人教版九年级上册数学第23章：二次函数 单元考试题3（无答案）

1、九年级上数学单元试卷二次函数3（时间：90分钟，满分100分）坚毅、自信、沉着、努力是打开智慧之门钥匙。一、精心选一选（本题共6个小题，每小题4分，共24分，每小题只有一个正确选项）1若y=(m - 2)x2+2x - 3是二次函数，则m的取值范围是-( )Am2 Bm2 Cm2 Dm为任意实数2下列各点中，不是抛物线y=x2+3x上的点的是-( )A（0，0） B（1，4） C（-2，-2） D（-1，-4）3下列函数中，其图像的顶点在x轴的正半轴上的是-( )Ay=x2+x By=- (x - 1)2 Cy=- x2 - 1 Dy=(x + 2)24将抛物线y=x2 - 2向左平移3个单位

2、长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式为-( )Ay= (x +3)2 B y= (x - 3)2 Cy= (x +2)2 +1 Dy= (x - 2)2 +1 5图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是- -( ) Ahm Bkn Ckn Dh0，k06下列命题中，若abc0，则b24ac0；若b2a3c，则一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根;若b24ac0，则二次函数yax2bxc的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；若bac0，则一元二次方程ax2bxc0，有两个不相等的实数根其中正确的是-( ) A B C D二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，

3、共24分）7若抛物线y=(k + 2)x2+2x - 1的开口向下，则k的取值范围是_。8抛物线y=x2+2x +2m+1与x轴有两个交点，则m的值是_。9若抛物线y=x2+bx +2的对称轴是直线x= - 2，则b的值是 。10如图，抛物线y- x2+2x+m（m0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧当xx22时，y_0（填“”“”或“”号）11二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围 。12如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的

4、对称轴与原抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为三、耐心做一做（本题共5个大题，共52分解答应写出必要的过程或演算步骤）13(本题满分6分）已知抛物线的顶点坐标是（-2，-1），且它经过点（2，-9），求抛物线的解析式。14(本题满分6分）已知抛物线y=ax2+bx +c经过点（0，-1）、（2，1）（-1，-5）三点，求抛物线的解析式。15(本题满分8分）已知抛物线yx2bxc与x轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且m+n=4，（1）求此抛物线的解析式；（2）设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求ACP的面积16(本题满分8分）已知抛物线yax

5、2bxc经过点A(- 1，0)，且经过直线yx - 3与x轴的交点B及与y轴的交点C（1）求抛物线的解析式；（2）若点M在第四象限内的抛物线上，且OMBC，垂足为D，求点M的坐标17本题满分12分） 已知A(1，0)、B (0，1)、C (1，2)、D (2，1)、E(4，2)五个点，抛物线ya(x1)2k(a0)经过其中的三个点（1）求证：C、E两点不可能同时在抛物线ya(x1)2k(a0)上；（2）点A在抛物线ya(x1)2k(a0)上吗？为什么？（3）求a和k的值18(本题满分12分）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)根据图象提供的信息解答下面问题：（1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润售价成本)（2）求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系