多点补偿曲率

1、研究了一种对带隙基准电压进行多点曲率补偿的技术，给出了它的设计原理、推导过程和一种实现电路。与传统的曲率校正方法不同，多点曲率补偿着眼于在整个温度范围内寻找多个基准电压对温度的一阶导数的零点，从而限定基准输出电压随温度变化曲线的幅度，使曲线更平缓，达到提高曲率补偿效果的目的。采用上华的0.5um CMOS工艺对实现电路进行了电路模拟，结果表明，在-4085的温度范围内，采用该方法设计的带隙基准电源的温度系数仅为。关键词带隙基准；多点曲率补偿；亚阈值区ABSTRACTA method，namely multiple point curvature compensation，is describe

2、d for the design of a bandgap reference，and its design principles，theoretical derivation，and one feasible circuitry implementation are presented. Being different from traditional techniques，this idea focuses on finding multiple temperatures in the whole range at which the first order derivatives of

3、the output reference voltage equal zeroIn this way, the curve of the output reference voltage is flattened and a better effect of curvature compensation is achievedThe circuitry is simulated in CSMC 0.5um CMOS technology， in the range from -40 to 85.Index Termsbandgap reference; multiple curvature c

4、ompensation; sub-threshold region目录摘要IABSTRACTII目录III第一章前言1第二章带隙基准的基本原理与结构32.1 工作原理32.2 电压基准的基本结构。4第三章带隙基准的高阶曲率补偿83.1 二阶曲率补偿83.2 指数曲率补偿83.3 多点曲率补偿83.4 非线性检测补偿11第四章采用多点曲率补偿的电压模带隙基准144.1 带隙部分设计144.2 运放设计144.3 仿真及参数调整17第五章结论23参考文献24第一章前言电压基准源（Voltage Reference）是指在模拟电路或混合信号电路中用作电压基准的具有相对较高精度和稳定度的参考电压源。它

5、的温度稳定性以及抗噪性能影响着整个电路系统的精度和性能。随着电路系统结构的进一步复杂化，对模拟电路基本模块，如A/D、D/A转换器、滤波器以及锁相环等电路提出了更高的精度和速度要求，这样也就意味着系统对其中的电压基准源模块提出了更高的要求。另外，电压基准源是电压稳压器中的关键电路单元，它也是DC-DC转换器中不可缺少的组成部分；在各种要求较高精度的电压表、欧姆表、电流表等仪器中都需要电压基准源。微电子技术不断发展，目前CMOS工艺技术已经逐渐发展成为当代VLSI（超大规模集成电路）工艺的主流工艺技术。双极型集成电路具有较快的器件速度，适合高速电路设计，但相对来说，器件功耗较大；而CMOS电路具

6、有功耗性、器件面积小、集成密度大的优点，但是器件速度较低。由于CMOS工艺中“按比例缩小理论”的不断发展，器件尺寸按比例缩小使得CMOS电路的工作速度得到不断的提高，在模拟集成电路的设计中CMOS技术逐渐可以与双极型技术抗衡。近年来，模拟集成电路设计技术随着CMOS工艺技术一起得到了飞速的发展，片上系统已经受到学术界及工业界广泛关注。由于SOC要求很高的集成度。而CMOS工艺的特点正好符合了这种需求，因此，用CMOS技术来设计电路越来越成为集成电路的发展趋势。本文采用标准的CMOS工艺技术来设计低温度系数的电压基准源。近年来，国内外对CMOS工艺实现的电压基准源作了大量的研究，发表了大量的学术

7、论文，其中的技术发展主要表现在如下几个方面。1.低电压工作的电压基准源SOC的主流工艺是CMOS工艺，目前，5V(0.6um)、（）、（）、（）、1.2v(0.13um)等的电源电压已经得到广泛的使用。随着手提设备对低电源需求的不断增加，设计低压工作的电压基准源成为当前基准源研究的热点。由于传统带隙电压基准源的带隙电压为左右，所以，对于电源电压低于的基准设计必须采用特殊的电路结构，许多文献都提出了输出基准电压低于的电路结构。采用这些电路结构后主要的工作电压限制通常来自于运放的工作电压，不同运放的电路结构和MOS管衬底效应造成的高阈值电压是限制工作电压的主要因素。2.低温度系数的电压基准源低温度

8、系数的电压基准源对于要求精度高的应用场合比较关键，比如说对于高精度的D/A、A/D结构，高精度的电流源、电压源等。对于普通的一阶温度补偿的带隙结构的温度系数一般在2060ppm/。因此，设计低温度系数的电压基准源一般必须进行高阶温度补偿。目前出现的高阶补偿技术包括二阶曲率补偿，指数曲率补偿，多点曲率补偿，非线性检测补偿等。3.高电源抑制比的电压基准源在数模混合集成电路中，电路中可能存在的高频噪声和数字电路产生的噪声对模拟电路产生信号干扰。在混合电路中，电压基准源应该在较宽的范围内具有良好的电源抑制比性能。4.低功耗的电压基准源。低功耗设计对于PDA、LAPTOP以及依靠电池工作的便携设备等低压

9、工作的手持设备具有非常重要的意义。低功耗电路可以延长电池的使用寿命，增加便携式设备持续工作的时间，使消费者不用频繁充电。本文根据多点曲率补偿的方法设计了电压模带隙电压基准电路，并给出了仿真结果。这种补偿方法是在整个温度范围内，设定多个一阶温度系数为零的点。这样，温度曲线将被压缩在一个很小的范围内，实现更低的温度系数。第二章带隙基准的基本原理与结构2.1 工作原理为了得到与温度无关的电压源，其基本思路是将具有负温度系数的电压与具有正温度系数的电压相加，它们的结果就能够去除温度的影响，实现接近零温度系数的工作电压。可以用数学方法表示为： (2.1)1）负温度系数电压双极型晶体管的基极-发射极电压（

10、）具有负温度系数。与温度的关系可以表示为：（2.2）其中，是硅在绝对温度0k下的带隙电压，是某一个参考电压，是由工艺决定的温度常数，是在温度T时注入到双极晶体管的集电极电流。VBE的温度系数是非线性的，研究表明，其温度系数大概为-2mV/。2）正温度系数电压若两个双极晶体管工作在不相等的电流密度下，那么它们的基极-发射极电压差值就与绝对温度成正比。如图 2.1 所示：图2.1 正温度系数产生电路（2.3）对T求导：（2.4）3）通过正温度系数和负温度系数的叠加可以消除整个电路的温度系数。2.2 电压基准的基本结构。1）电压模结构电压模结构的带隙基准电路，其输出电压由加上PTAT电流在电阻上的压

11、降产生。图是一种电压模带隙电压基准的基本结构。图2.2 一种电压模带隙电压基准结构电路分析：运放的虚短特性使X，Y两点电位相等，R1=R2，所以流过R1，R2的电流相等。由上文给出的正温度系数产生电路的结论，。由图中连接关系，所以，得到电流（2.5）（2.6）在式(2.6)中，是负温度系数，是正温度系数。合理的设定R1，R3和n的值，可以使的温度系数为零。实际情况下，的表达式比较复杂，输出基准电压只能在某个温度点上实现零温度系数，即便如此，基准电压的温度系数已经很小，大概是2060ppm/，在一般应用要求下此温度系数已经足够。2）电流模结构在电流模结构的带隙基准电路中，正负温度系数的电流叠加后

12、流过电阻形成基准电压。图所示是一种常见的电流模带隙电压基准电路。图2.3 一种电流模带隙电压基准结构电路分析：（忽略电阻的温度系数）图中电流镜M1，M2，M3具有相同大小的宽长比，I1=I2=I3。R1=R2。运放的虚短使，流过R1，R2的电流相等。，此电流为负温度系数。流过两个pnp管的电流相等，由上文正温度系数电压产生电路所述，此结构产生PTAT电流。此电流为正温度系数电流。两路电流相加，通过电流镜镜像到M3，R4支路，在R4上形成基准电压。（2.7）式(2.7)中，括号里是电压模基准的表达形式。系数显示输出基准电压可根据此系数调整，而在电压模基准中，基准电压固定为。这是电流模基准的优点。

13、随着人们对电子产品低功耗要求的不断提高，电路越来越多的应用在低电源电压下。如果电源电压为1V，用电压模基准无法产生的基准电压。此时只能采用电流模基准结构，把基准电压设定在小于1V的某个电位上。第三章带隙基准的高阶曲率补偿第二章所述带隙基准，不管是电压模还是电流模结构，都是对温度系数进行一阶补偿，表达式中的非线性部分并没有得到补偿。现在已经多种方法进行高阶曲率补偿。3.1 二阶曲率补偿把VBE在某一个参考温度Tr进行泰勒展开，想办法把表达式中二次项抵消掉就实现了二阶补偿。方法是在PTAT电流中叠加一项PTA 的电流。3.2 指数曲率补偿通过在PTAT电流中叠加一项指数电流，再仔细设计电路参数，就

14、能在消除二阶项的同时，减小二阶以上温度系数。3.3 多点曲率补偿在电压模带隙基准中，不容易实现非线性的直接补偿。采用二阶补偿或指数补偿有一个局限，就是VBE的泰勒展开式是在某一个参考温度Tr上。在Tr附近，这个展开式能保证相当的精确性。但是电路的工作温度范围很大，在远离参考温度Tr的其他温度上，此泰勒展开式的误差将会很大，补偿的误差就很大。传统的温度补偿基准电压的温度曲线只有一个点是零温度系数。如果基准电压的温度曲线有多个点都是零温度系数，那么传统的温度曲线在一定程度上会被压缩，基准电压的波动范围减小，在电路的工作温度范围内，温度系数减小，基准电压更稳定了。这种补偿技术叫做多点曲率补偿。图3.

15、1 多点曲率补偿电路结构多点曲率补偿电路结构如图。三个pmos是同样的尺寸，所以它们的漏电流相等，都为，此处忽略pmos的沟道长度调制效应。三个pnp的面积之比为1：N：1。电阻R2是R1的M倍。这是一个电压模的带隙基准，PTAT电流注入R2和Q3形成基准电压。（）流过Q1，Q2，Q3的电流用，表示。电流，分别注入Q1，Q2。（）运放负反馈使X，Y电位相等。此处假设电流，远小于，那么就有。根据上文正温度系数电压产生电路所述，PTAT电流为：（）对温度T求一阶导数，得：（），分别是电流，的一部分。显然，与温度的关系可以用如下方程表示。（）此处，更高阶的项忽略不计。，分别对温度求导，得：（）因此，

16、基准电压对温度的一阶导数可以写成：（）至此，在电路工作范围内，合理的设置，和，。如果有,那么基准电压就有三个零温度系数点，就实现了多点曲率补偿。要使，只要满足以下两个方程：（）（）事实上，方程（）是一阶补偿的条件，只要合理的选择M和N，此方程就能满足。作为高阶补偿，方程（）给出了另外一个限制调节。还有两个限制调节由以下方程给出：由（），（），得：（）（）由选择的工艺决定，选择合适的M和N满足方程式（），然后选择合适的三个参考温度,通过三元一次方程（），（），（），就能解出，。现在，我们证明了只要在图（）结构的电路中注入满足式（）小电流，就能在整个温度范围内，设置三个一阶温度系数为零的点。在实际

17、电路设计中，我们用指数形式的电流来代替式（）中的多项式电流。3.4 非线性检测补偿这种补偿方法的思路是提取VBE表达式中的非线性项，再用于基准的补偿，最后基准表达式中的非线性项完全抵消。这种方法比较容易在电流模结构中实现。图3.2 采用非线性检测补偿的电流模基准图的电路结构是采用非线性检测补偿的电流模基准。由电流模基准的原理，I1，I2，I3，I4可以看成与温度无关的电流。因为，所以：（）因为流过Q1的是PTAT电流，所以，所以：（）式（）减去式（），得： (3.14)这样，就提取到了VBE表达式中的非线性项。图中，流过R5或R6的电流为： (3.15)最后导出的表达式： (3.16)在大括号

18、中，如果满足，那么非线性项就被抵消，只剩下一次项。遗憾的是，因为Q3注入了非线性电流，Q3的集电极电流不再是与温度系数无关的电流。所以，前面的推导是有瑕疵的。但是，此电路结构对降低基准电压的温度系数仍然很有帮助。第四章采用多点曲率补偿的电压模带隙基准本章，我们采用第三章的多点曲率补偿技术设计电压模带隙基准。完整的电路如图，运放采用简单两级运放。本次设计主要将重点放在曲率补偿上，没有设计带隙基准的启动电路，运放的偏置由20uA的电流源提供。M8，Q1，M10，R1，Q2，M12，R2，Q3组成了传统的电压模带隙基准电路。M9，R3，M13和M11，R4，M14提供曲率补偿。图4.1 多点曲率补偿

19、电压模带隙基准电路4.1 带隙部分设计由公式（），结合图，重新写出基准电压的表达式：（），。由前文，VBE的温度系数大概为-2mV/。选定R1=20k，求出R2=223k。4.2 运放设计运放采用简单两级运放。在基准电路中，对运放的要求不是很高。在本次设计中，要求运放在稳定工作的条件下，增益大于60dB。1. 工艺参数：本次设计采用的工艺是上华0.5um CMOS工艺，电阻采用的是理想模型。NMOSPMOStox（m）vth（V）（）表4.1 上华0.5um CMOS工艺参数由,其中，分别求出NMOS和PMOS的，分别是和，。对于NMOS：对于PMOS：然后，利用仿真估算VE。，取的NMOS和

20、PMOS，加电压信号使其工作在饱和区，读出和，求出VE：得，。2. 参数确定首先估算运放的负载电容，假定M8M12的，那么负载电容为：取然后确定运放稳定工作需要满足的条件：单位增益带宽 (4.2)第一非主极点 (4.3)零点 (4.4)运放稳定的条件为第一非主极点频率高于，零点高于10GBW，得到不等式(4.5)，(4.6)： (4.5)（）取，就能满足不等式(4.5)，(4.6)。，其中对于饱和区的运放，一般选择。MOS管跨导与直流电流成正比，我们选择。然后再求gm1，gm7：（）（）下面估算运放的增益：暂定NMOS和PMOS的沟长都为2um，如果计算出来的计算和仿真出来的增益太小，可以适当

21、增大沟长。增益表达式为（）（）（）把gm和ro的值代入增益表达式中，得：（）满足设计要求。至此，我们可以求出每个管子的宽长比。由式（）求出的管子尺寸。（）管子尺寸见表，求出的管子的宽长比做了微调。元件序号参数M1，M2W/L=17/2M3，M4W/L=9/2M5W/L=32/2M6W/L=160/2M7W/L=90/2表4.2 运放元件参数4.3 仿真及参数调整仿真采用Cadence的Spectre，电源电压为。图是运放的仿真线路图：图4.2 运放稳定性仿真线路图输入信号加在INP端，直流电位为，交流电压幅度为1。对运放做交流仿真。仿真结果显示运放的相位裕度为大概为°，通过减小gm1

22、和增大密勒补偿电容，减小单位增益带宽，增大相位裕度，调整过的运放参数见表。元件序号参数M1，M2W/L=16/4M3，M4W/L=9/2M5W/L=32/2M6W/L=160/2M7W/L=90/2CLCc表4.3 调整过的运放元件参数运放频率响应的仿真波形见图图4.3 运放频率响应运放的低频增益为78dB，相位裕度为°，满足稳定性的要求。设计好运放后，仿真并优化高阶曲率补偿前的带隙基准。电路如图。图4.4 高阶补偿前的电压模带隙基准仿真图电路的温度特性，温度范围为-4085。经过优化后，温度曲线如图，R2=249k，基准电压为左右。温度曲线只有一个极点。基准电压变化了，温度系数为/

23、。图4.5 高阶补偿前基准的温度曲线现在把采用多点曲率补偿的带隙基准的电路图重新画成图，并标上元件参数。元件参数也可见表。图4.6 多点曲率补偿的电压模带隙基准电路元件序号模型参数M1，M2mpW/L=16/4M3，M4mnW/L=9/2M5mpW/L=32/2M6mpW/L=160/2M7mnW/L=90/2M8M12mpW/L=20/2M13mpW/L=1/100M14mnW/L=1/20Q1qvp20area=1Q2qvp20area=8Q3qvp20area=1R1理想模型R=20kR2理想模型R=249kR3理想模型R=970kR4理想模型R=204kCc理想模型表4.4 元件参数M

24、13，M14工作在亚阈值区。MOS管亚阈值区的电流公式为（）：（）是由工艺决定参数。Ia，Ib的表达式如下（），（）：（）（）Ia,Ib都是指数形式的电流，可以展开成泰勒多项式。W13，L13，R3，W14，L14，R4都是可以调整的参数，通过适当设置这些参数，可以得到另外两个零温度系数点T1和T3。我们通过仿真软件来确定每一个参数。首先保证M13，M14工作在亚阈值区的条件下，任意用一组参数仿真，然后根据仿真结果调整参数。最后确定M13的尺寸为W=1um，L=100um，M14的尺寸为W=1um，L=20um。R3=970k，R4=204k。仿真结果如图。图4.7 多点曲率补偿带隙基准的温度

25、曲线图中的温度曲线有三个极点，说明基准电压在整个温度范围内有三个零温度系数点，在-4085里，基准电压变化了178uV，温度系数只有/。图是Ia,Ib随温度变化的曲线。图4.8 Ia,Ib温度曲线从图中看到，在低温区，Ia远大于Ib，电流Ia补偿了基准在低温区的温度系数；在高温区，Ib远大于Ia，电流Ib补偿了基准在高温区的温度系数。这样，在高低温两端，传统基准电压的温度系数都得到了进一步的补偿，总的温度系数进一步降低了。图是基准电压的电源抑制比（PSRR）的仿真波形，低频时为-56dB，没有达到-60dB的指标。另外，基准电路在电压下，总电流为153uA，总功率为505uW。图4.9PSRR曲线第五章结论本文回顾了带隙基准的原理以及多种高阶曲率补偿技术，并且采用其中的多点曲率补偿技术设计了电压模带隙电压基准，给出了电路参数和仿真结果。电路用上华0.5um CMOS工艺仿真，其中电阻采用了理想电阻。在-4085的温度范围内，成功的实现了三个零温度系数点，基准电压仅仅变化了178uV，温度系数由多点曲率补偿前的下降到。