2020年秋苏科版八年级上册第1章《全等三角形》单元检测卷2

1、2020年苏科版八年级上册第1章全等三角形单元检测卷（满分100分）班级：_姓名：_学号：_成绩：_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列各组图形中，属于全等形的是（）A B C D2（3分）下列说法不正确的是（）A如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B面积相等的两个图形是全等图形C图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关D全等三角形的对应边相等，对应角相等3（3分）为了测量池塘两侧A，B两点间的距离，在地面上找一点C，连接AC，BC，使ACB90°，然后在BC的延长线上确定点D，使CDBC，得到ABCADC，通过测量AD的长，得AB的长那么A

2、BCADC的理由是（）ASASBAASCASADSSS4（3分）如图，若ABCADE，则下列结论中一定成立的是（）AACDEBBADCAECABAEDABCAED5（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A带去B带去C带去D带去6（3分）下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）A两条直角边对应相等 B两个锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等 D斜边和一锐角对应相等7（3分）如图，在ABC和DEC中，已知ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABCEC，BEBBCEC，ACDCCBE，ADDBCD

3、C，AD8（3分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB，若BD1，CF3，则AB的长是（）A6BC3D49（3分）如图，BDBC，BECA，DBEC62°，BDE75°，则AFE的度数等于（）A148°B140°C135°D128°10（3分）已知如图，ADBC，ABBC，CDDE，CDED，AD2，BC3，则ADE的面积为（）A1B2C5D无法确定二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）两个锐角分别相等的直角三角形 全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）12（3分）如图，木匠在做门框时防止门

4、框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是 13（3分）如图，RtABC和RtEDF中，BCDF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使RtABC和RtEDF全等14（3分）如图，在ABC和ADC中，ABAD，BCDC，B130°，则D °15（3分）如图，在ABC和DEF中，AD，ABDE，ACDF若B47°，则E的度数是 16（3分）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则BAC+ACD °三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图

5、形（要求至少要画出两种方法）18（6分）如图，ACFADE，AD12，AE5，求DF的长19（7分）如图，AC是BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，CE，ABAD求证：BCDE20（7分）如图，在ABC中，点D是边BC的中点，连结AD并延长到点E，使DEAD，连结CE（1）求证：ABDECD；（2）若ABD的面积为5，求ACE的面积21（8分）如图，ABC中，ACB90°，AC6，BC8点P从A点出发沿ACB路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿BCA路径向终点运动，终点为A点点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P

6、和Q作PEl于E，QFl于F问：点P运动多少时间时，PEC与QFC全等？请说明理由22（9分）已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，BEDF（1）如图1，求证：ABECDF（2）如图2，连接AD、BC、BF、DE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有全等的三角形（除ABE全等于CDF外）23（9分）已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）以AD为边作等边三角形ADE，连接CE（1）如图1，当点D在边BC上时求证：ABDACE；直接判断结论BCDC+CE是否成立（不需证明）；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请

7、写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：下列各组图形中，属于全等形的是，故选：B2解：A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意；B、面积相等的两个图形是全等图形，错误，符合题意；C、图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意；D、全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意；故选：B3解：在ACB和ACD中，ABCADC（SAS），ABAD（全等三角形的对应边相等）故选：A4解：ABCADE，ACAE，ABAD，ABCADE，BACDAE，BACDACDAEDAC，即

8、BADCAE故A，C，D选项错误，B选项正确，故选：B5解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃最省事的方法是应带去，理由是：ASA故选：C6解：A、根据SAS可以判定三角形全等，本选项不符合题意B、AA不能判定三角形全等，本选项符合题意C、根据HL可以判定三角形全等，本选项不符合题意D、根据AAS可以判定三角形全等，本选项不符合题意故选：B7解：A、已知ABDE，再加上条件BCEC，BE可利用SAS证明ABCDEC，故此选项不合题意；B、已知ABDE

9、，再加上条件BCEC，ACDC可利用SSS证明ABCDEC，故此选项不合题意；C、已知ABDE，再加上条件BE，AD可利用ASA证明ABCDEC，故此选项不合题意；D、已知ABDE，再加上条件BCDC，AD不能证明ABCDEC，故此选项符合题意；故选：D8解：FCAB，AACF，FADF，又DEEF，ADECFE（AAS），CFAD3，ABAD+BD4，故选：D9解：BDBC，BECA，DBEC，ABCEDB（SAS），AE，DBE62°，BDE75°，E180°62°75°43°，A43°，BDE+ADE180°

10、，ADE105°，AFEADE+A105°+43°148°故选：A10解：过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F，EDF+FDC90°，GDC+FDC90°，EDFGDC，于是在RtEDF和RtCDG中，DEFDCG，EFCGBCBGBCAD321，所以，SADE（AD×EF）÷2（2×1）÷21故选：A二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11解：当还有一条边对应相等时，两直角三角形全等；当三角形的边不相等时，两直角三角形不全等；即两个锐角分别相等的直角三角形不一

11、定全等，故答案为：不一定12解：结合图形，为防止变形钉上一根木条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性13解：RtABC和RtEDF中，BACDEF90°，BCDF，DFEBCA，添加ABED，在RtABC和RtEDF中，RtABCRtEDF（AAS），故答案为：ABED答案不唯一14证明：在ADC和ABC中，ABCADC（SSS），DB，B130°，D130°，故答案为：13015解：ABDE，AD，ACDF，ABCDEF（SAS），EB47°，故答案为：47°16解：在DCE和ABD中，DCEABD

12、（SAS），CDEDAB，CDE+ADCADC+DAB90°，AFD90°，BAC+ACD90°，故答案为：90三解答题（共7小题，满分52分）17解：如图所示：18解：ACFADE，AD12，AE5，ACAD12，AEAF5，DF125719证明：AC是BAE的平分线，BACDAE，CE，ABADBACDAE（AAS），BCDE20证明：（1）D是BC中点，BDCD，在ABD与CED中，ABDECD（SAS）；（2）在ABC中，D是边BC的中点，SABDSADC，ABDECD，SABDSECD，SABD5，SACESACD+SECD5+510，答：ACE的面积为

13、1021解：设运动时间为t秒时，PEC与QFC全等，PEC与QFC全等，斜边CPCQ，有四种情况：P在AC上，Q在BC上，CP6t，CQ83t，6t83t，t1；P、Q都在AC上，此时P、Q重合，CP6t3t8，t3.5；P在BC上，Q在AC时，此时不存在；理由是：8÷3×16，Q到AC上时，P应也在AC上；当Q到A点（和A重合），P在BC上时，CQCP，CQAC6，CPt6，t66t12t14t12符合题意答：点P运动1或3.5或12秒时，PEC与QFC全等22（1）证明：AFCE，AF+EFCE+EF，即AECF，BEDF，AEBCFD，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）；（2）图2中的全等三角形有ABCCDA，AFBCED，ADECBF，ADFCBE，理由是：ABECDF，ABCD，BACDCA，在ABCHECDA中，ABCCDA（SAS），ADBC，DACBCA，在AFB和CED中，AFBCED（SAS），在ADE和CBF中，ADECBF（SAS），在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS）23解：（1）ABC和ADE是