13.1.1轴对称-人教版八年级数学上册导学案

1、131.1轴对称备课时间： 授课时间： 年 班学习目标：1、知识与技能: 在生活实例中认识轴对称图形；分析轴对称图形，理解轴对称图形的概念，培养说理和进行简单推理的能力.2、过程与方法: 经历观察、推理、归纳等探索过程，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法.3、情感态度与价值观:体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心.学习重点：理解轴对称图形的概念.学习难点: 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴学习过程：一、自主学习知识点一：1、观察课本几副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体吗？3、如果一个平面图形沿一条_折叠,_两旁的部分能够互相_，

2、这个图形就叫做轴对称图形,这条_就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_(成轴) 对称.试一试：1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。知识点二：1.观察课本59页的三幅图形，并沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？2、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与_重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做_,折叠后_叫做对称点.3、成轴对称的两个图形全等吗?4、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。（可以画图说明）二、合作探究、交流展示：1、如图，ABC和ABC关于直线MN对称,点A、B、C分别是点A、B、C的对称点,线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系？（1）设A

3、A交对称轴MN于点P，将ABC和ABC沿MN折叠后，点A与A重合吗？(PA ，MPA 度)（2）对于其他的对应点，如点B，B；C，C也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA，BB，CC的连线有什么关系呢？2、垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 .3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。4、标出下列图形中点A、B、C的对称点。三、拓展延伸：下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴。思考：正三角形有条对称轴； 正四边形有条对称轴；正五边

4、形有条对称轴； 正六边形有条对称轴；正n边形有条对称轴；当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？四、课堂检测：1、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗？2、观察规律并填空：3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？ 4、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等? 5、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。（1）A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AD、AB的对应线段分别是 ，CD= ，CBA= ，ADC= （2）AE与BF平行吗？为什么？（3）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称

5、点的连线一定互相平行吗？（4）延长线段BC、FG，交于点P，延长线段AB、EF，交于点Q,你有什么发现吗？五、学（教）后反思：收获：不足：答案一、自主学习知识点一：1、2、略3、 直线；直线；重合；直线；直线知识点二：1、略2、另一个图形；对称轴；重合的点；3、成轴对称的两个图形全等吗?解：成轴对称的两个图形是全等的.因为轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，又能够完全重合的两个图形是全等形，成轴对称的两个图形是全等的.4、不一定 图略二、合作探究、交流展示：1、AAMN；BBMN；CCMN （1）重合；PAPA；MPAMPA90

6、°（2）PBPB；MPBMPB90°；PCPC；MPCMPC90°（3）AAMN；BBMN；CCMN 2、中点；垂直；3、对称轴；垂直平分线；垂直平分线4、略三、拓展延伸：思考：3；4；5；6；n；圆形；无数条四、课堂检测：1、王、中、田等2、3、区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的。联系：（1） 定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合； （2） 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。 4、略5、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。（1）E、F、G、H；EH、EF；GH；GFE；EHG （2）平行