有必胜的方案？假设有的话，有几种？假设有的话，有几

5、种？解：依题意可知解：依题意可知A、B、C、D四个容器的容积四个容器的容积分别为分别为a3、a2b、ab2、b3.假设先取假设先取A、B，那么后取者只能取，那么后取者只能取C、D.(a3a2b)(ab2b3)(ab)(ab)2，(ab)20，但，但a与与b大小不能确定大小不能确定(ab)(ab)2的正负不能确定的正负不能确定假设先取假设先取A、C，那么后取者只能取，那么后取者只能取B、D.(a3ab2)(a2bb3)(ab)(a2b2)类似的分析知，这种取法也无必胜的把握类似的分析知，这种取法也无必胜的把握假设先取假设先取A A、D D，那么后取者只能取，那么后取者只能取B B、C.C.(a3

6、(a3b3)b3)(a2b(a2bab2)ab2)(a(ab)(ab)(ab)2b)2，又又abab，a0a0，b0b0，(a(ab)(ab)(ab)20.b)20.a3a3b3ab2b3ab2a2ba2b，故先取，故先取A A、D D是独一必胜的是独一必胜的方案方案一元二次不等式模型一元二次不等式模型 某地域上年度电价为某地域上年度电价为0.8元元/kWh，年用电量，年用电量为为a kWh.本年度方案将电价降到本年度方案将电价降到0.55元元/kWh至至0.75元元/kWh之间，而用户期望电价为之间，而用户期望电价为0.4元元/kWh.经测算，下调电价后新增的用电量与实践电价和经测算，下调电

7、价后新增的用电量与实践电价和用户期望电价的差成反比用户期望电价的差成反比(比例系数为比例系数为k)该地域该地域电力的本钱价为电力的本钱价为0.3元元/kWh.(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与与实践电价实践电价x的函数关系式；的函数关系式；(2)设设k0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长电力部门的收益比上年至少增长20%?注：收益实践用电量注：收益实践用电量(实践电价本钱价实践电价本钱价)【分析】【分析】(1)关键是弄清关键是弄清“新增的用电量与实践新增的用电量与实践电价和用户期望电价的

8、差成反比，并用式子来电价和用户期望电价的差成反比，并用式子来表示表示(2)在在(1)的根底上解不等式的根底上解不等式【点评】不等式在解答消费、科研及日常生活【点评】不等式在解答消费、科研及日常生活中的实践问题中有着广泛的运用近些年来，随中的实践问题中有着广泛的运用近些年来，随着高考对实践运用问题调查的力度加大，越来越着高考对实践运用问题调查的力度加大，越来越被人们所注重，一大批以实践问题为背景的运用被人们所注重，一大批以实践问题为背景的运用问题陆续问世，从而也推进了对运用问题的学习问题陆续问世，从而也推进了对运用问题的学习与研讨与研讨自我挑战自我挑战2汽车在行驶中，由于惯性的作用，汽车在行驶中

9、，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段间隔才干停住，我刹车后还要继续向前滑行一段间隔才干停住，我们称这段间隔为们称这段间隔为“刹车间隔刹车间隔是分析刹车间隔刹车间隔是分析事故的一个重要要素在一个限速为事故的一个重要要素在一个限速为40 km/h的的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了事后现场勘查测对，同时刹车，但还是相撞了事后现场勘查测得甲车的刹车间隔略超越得甲车的刹车间隔略超越12 m，乙车的刹车间，乙车的刹车间隔略超越隔略超越10 m，又知甲、乙两种车型的刹车间，又知甲、乙两种车型的刹车间隔隔s(m)与车速与车

10、速x(km/h)之间分别有如下关系：之间分别有如下关系：s甲甲0.1x0.01x2，s乙乙0.05x0.005x2.问：甲、乙两车有无超速景象？问：甲、乙两车有无超速景象？解：由题意知，对于甲车，有解：由题意知，对于甲车，有0.1x0.01x212，即，即x210 x12000，解得，解得x30或或x40(不合实践意义，舍去不合实践意义，舍去)，这阐明甲车的车，这阐明甲车的车速超越速超越30 km/h.但根据题意刹车间隔略超越但根据题意刹车间隔略超越12 m，由此估计甲车车速不会超越限速，由此估计甲车车速不会超越限速40 km/h.对于乙车，有对于乙车，有0.05x0.005x210，即，即x

11、210 x20000，解得，解得x40或或x50(不合实不合实践意义，舍去践意义，舍去)，这阐明乙车的车速超越，这阐明乙车的车速超越40 km/h，超越规定限速，超越规定限速综上，甲车无超速景象，乙车有超速景象综上，甲车无超速景象，乙车有超速景象均值不等式模型均值不等式模型 如下图，某公园要在一块绿地的中央建筑如下图，某公园要在一块绿地的中央建筑两个一样的矩形池塘，每个面积为两个一样的矩形池塘，每个面积为10000米米2，池塘前方要留池塘前方要留4米宽的走道，其他各方为米宽的走道，其他各方为2米宽米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最小？总

12、面积最小？【分析】列出占地总面积的函数表达式，【分析】列出占地总面积的函数表达式，利用均值不等式求解利用均值不等式求解【点评】运用不等式处理问题时，关键是如【点评】运用不等式处理问题时，关键是如何把等量关系、不等量关系转化为不等式的问何把等量关系、不等量关系转化为不等式的问题来处理，要审清题意，特别是带有小括号阐题来处理，要审清题意，特别是带有小括号阐明的地方，再列出不等式或函数式，最后利用明的地方，再列出不等式或函数式，最后利用不等式的知识求解不等式的知识求解自我挑战自我挑战3某工厂拟建一座平面为矩形且面积为某工厂拟建一座平面为矩形且面积为200平方米的三级污水处置池平方米的三级污水处置池(

13、平面图如下图平面图如下图)假设假设池四周围墙建造单价为池四周围墙建造单价为400元元/米，中间两道隔墙建米，中间两道隔墙建造单价为造单价为248元元/米，池底建造单价为米，池底建造单价为80元元/米米2，水，水池一切墙的厚度忽略不计试设计污水处置池的长池一切墙的厚度忽略不计试设计污水处置池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价和宽，使总造价最低，并求出最低总造价 某渔业公司今年初用某渔业公司今年初用98万元购买一艘渔船，万元购买一艘渔船，用于捕捞，第一年需各种费用用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年万元，从第二年开场包括维修费在内，每年所需费用均比上一年开场包括维修费在内，每年所需费

14、用均比上一年添加添加4万元，该船每年捕捞的总收入为万元，该船每年捕捞的总收入为50万元万元(1)该船捕捞几年开场赢利该船捕捞几年开场赢利(即总收入减去本钱及一即总收入减去本钱及一切费用之差为正值切费用之差为正值)；(2)该船捕捞假设干年后，处置方案有两种：该船捕捞假设干年后，处置方案有两种：当年平均赢利到达最大值时，以当年平均赢利到达最大值时，以2626万元的价万元的价钱卖出；钱卖出；当赢利总额到达最大值时，以当赢利总额到达最大值时，以8 8万元的价钱万元的价钱卖出卖出问哪一种方案较为合算？请阐明理由问哪一种方案较为合算？请阐明理由【分析】【分析】(1)(1)根据题意列出关系式是关根据题意列出关系式是关键键(2)(2)经过比较赢利额得出较优方案经过比较赢利额得出较优方案方法感悟方法感悟利用根本不等式与最大利用根本不等式与最大(小小)值定理处理实践问题值定理处理实践问题时的解题步骤：时的解题步骤：(1)仔细分析了解题意，设变量设变量时普通把仔细分析了解题意，设变量设变量时普通把要求最大值或最小值的变量